“自主學習”在數學探究式課堂中綻放異彩
——由探究“三角形三邊關系”引發(fā)的思考

苗 影

(界首市任寨中心學校 安徽阜陽 236500)

作為一名數學老師，我常常很羨慕和敬佩語文老師，他們能和學生在優(yōu)美的文字中暢游，欣賞感人的佳作，產生心靈的共鳴。那么在小學數學教學中，怎樣才能讓學生感受數學的樂趣，讓數學課更具有吸引力?在課堂中如何激活學生的快樂因子，讓數學課堂也生動起來呢？何炳章先生提出的“自育自學”理論與方法為我們打開了一條教育教學的新思路，細細品味之后，再結合日常教學中自己積累的經驗與問題，對于如何引導數學課堂的有效自學，如何使課堂更高效，有了更多的理解和指導方法。那么如何將理論與方法付諸日常數學教學的實踐中去，我將借助一堂數學課即探究“三角形的三邊關系”，從以下四個方面來論述個人觀點。

一、科學選擇自學內容，明確學生自學重點

數學課程當中并不是所有的教學內容都適合讓學生自學，對于與之前教材聯(lián)系緊密的后繼內容，就可以讓學生自學。比如四年級下冊《三角形的三邊關系》是在理解三角形的概念(三條線段首尾相接圍成的圖形)之后學習的內容，在此基礎上才能更好地探索三角形的三邊關系，而三邊關系也是對三角形特點的延伸和推廣，核心思想是一致的，比較容易探索和理解。再如四年級上冊《角的畫法》是在介紹過量角器以及角的度量之后的學習內容，也是比較適合安排學生自學的。但是，一些數學概念的起始課，如認識三角形，分數的意義小數的意義，周長、面積和體積的含義，還有計量單位、面積單位等，這些內容就不適合讓學生自學，應該由教師借助于學生熟悉的生活情境，向學生直接講授，從而保證概念的嚴謹和理解的透徹。

其次，有效的自學光靠學生是不夠的，在安排學生自學之前，教師要引導他們明確重點，自學重點要具有啟發(fā)性和興趣性。教師要靈活運用教材，設置教學情境激發(fā)孩子們的好奇心和求知欲，以及學習熱情，大家齊心協(xié)力去解決同樣的問題，從而達到同樣的目的，讓他們想學、要學，有迫切想得到答案的欲望。在《三角形的三邊關系》教學中，我給孩子們創(chuàng)設了這樣的問題情境：師生一起折吸管，有的學生不費吹灰之力地圍成了三角形，而有的卻沒有圍成。此時學生在具體操作中產生思維沖突，在實踐中發(fā)現(xiàn)數學問題，也就是數學自學課堂的“心臟”，從問題開始激發(fā)學生的探究欲望。此時提出并明確自學重點：為什么有的同學不能圍成三角形呢?引發(fā)學生對三角形三邊關系的思考，借助課前準備好的長短不一的小木棒，通過動手實踐去探究三角形的三邊關系。

二、自主學習和小組合作相結合，引導學生探究式自學

圍繞重點進行自學時學生要以獨立為主，同時結合相互合作學習，集思廣益，讓自學的過程有趣且高效，也能體會到合作的快樂。此時要以團隊合作為基礎，通常以四個人一小組的方式進行，每一組有一個核心組長，負責組內分工以及幫助遇到困惑的同學。每個孩子掌握知識和動手實踐的能力是不一樣的，這就要求教師充分了解學生的特點，從而找到每組的核心組長以及合理安排每組的成員。這樣既激發(fā)了每一個同學的興趣，同時他們在探索知識過程中遇到困難時，不會有無助和失落感，大家一起克服困難，從而發(fā)揮小組協(xié)作在自學過程中的作用。數學要面向全體學生，如何使每個金子都發(fā)光，相信小組合作的形式能使課堂更高效地將新課程理念付諸實踐。

三、及時跟進自學情況，收集自學未解問題

在每一堂課上都有可能產生、出現(xiàn)極具價值的問題，經常收集這些問題，這就是經驗豐富的老師和教學新手之間的區(qū)別之一。有經驗的老師對于學生可能出現(xiàn)的問題在預設教案時就會體現(xiàn)出來，而作為教學新手可以通過細心收集學生提出的問題及他們在作業(yè)中容易犯的錯誤來提高自己的專業(yè)成長。為了讓學生更深入地理解和掌握，教師要及時組織學生討論和總結，而不是一句話帶過。因此在某個小組遇到難題時，教師要及時給予關注，收集學生自學過程中不能解決的問題，教師要時時關注，問題要刻刻解決。

在探究《三角形的三邊關系》時，最先要解決的就是數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，由這個矛盾引出學生遇到的問題在這里就不一一列舉了，此時解決問題的方法就是要充分利用其直觀性進行教學，在提供大量感性材料的同時，加強操作探索活動的設計,操作時分以下三步：折吸管、擺木棒和量三角尺的邊長。

有些爭議性的問題不能急于下結論，而是讓學生再一次通過操作來驗證，這樣他們也會更明白實踐是檢驗真理的唯一標準。

四、鼓勵學生“暢所欲言”，師生共同反思總結

如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創(chuàng)設一種和諧寬松的教學氛圍，使學生感覺到亦師亦友。師生間、生生間可以暢通交流。教師要成為名符其實的組織者、合作者、參與者。因此，教師在教學中要把學生當作學習的主人，用商量的口氣，活潑甚至幽默的語言與學生展開交流。

如何對學生的發(fā)現(xiàn)和歸納作出合理評價才能發(fā)揮自育自學的優(yōu)勢呢？首先應當對學生自學的熱情和積極給予鼓勵，再次應當對于較為合理或稍有不足的結果作出肯定的評價，并與學生一起進行反思與總結。及時有效的課堂總結和反思可以幫助學生對自己發(fā)現(xiàn)的知識加以梳理和歸納，語言更精準，理解更到位，也體現(xiàn)出數學學科的嚴謹，對如何組織好語言來闡述自己的發(fā)現(xiàn)很有幫助，并對學生提出新的希望，起到承前啟后的重要作用。

探究《三角形的三邊關系》——三角形任意兩邊長度的和大于第三邊時，當完成操作數據表格之后進行觀察并小組交流后，很多學生都積極舉手，雖然他們的語言表述不像課本上那么簡練及到位，比如有的學生說：發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三根小棒中較短的兩根小棒合起來沒有最長的那根小棒長。也有很多不同的說法。此時我都給予了鼓勵，鼓勵他們愛思考、愛學習、勇敢發(fā)言等，對發(fā)現(xiàn)的結果也給予了肯定。然后在他們的回答中找出“任意兩根”、“長度”以及“大于”這三個關鍵詞，再結合能圍成三角形的小棒特征，最后歸納出三角形三邊關系：三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊的長度。

特級教師薛法根說：“課堂呈現(xiàn)的應該不僅僅是‘鮮花’，還應該有‘花開的聲音’，課堂上最美的聲音是學生生命里‘拔節(jié)’的聲音?！蓖ㄟ^教學實踐，學生學會了自學，那么他們在課堂上就能充分發(fā)揮自己的主體作用，學得胸有成竹，學得富有激情，課堂也因為充盈著學生的蓬勃朝氣而顯得異常美麗。所以在中高年級，教師應特別注意培養(yǎng)學生的自育自學能力，多給學生創(chuàng)造自學的機會，讓他們去磕、去碰，剛開始并不會太順利，但是堅持下去，加上教師有效的指導，學生總有一天會如羽翼豐滿的小鳥，自由地在學習的天空翱翔。