推理思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的滲透

張艷

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，但在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師一般都會(huì)將知識(shí)教學(xué)作為教學(xué)的重點(diǎn)，忽視了思想方法教學(xué)，使得一部分學(xué)生不知道如何利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)此，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提出的“四基”中的“數(shù)學(xué)思想”目標(biāo)的引導(dǎo)下，教師需要在知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及的思想方法，無(wú)外乎分類、歸納、抽象、演繹等，主要就推理的思想方法來(lái)進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；推理思想；滲透

抽象與推理是數(shù)學(xué)的顯著特征。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)做出了明確的闡述，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在觀察、嘗試、估算等活動(dòng)中自主地發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，并在推理能力的驅(qū)使下合理地推測(cè)出某些結(jié)論，利用實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的推理，以此發(fā)展演繹推理的能力。

一、將推理思想落實(shí)到四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中

我們可以將其劃分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐，這四個(gè)領(lǐng)域都包含著推理思想。所以在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，可以充分發(fā)揮這四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的先天條件，利用其基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。這里所提及的推理與傳統(tǒng)的學(xué)生自己解題是不同的，推理需要學(xué)生在問(wèn)題探究的過(guò)程中，運(yùn)用自身已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)從問(wèn)題中抽象出某一結(jié)論或規(guī)律，在規(guī)律、結(jié)論的形成過(guò)程中借助觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明等手段來(lái)驗(yàn)證自己所抽象出來(lái)的規(guī)律、結(jié)論，以此在加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。以“數(shù)與代數(shù)”這一領(lǐng)域知識(shí)教學(xué)為例，我會(huì)向?qū)W生呈現(xiàn)一道題：“要到公園游玩，全班一共有39名學(xué)生，游樂(lè)場(chǎng)的學(xué)生票價(jià)是8元每人，我們帶330元夠嗎？”對(duì)剛學(xué)整數(shù)乘法的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決這道問(wèn)題有點(diǎn)困難，此時(shí)我會(huì)引導(dǎo)他們利用估算來(lái)確定330元夠不夠。在我的引導(dǎo)下，有的學(xué)生利用推理手段將班級(jí)的人數(shù)放大，看作是40人，40×8=320，320<330，39×40，所以39×8<40×8<330，所以帶330元是足夠的。

二、在基礎(chǔ)知識(shí)講解中滲透推理的各種方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師既要重視數(shù)學(xué)結(jié)果的正確性和學(xué)生解決問(wèn)題的邏輯性，同時(shí)還要重視學(xué)生思維的直覺性。由于個(gè)性差異的存在，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在差別，有些學(xué)生有著嚴(yán)密的邏輯思維能力，他們可以借助自身的數(shù)學(xué)思維能力來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有些學(xué)生則只能結(jié)合自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)探知數(shù)學(xué)問(wèn)題。既然我們倡導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的開展要以學(xué)生為中心，那么教師就需要尊重學(xué)生不同的思維方式、思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的思維方式呈現(xiàn)出來(lái)，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)增添信心。我在教學(xué)“20以內(nèi)加減法”這一內(nèi)容的時(shí)候，會(huì)在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供一道計(jì)算題：“8+5=？”有的學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可以不假思索地說(shuō)出13，而有的學(xué)生則需要一步步地計(jì)算結(jié)果：因?yàn)?0+5=15，所以8+5=10+5-2=13，或者因?yàn)?+5=10，所以8+5=3+5+5=13，或者因?yàn)?+2=10，所以8+2+3+13…學(xué)生利用不同的推理方式探究出了問(wèn)題的答案，嘗到了利用推理解決問(wèn)題的甜頭。

三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透推理思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出了“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理等活動(dòng)”。所以，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該由傳統(tǒng)的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生在生動(dòng)直觀的活動(dòng)參與中經(jīng)歷觀察、體驗(yàn)、驗(yàn)證等，以此在活動(dòng)實(shí)際參與中提高學(xué)生的推理能力。我在教學(xué)“加法交換律”這一內(nèi)容的時(shí)候，會(huì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下活動(dòng)：我先利用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)幾道數(shù)學(xué)式子：（1）4+5=9，5+4=9，4+5=5+4（2）11+16=27，16+11=27，11+16=16+11…然后讓學(xué)生根據(jù)我展示的式子列出與之相似的式子，如有的學(xué)生列出22+23=45，23+22=45，22+23=23+22…接著我將所有的式子呈現(xiàn)在多媒體上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些式子有什么規(guī)律，學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)等式兩邊的加數(shù)在交換位置之后，和不變。最后，我讓學(xué)生用符號(hào)來(lái)表示自己所抽象出來(lái)的結(jié)論：a+b=b+a。如此，學(xué)生在活動(dòng)參與中可以從大量的數(shù)學(xué)式子中推理出一個(gè)規(guī)律，并借助符號(hào)來(lái)進(jìn)行表示，以此在規(guī)律的形成過(guò)程中加深了學(xué)生對(duì)加法交換律的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)思想方法，借此引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

參考文獻(xiàn)：

[1]林紅霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的策略研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[2]費(fèi)佳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐和探索[D].貴州師范大學(xué)，2016.

編輯 李博寧endprint