“角的初步認識”的教學研究

《課程標準（2011版）》指出：“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式?！睌祵W推理是根據已知的判斷得出新的判斷的思維過程。數學學習內容、教學環節、數學活動、知識應用都離不開數學推理，推理是數學學科的重要標志，也是學習數學的重要方法。因此，在課堂教學中，要重視推理能力的培養，努力讓學生做到思之有源、推之有據、言之有理，從而提升學生數學素養。本文擬以“角的初步認識”一課為例，對在本課中的推理能力進行一些梳理和探討。

一、課前研究

（一）教材分析：角的初步認識這一教學內容是在學生已經初步認識長方形、正方形和三角形和圓的基礎上進行學習的。學生在學習前面的幾何知識和日常生活中，已經接觸過角，這為本節課的教學提供了感性認識的基礎。教材引導學生初步感知生活中的角，逐步抽象出所學幾何圖形；再通過學生實際操作活動，用一根吸管折活動角，加深對角的認識。教材中不要求掌握角的定義，只要求學生認識角的形狀，知道角的各部分名稱，會用直尺畫角?？梢?，教材中還特別注意讓學生動手操作，折角、畫角等，以促進學生空間觀念的發展，學生熟練掌握這部分內容就為以后進一步學習三角形、長方形和正方形的周長和面積奠定了基礎，這節課是單元的起始課，因此上好這節課非常重要。

（二）學情分析：角與實際生活有著密切的聯系，周圍許多物體上都有角，本節課的教學對象是二年級的小學生，他們對角并不陌生，能夠很容易的在實際生活中找到角，引導學生從觀察實物中抽象出所學的角，使學生經歷數學知識抽象的過程，感受數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察、分析現實問題，通過具體的實際操作活動，幫助學生獲得直接的經驗，進行正確的抽象和概括，形成數學的概念，為學生學習幾何知識做好準備。

（三）基于事實與數據的學情調研 （略）

（四）前測結果分析及教學啟示：結果表明，學生對“角的初步認識”不是一個全新的概念，在平時的生活中見過或聽過，但有的誤以為三角形、正方形、長方形就是角。而數角同學們都能數準確。如何從具體物體中抽象出角是難點。

二、課堂實踐

學生的數學學習，不只是知識和技能，更重要的是思想與方法。推理能力是思維能力的重要組成部分，也是創新的重要方法，推理能力的培養應貫穿在整個小學數學學習活動過程中。不完全歸納的推理過程是從具體到抽象，從感性到理性，從個別到一般的過程，符合兒童的認知規律，所以學生比較容易接受，同時，又有利于發現規律，激起學生的求知欲。因此我們在授課過程中，應讓學生以想象為活動，積累推理思維的經驗，發展學生的空間觀念。

教學片段一：摸角、說角，推理角的初步認知。

（一）創設情境，引入新課。1、師提問：同學們，我們每天在校園里認真的學習，開心的玩耍，瞧！課間同學們來到操場上開展各種各樣的活動（課件出示：教材第38頁的情境圖），在這些活動中就藏著許多的數學知識呢！你從中能找到哪些角呢？學生答：足球門、足球場的邊界、小旗、單杠、雙杠、花工的剪刀、教師手中的三角尺、遠處鐘樓的時針與分針等；2、師：看來角在生活中真是無處不在啊！ 今天的這節課我們就來一起學習“角的初步認識”。（板書：角的初步認識）

（二）觀察實踐、探究新知

1、摸角。師提問：看這個三物體，（課件出示39頁例1）剛才我們在這幾個物品中都找到了角，誰能上來指一指，角在哪呢？（學生看實物找角，再用多媒體演示將物體隱藏，出現不同方向的三個角）。師追問：這三個角有什么相同的地方呢？引出角的各部分名稱。（課件演示角的頂點和兩條邊）（2個學生上臺指出另外兩個角的頂點和邊，課件出示）師：我們來摸一摸角，感受一下（師示范摸，先摸頂點，再摸兩條邊，學生摸角）。通過摸角，誰來歸納一個角到底有幾個頂點幾條邊呢？（課件示，1人答，齊讀）

教學片段二：自學畫角問題，用兒歌提升直觀的感受。師：“同學們已經自主認識了角，并能夠用材料親自動手創造角，你們想不想嘗試著畫一個角呢？打開書39頁，自學如何畫角。生自學后匯報。演示畫角的方法：從一點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。（師示范畫，學生畫）通過實物展示儀展示學生畫的角，你對他們畫的角有什么想說的嗎？

師生一起練讀角的兒歌：小小角 真簡單 一個頂點兩條邊 畫角時要注意 先畫頂點再畫邊

三、課后思考

感悟一：多樣活動推動合情推理。在數學中發現結論往往比證明結論更重要。新課標中強調通過多樣化的活動來培養學生的合情推理能力，我們要認真體會這些要求，針對學生推理能力的培養，在課堂教學中開拓出更加有效、多樣化的活動途徑，在“活”字下工夫。

感悟二：表達多樣性。語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也就是思考如何判斷推理的過程。在訓練學生說理的過程中，一方面要注意學生語言的可靠性、完整性和規范性，引導學生在學習知識、運用知識的過程中把頭腦中的邏輯思維過程，用數學語言清晰、簡潔、準確地表達出來；另一方面，可以讓學生掌握一些常用的邏輯推理句式，逐步掌握一定模式。

為每個學生提供“說”的機會，為學生的“說”創造良好的心理環境，讓學生敢于大膽表達自己的合情推理思路。因此在教學中必須通過追問為什么，要求學生會想、會說推理的依據，養成言之有理的良好習慣。作為一名數學教師應當抓住時機，設計恰當的教學內容，讓學生積極地參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，提高學生的數學素養。