轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用

陳小梅

摘 要：轉化思想是重要的數學思想，它既是分析問題的思維方法，又是解決問題的重要方法。利用轉化思想能把復雜的問題簡單化、抽象問題形象化，這對于以形象思維為主的小學生學習數學和解決問題非常有幫助。從小學數學開始滲透轉化思想，能為學生以后數學學習奠定良好基礎。

關鍵詞：轉化思想；小學數學；空間；圖形

轉化思想是重要的數學思想方法，它貫穿于中小學數學學習整個過程，對于數學學習來說，它既是分析問題的思維方法，又是解決數學問題的重要方法。利用轉化思想能把復雜問題簡單化、抽象問題形象化，這對于以形象思維為主的小學生學習數學和解決問題非常有幫助。因此，應從小學數學教學開始加強對數學思想方法的滲透和運用。

一、轉化思想的運用方法

（一）把空間圖形轉化成平面圖形

對空間圖形的學習是小學數學的重要內容，掌握空間圖形對培養學生空間觀念具有重要作用。空間圖形的學習比較抽象，由于小學生是以形象思維為主，對小學生來說空間圖形知識不易理解和掌握，需要一定的抽象思維能力，特別是在求空間圖形面積或體積時，更是有一定困難。如果把空間圖形轉化成平面圖形對小學生來說在解題中就容易理解。觀察空間物體這部分內容的學習就是把立體圖形轉化成平面圖形，就是轉化思想的具體運用。如，二年級上冊觀察物體（一）：四個小朋友分別從四個不同方向來觀察放在桌子上的玩具熊貓，他們四人看到的空間立體圖形是四個不同的平面圖形，這實際上就把立體圖形轉化成了平面圖形。再如，要求長方體表面時，為了讓小學生容易理解，可把它轉化成平面圖形來求面積就容易理解。如圖1所示，立體圖形的轉化圖。因此，在求解空間立體圖形問題時可將其轉化成平面圖形來求解。

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（二）用轉化思想求多邊形面積和角度

在小學數學教學中，需要推導多種圖形的面積公式或計算圖形內角和，或圓面積、周長等公式。對于這些圖形如果直接用來推導面積或內角公式，小學生難以理解和掌握，如果把圖形進行變形轉化，就容易理解公式的由來。如，求三角形的三個內角和是多少，教師可引導學生把三角形的3個角剪下來，然后把這3個角拼接成一條直線，學生就能夠直觀看出三角形三個內角和是180°了，經過轉化，問題就變得簡單了。再如，如圖2所示，讓學生推導梯形面積公式時，如果直接推導，對于小學生來說是有困難的，如果把梯形的面積進行分割轉化成多個圖形來分別求其面積，然后再相加求出梯形面積。可以把梯形轉化成一個長方形和兩個三角形，還可以變成一個平行四邊形和一個三角形等多種轉化方法。這樣學生既能建立起新舊知識之間的聯系，又能拓展學生思維的靈活性，使問題輕松解決。再如，求圓周長時，可用一根繩子沿圓繞一周，測量一下繩子長度就能求出圓周長，這樣是把圓周長轉化成直線來求，就方便多了。

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（三）用轉化思想求立體圖形的體積

對于長方體和正方體這些形狀的物體其體積學生容易求解，但對于圓柱體、圓錐體這樣的立體圖形求體積時，學生就難以理解。對此教師可讓學生探索將圓柱體轉化成長方體的形狀來解其體積，把圓柱體通過做實驗的方法可求出其體積，就能加深學生對圓柱體、圓錐體公式的理解和掌握，使學生對數學轉化的思想進一步得到鞏固。在如圖3所示的圖形中，要求圓柱體和圓錐體的體積公式時，可以圓柱體上底的中心為起點將圓柱體切分成n份，切分開的小塊就能組成一個近似的長方體，這樣就可以根據長方體的公式來求圓柱體積，然后將圓柱體積公式與同樣高度、長和寬為圓柱底面直徑的長方體公式進行比較，就能得出圓柱的體積公式。而在求圓錐的體積時，可運用同底同高的圓柱容器進行實驗，就能發現圓柱的體積是圓錐體積的3倍，通過運用轉化的思想，問題就容易求解。

二、轉化思想的運用策略

要想讓學生熟練掌握轉化思想的運用方法，就要在日常教學中把轉化思想滲透到各個教學環節。一是積極挖掘教材中的轉化素材進行教學。轉化思想方法雖然數學課本中沒有單獨成章地進行講解，但課本的空間與圖形知識的學習中卻蘊藏著大量轉化思想方法的素材，轉化思想運用的例子更是無處不在。因此，教師應充分挖掘教材中的轉化思想方法的教學素材，有意識地滲透到空間與圖形教學中，這樣就可以提高學生對轉化思想的理解掌握能力。二是運用多種方法加強對轉化思想的理解。由于轉化思想比較抽象，小學生的認知能力有限，要讓學生深入理解轉化思想，就要運用包括多媒體在內的多種手段進行教學，這樣就能使轉化思想的教學過程變得形象、直觀、具體，從而加深對轉化思想的理解。

總之，把轉化思想方法用于空間與圖形教學中，對提高學生的理解能力、熟練掌握圖形知識非常重要，教師應加強對轉化思想方法的運用，以加強學生對數學思想本質的理解，提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]張衛星.轉化思想在小學數學教學中的運用[J].教學與管理，2014（20）.

[2]王艷林.淺談小學數學空間與圖形教學策略[J].中國現代教育裝備，2015（6）.

編輯 溫雪蓮