“圖形的旋轉”教學設計

王志巖

【教學內容】

青島版五四制小學數學四年級下冊第六單元信息窗2。

【教學目標】

1.初步體會圖形旋轉的三要素（中心點、方向、度數）。會把一個簡單圖形旋轉90度，并畫出旋轉以后的圖形。

2.通過實例觀察、感悟數學的美，了解由簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

3.通過操作，培養學生動手操作的能力，提高學生的空間想象力和綜合運用知識的能力。

【教學重難點】

畫出已知圖形旋轉90度后的圖形。

【教學用具】

小棒、半圓形、扇形、三角形、直尺、方格紙、課件、實物投影。

【教學過程】

一、圖形魔術、揭示課題

1.圖形王國正在表演魔術，想看嗎？邊看魔術邊想：這些圖形在做什么運動呢？

2.播放課件（配樂動畫）：依次出示基本圖形經過旋轉得到新圖案。

3.同學們觀察得很仔細，這些漂亮的圖案都是由一個簡單的基本圖形旋轉變來的。你們想不想試試，也用一個簡單的基本圖形旋轉變出一個漂亮的圖案？

4.這節課我們就來探究《圖形的旋轉》。板書課題：圖形的旋轉。

設計意圖：“圖形魔術”不僅能激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，也讓學生在觀看魔術的過程中體會這些基本圖形的運動特點，從而初步感知一個基本的圖形通過旋轉可以得到復雜而漂亮的圖案。從而激活學生已有的知識和生活經驗，為學習新知創造良好的氛圍。

二、動手操作、探索新知

1.創設游戲，學習圖形旋轉三要素。

（1）公布游戲規則。①出示小棒，課件播放小棒旋轉。②黑板上也有兩根小棒。請兩位數學高手到講臺上動手操作小棒，其他同學下達口令來指揮。如果這兩位同學的小棒旋轉動作和屏幕上的完全一致，同學們就挑戰成功。反之，如果這兩位同學的小棒旋轉動作和屏幕上的不一致，同學們就挑戰失敗。有信心嗎？

（2）學生做游戲。①學生下達第一次口令：旋轉90度。出現情況：一根小棒順時針旋轉90度，另一根逆時針旋轉90度。挑戰結果：失敗。②學生下達第二次口令：順時針旋轉90度。出現情況：一根小棒繞“0”點順時針旋轉90度，另一根小棒繞“A”點順時針旋轉90度。挑戰結果：再次失敗。③學生下達第三次口令：繞“0”順時針旋轉90度。出現情況：兩位數學高手旋轉的小棒和屏幕上的完全一致。挑戰結果：成功。師：這一次他們不得不聽我們的指揮啦，恭喜你們，挑戰成功。（3）總結圖形旋轉三要素。①中心點。②方向（順時針、逆時針）。③度數（90度）（4）師總結：同學們真了不起，一邊玩，一邊總結出了圖形旋轉的三要素。根據這三要素我們完整說一下剛才小棒是怎樣旋轉的？

依次出示：

那好，下達一句口令，使小棒轉回去。（生下達口令，老師轉小棒。）

2.旋轉小棒，鞏固三要素。

（1）從學具袋中取出小棒，放到1號方格紙中。（2）學生旋轉小棒，訂正。

3.旋轉半圓形學具。

（1）同學們，剛才我們旋轉的是小棒，如果在小棒的右邊加一條弧線，大家看，組成了什么圖形？（課件動畫演示：半圓形）你能利用這個圖形旋轉出這個圖案嗎？（課件展示組合圖案）（2）要求：同位合作從學具袋中取出半圓形放到2號方格紙中，一邊旋轉，一邊把每次旋轉得到的圖案畫下來。看哪一位同學完成得又快又好。（3）畫完后，同位互相交流一下，你們剛才是怎樣旋轉得到這個圖案的？（4）全班匯報交流。（5）師邊演示邊總結：我們看這條直線形成了直角，就說明整個半圓形繞O點順時針旋轉90度，是這樣嗎？剛才我們用順時針畫出的，你還有其他的畫法嗎？（生演示逆時針方法）無論順時針還是逆時針都能得到這個圖案，你畫對了嗎？

4.旋轉扇形學具。

（1）我們已經會旋轉了（課件出示扇形），這個扇形有兩條直邊，那你還會旋轉這個圖形嗎？（2）學生獨立完成。從學具袋中拿出合適的學具放在3號方格紙中，邊旋轉邊畫出旋轉后的圖形，看誰畫得又快又好。（3）匯報交流。現在這個扇形有兩條直邊，我們以哪條直邊為標準呢？為什么以這條直邊為標準呢？（4）學生判斷扇形每次旋轉后的位置是否正確。（課件演示旋轉的過程）

5.旋轉三角形。

（1）剛才我們旋轉圖形的時候都有學具，沒有學具你還會旋轉嗎？拿出3號方格紙，不用學具畫出每次旋轉后的圖案。看能畫出什么樣的圖案。

（2）展示匯報交流。①出示學生畫法一（大小變了）學生評價。②出示學生畫法二（只有一條邊旋轉了90度）學生評價。③師生共同總結需要注意的問題。④師小結：其實錯誤并不可怕，關鍵是我們從錯誤中得到啟示，引發我們更深入的思考。⑤出示學生畫法三（正確畫法）學生評價。⑥學生介紹成功經驗。方法一：“數方格”的方法。方法二：“直角邊、斜邊各旋轉90度”的方法。方法三：雖然沒有學具，但腦中想象有一個學具。一邊想象，一邊畫。

（3）學生用學具一邊旋轉，一邊驗證自己的作品。找一找畫的有沒有錯，馬上改正過來。

（4）小結：通過剛才把直角三角形在方格紙上進行90°旋轉，你發現了什么？（三角形的大小、形狀不變，只是方向發生了變化）

設計意圖：在方格紙上畫出旋轉后的圖形是教學的難點。因為有了前面小棒、半圓形、扇形的層層鋪墊，圖形位置變化在學生頭腦中已經具體化、形象化了。這為學生畫出旋轉后的圖形提供了堅實的支撐。因此，我讓學生主動嘗試探究三角形旋轉的方法。然后通過展示和交流使學生明確旋轉三角形的基本方法，這樣從直觀到抽象，降低了學習的難度，并且使學生充分經歷了圖形轉換的過程，發展了學生的空間觀念。

三、欣賞圖案，回顧總結

1.尋找生活中由旋轉方法得到的圖案。

2.欣賞生活中由旋轉方法得到的圖案。

其實旋轉隨時隨地都在我們身邊，而旋轉的美也時時刻刻圍繞著我們。不信，請看（課件動畫配樂展示）。最后課件定格在香港區徽上，知道它為什么這么設計嗎？（點擊課件滾動播放文字配音介紹）

3.作業：用這節課所學知識為班級設計班徽。

4.總結。

同學們，你看一個基本圖形旋轉后，可以增添圖形的魅力，使圖形世界變得豐富多彩，我們不僅會欣賞美，更會創造美，相信有了你們的創造，世界會更加美麗。

設計意圖：學生欣賞美麗的圖案并親手設計自己的班徽，體現了旋轉在圖案設計中的作用，感受數學美和生活美的結合，從而產生創造美的欲望。體現數學來源于生活，并應用于生活。

編輯 韓 曉endprint