落實核心素養，發展數學思維

高春梅

摘 要：《義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確指出：“要培養學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力?！钡湍昙墝W生的思維以形象思維為主，對抽象知識的接受和理解能力還比較弱，在學習概念及解決問題過程中需要借助直觀圖來幫助理解，這就有必要在低年級教學中培養學生“讀圖能力”，滲透“畫圖策略”，達到“用圖目的”。為后續學習打下良好的基礎。

關鍵詞：思維；數學；核心素養

一、會讀圖，能用自己的語言表述圖意

低年級數學教材的特色之一就是通過形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現數學信息。學生學會看圖、讀圖，搜集有關的數學信息，有助于理解基本的數學概念；學生對圖意進行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問題。

剛入學的兒童看圖隨意性大，目的性不強。教學中，教師要培養學生有目的地按一定順序觀察畫面，學會從數學的角度觀察畫面。

一年級教材中的圖大致可分為三類。

第一類是靜態圖，如下。

低年級學生具有很強的模仿力，開始可以教給學生一種讀圖和回答問題的簡單“模式”，讓學生先模仿老師讀圖，學會有條理地表達圖意。教學時，教師可采取問答的方式，如：

問：看圖你知道了什么？

答：左邊有1把扇子，右邊有3把扇子。

問：問題是什么？

答：一共有多少把扇子。

問：怎么想？

答：就是把左邊的一把和右邊的3把合起來，用加法計算。

問：怎么列式？

答：1+3=4。

當學生明確了讀圖的基本步驟后，可以采用生問生答、自問自答的形式加以鞏固，最后使學生自己可以獨立地讀圖。在教學過程中，通過讀各種各樣的圖，讓學生體會到“大括號和集合圈”表示求和，“斜線和虛線圈”表示去掉一部分，感受到數學的簡潔美。

第二類是動態圖。

這類圖表達的是動態的過程。如，原來魚缸中有4條金魚，又倒進1條，現在有幾條？原來荷葉上有5只青蛙，跳進水里4只，荷葉上還剩幾只青蛙？要想正確分析出數量關系，看懂圖是關鍵。教學時，可引導學生在認真觀察圖的基礎上，嘗試著用自己的話說圖意。學生初步理解圖意后，再帶著學生演一演，經過這樣的實際模仿，加深學生對圖意的理解。

第三類是連續圖。

連續圖就像連環畫，如果學生看著圖能繪聲繪色地講出一個小故事，那么圖意也就理解了。教學中，教師要不遺余力地訓練學生的表達能力，在此基礎上，再讓學生用“原來有……添上……再添上……一共有……”“原來有……去掉……再去掉……還?！薄霸瓉碛小砩稀偃サ簟F在有……”這樣的句式來讀圖，讓學生逐步學會用數學語言表達，準確地找到數量關系。

二、會畫圖，能用自己喜歡的方式表達題意

有了讀圖的訓練，學生對于用畫圖的方式表示數量關系并不陌生，也樂于接受這樣的形式。

課程標準指出：畫圖策略是眾多解題策略中最基本的、也是很重要的一個策略。它通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，形成正確的解題思路。因此，我們有必要讓孩子從小就學會畫圖來理解題意。

（一）在厘清數量關系時畫圖

“比多比少”問題是貫穿整個小學階段的應用題。在學生入學的準備課中就涉及了“比多少”，教材中通過創設生動的故事情節，讓學生初步理解“同樣多”以及“比多少”。隨著學習的深入，在一下教材中出現了“求一個數比另一個數多幾或少幾”和“求比一個數多幾或少幾的數”的應用題。幫助學生厘清數量關系，顯然是解決這類問題的關鍵點。為了更好地理解數量關系，教學中，教師通常會引導學生通過擺一擺等實際操作來解決問題，然而，教師如果僅僅將教學停留在這個層面上，顯然不夠，只有將操作的過程轉化為畫圖，并滲透畫圖的方法，才是最有效的解決問題的方法。繼而為后續學習打下良好的基礎。

（二）在突破重難點時畫圖

在一上教材中有這樣的題目：“同學們排隊做操，小麗排在第10位，小宇排在15位，小麗和小宇之間有幾個人？”“同學們排隊做操，小明從前往后數排在第5位，從后往前數排在第7位，這一隊一共有多少個小朋友？”“同學們排隊做操，小明前面有5人，后面有7人，這一隊一共有多少個小朋友？”對于這類學生難于理解又極易混淆的題目，如果學生僅僅通過讀題，是很難得出正確結論的，除了可以組織學生先按要求模擬排隊外，最重要的方法就是引導孩子想辦法把排隊的情形畫出來。教學時，可以先讓學生嘗試著畫圖，根據學生畫圖情況再做一些細化的指導，比如小明可以怎么表示？是畫個小人還是用個什么符號來代替？如何根據題意將前后位置的小朋友表示出來？用同樣的符號行嗎？然后再引導學生思考，是模擬站隊方便還是畫圖方便？讓孩子感受畫圖解決問題的魅力——簡單直觀、便于分析。

（三）在培養學生空間觀念時畫圖

在圖形與幾何領域的教學中，培養學生的畫圖意識是發展學生空間觀念的有效手段，也是幫助學生解決問題的有效策略。三下教材中在學習了長方形和正方形的面積之后有這樣一道習題：有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘米，寬都是18厘米。（1）拼成一個正方形，它的周長是多少？（2）拼成一個長方形，它的周長是多少？（3）拼成的兩個圖形，面積相等嗎？是多少？由于將兩個圖形拼成一個新圖形后，相接部分的邊長不再是新圖形周長的一部分，因此，對于三年級學生來說，只依靠直接看文字敘述，太抽象。為了厘清條件之間的關系，教學中，教師可以先讓學生想象怎樣擺才能拼成正方形或長方形，然后再引導學生畫示意圖，并描出新圖形的周長，進而明確新圖形周長和面積的計算方法。通過將問題中提到的圖形畫出來，可以彌補我們想象力的不足，使問題更加清晰、直觀、明了、容易理解與解答。

畫圖是解決問題時經常使用的策略。通過畫圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題思路。但畫圖并不是要我們把現成的圖畫好展現給學生看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在畫圖的過程中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。

三、會用圖，逐步培養學生的畫圖意識

縱觀我們的課堂，大家不難發現這樣的現象：教學中我們比較喜歡運用“畫圖法”這種直觀形象的手段來幫助學生理解題意、探究解決問題的方法。但在實際解決問題的過程中，很多學生卻想不到運用畫圖去分析解決問題。究其原因，是我們在平時的教學中放手不夠，在培養學生解決問題的能力上重視不夠。像這樣“一張方桌每邊坐2人，4邊坐8人，兩張這樣的方桌拼成的長桌可以坐幾人？”的問題，學生只要動手畫畫，問題就迎刃而解。

因此，培養學生的畫圖意識比教會學生如何畫圖還要重要。如何培養學生的畫圖意識，我認為教師應先從以下兩個方面入手：

首先，要培養學生的畫圖興趣。鼓勵學生用不同的方式分析和解決問題，一定要擺脫教師頭腦中根深蒂固的想法——畫圖即畫線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖形來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。

其次，幫助學生體會畫圖策略的價值和作用。教學的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題中自覺地使用。

畫圖是學生解決問題的好幫手，作為教師，在平時的教學中，我們應該把培養學生的畫圖意識、培養學生的畫圖能力、使學生形成畫圖技能作為重要的教學目標，讓學生逐漸具有應用有效策略的自覺性，提高學生解決問題的數學能力，形成良好的思維習慣，增進學生的思考力與理解力，進而達到發展學生數學思維的目的。

參考文獻：

[1]桂德懷，徐斌艷.數學素養內涵之探析[J].數學教育學報，2008（5）.

[2]張舒予.視覺素養培養：搭建眼睛與心靈之間的橋梁[J].現代遠距離教育，2012（2）.

編輯 李博寧