發展數據分析觀念 凸顯統計核心思想和意義

李莉莉

【摘要】本文論述發展數據分析觀念，提高數據意識和統計能力的作用和意義，提出發展學生數據分析觀念的具體方法：圖形分析法、問題驅動法、調查活動法。

【關鍵詞】數據分析 統計與概率 圖形分析法 問題驅動法 調查活動法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0084-02

“統計與概率”在小學數學教材中占有約四分之一的篇幅，雖然教學內容比較簡單，但是也承載著培養學生“四能”的重任。在教學活動中收集整理數據、畫統計表、統計量的計算等，無一不是圍繞指向的統計目標，用統計的數據分析指導實際問題。因此，在教學活動中把教學重點傾向畫統計圖或統計量的計量都是有失偏頗的，但也不是說畫統計圖和統計量的計算不重要，而是在教學過程中應該適當淡化。怎樣才能把教學重點傾向數據分析呢？筆者采用的方法主要有圖形分析法、問題驅動法和調查活動法。

一、圖形分析法——讀懂數據

圖形分析法主要是引導學生從統計圖表中分析數據，從直觀的統計圖表中生成自己的數學數據。

例如在教學人教版四年級下冊《平均數》例1時，主題圖是一個象形條形統計圖（如圖1），學生可以在圖形上進行“移多補少”得到13這個平均數。在理解平均數不是一個真實的數，而是虛擬的數時，借助例1的圖形，通過多媒體課件演示“移多補少”的過程，通過“移多補少”，4個人收集到的礦泉水瓶的數量就相同了，也就是這四個數的平均數13。接下來教師利用平均分的意義，讓學生理解“求幾個數的平均數就相當于把這些數據的總和平均分成幾份”，由此總結出平均數的一般計算方法。教師運用學生已有的經驗，通過圖形分析法從直觀到抽象的方式，使學生初步建立平均數的概念。接下來再借助統計圖將其中的實際數量與平均數進行比較，讓學生明確求出的這個平均數一定在這組數據的最大數和最小數之間，而且比最大數會小一些、比最小數會大一些，促使學生對平均數是虛擬的數的特點有更進一步的理解。這樣直觀形象的圖示使“平均數可以代表一組數據的整體水平”得到了比較鮮明的表達。

二、問題驅動法——分析數據

問題驅動法主要采用的策略是以指導性的問題引導學生思考、體驗與交流，通過問題驅動達成數據分析的目的。下面以人教版五年級下冊《單式折線統計圖》為例展開分析。

驅動問題一：（出示折線統計圖，如圖2）請你說一說從圖中讀懂了什么？這個問題使學生感受到統計來源于生活，主要是尋找數據里蘊藏的表面信息，是對折線統計圖的數據增減變化情況在感性認識基礎上分析數據。

驅動問題二：折線統計圖是不是適用所有數據？（出示小組5名同學身高情況統計表和陳東0-10歲身高情況統計表）

“這兩組數據用什么統計表最合適？”這個問題讓學生對比感知折線統計圖和條形統計圖各自的優勢，再次強化了折線統計圖的特征。驅動學生討論對比數據，將“統計圖無對錯之分，只有合適與不合適”這個數據統計的意識扎根學生腦海。

驅動問題三：課本105頁“做一做”：陳東12歲時身高可能會是幾厘米？他會一直這樣長下去嗎？這個問題驅使學生不但要讀懂數據，還要對數據進行分析，結合生活常識對數據進行預測。學生在分析數據中明白陳東處于發育期，每年大概長高10厘米，但是人的身高和遺傳、營養等方面有關，陳東在生長發育期結束后就不再長高了，不可能一直長下去。在預測時學生既要考慮統計數據的趨勢，也要考慮人的生長發育這個生活常識，深入數據中蘊藏的信息，很好地把數據用于指導生活，把數學和生活結合起來，體現了數學的價值。

要突出統計教育的核心就必須重視數據分析，讓學生在分析數據時對數據從初步的“誰最多（少）”之類的看數據的感性認識上升到分析判斷數據的理性認知上，達到源于數據又跳出數據的目的，真正讀懂數據里蘊藏的信息，提高學生的數據解讀分析能力。

三、調查活動法——回歸生活

調查活動法主要采用的策略是選取生活中的例子作為統計調查的素材，讓學生在調查活動中把所學的統計知識應用于實踐，并運用所學知識指導實踐，感受現實生活整理和分析數據的方法，分析收集整理的現實數據，鞏固統計知識。

例如，義務教育均衡發展工作要求圖書的配比要達到一定的要求，筆者布置六年級的學生設計了一個調查表調查本校圖書室圖書的種類和冊數是否達標，并在老師的指導下根據文件要求建議學校新購置哪些種類的圖書。學生通過咨詢圖書室管理員查閱現有圖書種類和冊數情況以及師生借閱情況，繪制出適合的統計圖。有的繪制條形統計圖，從現有圖書種類、冊數中分析某種書超標了，不用再購置；有的計算出各種類型的圖書占總冊數的百分比，然后對比均衡發展有關要求，提出某種圖書的百分比沒有達到要求，建議多購置某種類型的圖書；有的畫出了1年圖書借閱量的折線統計圖，建議假期適當延長圖書歸還時間，方便師生借閱等。學生提出的這些合理建議就是學生親身經歷了數據的調查、分析和整理的全過程后形成的數據，在這個過程中學生能更深刻地體會到統計圖的選擇，掌握數據分析的方法，建立數據分析的觀念。

對于沒有接觸過統計表的學生，筆者嘗試以數一數再記錄、統計比較大小等調查活動方法展開教學。如在秋季校運會中，筆者引導學生結合校運會開展了統計與運動調查活動。一年級上冊學生沒有接觸過有關統計知識，筆者有意識地把一些簡單如跳繩、踢毽子之類能數清個數的體育項目讓學生調查統計，然后設計填空式的題型讓學生統計后補充完整。如“我統計的項目是 ，他一共跳了 個”。在這個活動中既培養了學生的數感，又讓學生在調查活動中獲得數學活動的經驗，同時為接下來學習統計知識奠定基礎。三年級上冊只是學習了簡單數據的分類和整理以及單式統計表，統計活動的設計就是讓學生體驗積累統計活動的經驗，體驗數據收集和整理的過程。筆者設計了一個單一項目的統計表，讓學生統計某個項目6名同學的比賽成績，然后按大小的順序列出冠軍、亞軍、季軍。在統計的過程中學生積累了“跑步是用時越多排名越靠后，用時越少排名越往前；跳遠是長度越長名次越靠前”等活動經驗，當他們再做類似的練習題時，問題就迎刃而解了。

總之，在“統計”學習中，教師要注重學生數據分析能力的培養，讓學生感受統計結果對決策的意義和作用，不斷提高學生“用數據說話的能力”，發展數據分析概念，凸顯統計核心思想。