例談數學實踐活動的設計與實施

魯靜華+石愛珍

學科核心素養如何落地生根？如何使學科的核心素養變得可以讓教師和學生能具體觸摸和感受？除了常規教學，還有沒有更好的路徑或創新的教學方式助力學科核心素養的落實？凡此等等，是當下教學迫切需要思考的問題。北京市順義區教育研究和教師研修中心魯靜華老師及其研究團隊提出，有效的數學實踐活動可以幫助學生把抽象的數學和生活實際相結合，引發學生對生活中的現象學會觀察、深入思考，提出自己的問題，并能嘗試解決，從而更好地提升能力和素養。本刊特刊登其相關研究成果，供大家參考。

【摘 要】數學實踐活動的有效實施必須注重學生問題意識的培養。好的活動素材來源于學生的問題與生活實際，教師要和學生共同尋找問題，更要注重活動設計，利于每個學生參與，使不同層次學生得到不同的發展。在實施過程中，教師要做好陪伴、建議、參謀工作，更重要的是以欣賞的角度看待學生。

【關鍵詞】數學實踐活動；素材內容；設計；實施

數學實踐活動立足把抽象的數學和生活實際相結合，幫助學生把書本上的知識應用于社會實踐，對生活中的現象學會觀察、深入思考，并能提出自己的問題，嘗試解決，從而在解決實際問題的過程中積累數學活動經驗。好玩的、有趣的、生動的……百變的數學在學生心目中扎根，親近數學，熱愛數學的種子悄悄埋下，數學的核心素養也隨之生根，數學實踐活動在落實核心素養方面的功能由此得以顯現。

符合學生需求的數學實踐活動設計尤為關鍵，好的實踐活動設計能幫助學生學會思考、學會表達，加深對數學的理解。在實施過程中，能促進教師對數學本質的深入理解、對教材的整體把握、專業地讀懂學生，學生在時間、空間、形式上具有更大的選擇權，也會有不一樣的精彩呈現。

一、關于數學實踐活動的設計思考

數學實踐活動因為其綜合性的特點，內容豐富，選題寬泛；因為其實踐性的特點，實施情況復雜，方法多樣。因此需要教師從以下三方面把握，讓有效的活動設計成為高效活動實施的基礎。

（一）活動選材要貼近學生實際

數學實踐活動設計的素材是最關鍵的，實踐活動不是新增加的內容，而是把原有學習內容整合，把數學素材深入挖掘。

1.教材中學習內容的拓展延伸

小學教材中的學習內容深入挖掘其價值，找到作為實踐活動的銜接點，就是一個很好的資源庫。特別是低年級學生的實踐活動，由于學生年齡小，知識學習不完善，很多問題解決起來有一定難度，更適合把教材內容拓展延伸，讓學生對知識的形成過程有個完整深切的感受。

數感的培養是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的一個核心概念，是教學中的一個重點，那么“數數”活動就是一個可以挖掘的主題。從按個計數到按群計數，再到以計數單位為標準數數，根據具體的情境選擇合適的單位數數，不需要知道具體的個數，需要借助數數的方法進行比較等內容，都是幫助學生建立“數感”的必要過程。中年級有大數的感悟，高年級有借助計算器探索規律，增強數感。

課本素材還有如人民幣的認識、百數表、分類問題、長方形和正方形內容、圓的認識、黃金螺旋曲線、莫比烏斯帶等，都是數學書上的內容，鼓勵學生每節課對所學內容進行提問，提問的內容體現著學生的好奇心，選擇適合的問題作為活動素材。

2.貼近學生生活實際的內容

學生每天的生活豐富多彩，在活動中學生產生很多疑問，沒有交流解答的機會，他們就慢慢忽略了，視問題為正常，好奇心逐步磨滅。因此要選擇貼近學生生活實際的內容，把選擇權還給學生。首先鼓勵學生提出各種各樣的數學問題，能不能解答并不重要，主要是引發學生的思考，激發探索的欲望。其次是把問題記錄下來，成為習慣，貼在教室一角成為“問題角”，還可以有個問題記錄本，也可以寫數學日記，記錄問題的由來。最后學生梳理問題本身也是一個數學實踐活動的資源，可投票選擇研究主題。教師主要是引導學生關注問題，參與活動，同時也要有意識地記錄、收集、篩選有意思的活動主題。這種做法可直接發現學生想研究的共性問題，保證活動順利開展。

3.聚焦學校生活的內容

學校是學生的一個主要生活場所，能引發學生共同關注。關于學校設施：教學樓樓梯寬度、高度是否合適；學校的操場有多大，適合多少人活動等；關于學校環境：“校園綠化”“教室一角”設計與科學、美術等學科的緊密聯系；學生自身利益：“節水手冊” “合理的桌椅高度”等……學校就是一個微型小社會，在為學生提供豐富素材的同時，更需要學生認真觀察，尋找“數學”的影子。

（二）活動內容設計要有連續性

收集素材之后，研究主題確定，還要設計系列活動，活動時間變長了，學生就有時間去思考問題，邊實踐邊收獲。

1.形成系列內容

選擇一個內容，設計一個實踐活動，解決學生從多角度提出的問題，體現內容的深度，也勾連知識間的聯系。知識不再是孤單地存在，而是以各種形式存在。

【案例1】學生認識人民幣之后，還有很多問題，教師設計“錢幣的認識”實踐活動。活動的系列內容如下：

（1）錢幣演變歷史。解決學生提出“錢幣從哪來的”問題。

（2）錢幣上的圖案。解決學生提出“錢幣上的圖案是什么”的問題。

（3）錢幣博物館參觀。解決學生提出“還有什么錢幣，長什么樣子”的問題。

（4）學校幣（班幣）的設計。滿足學生動手實踐的愿望，結合班級建設實施。

2.讓學生連續參與

有些活動內容設計要兼顧跨學科、跨學段的特點，學生可以持續學習，在大的活動主題下，設計每次的實踐活動要有利于形成校本課程，把學習探究的時間拉長。

【案例2】“七巧板”系列，根據不同年級設計主題活動。

一年級，借助七巧板認識圖形，拼簡單圖形。

二年級，借助七巧板和圖畫的情境結合，講故事，制成小視頻。endprint

三年級，認識七巧板中的分數，發現數列關系。

四年級，借助七巧板，設計班徽，布置教室。

五年級，七巧板的歷史以及變化，制作七巧板。

六年級，七巧板創意活動。

根據學校、班級情況，因地制宜地開展主題活動，讓學生對一個內容的研究深入而廣泛。

（三）活動過程設計體現全體參與

活動設計還需要考慮的一個因素是要讓每一個學生參與進來，不同的學生在活動中有不同的收獲。設計活動方案需要做的準備工作很多，活動落腳點要準，利于全體學生參與，發揮每個學生的特長和潛質?；顒觾热蒹w現層次性，利于學生選擇適合自己的方法?；顒釉O計注意關聯性，利于不同個體和群組學生間的溝通。

【案例3】一座教學樓的每層樓梯邊，有長4米，寬5米的一塊地方，其中的兩層學校準備設計裝修成學生閱讀的場所，圍繞這個項目進行“校園一角”設計。第一輪活動，以6人為一組分工合作，集體討論設計主題，組員申請適合自己的工作內容。第二輪活動，6人具體分工為，2人負責測量數據，1人負責繪圖紙，1人負責撰寫文案，2人負責做立體模型，如果有需要再申請其他組員協同。第三輪活動，小組工作內容成果討論、完善，為全班交流做準備。

在班級介紹中，學生還要接受全班同學的質疑，介紹自己的設計理念，設計特色，突出亮點，也是生生之間學習交流的機會。

二、關于數學實踐活動的實施建議

即使教師精心設計的活動內容，選擇適合學生研究的主題，在實施過程中由于情況復雜，也會遇到一些意想不到的情況，教師既要及時調整方案，更要做好學生的指導工作，使活動方案得以順利實施。

第一，實施過程中，人員的調配是一個需要教師協調的問題。前期主要是小組內分工，學生自主完成，在合作中會有學生發現自己不適合做某項工作，先是學生自己協調，然后教師幫助學生分析原因。合理的分工是活動得以順利實施的有效保障。

第二，實施過程中，鼓勵學生在實踐中做好觀察記錄，收集數據的工作，根據數據提出有針對性的問題，教師的作用是在學生需要時幫助其篩選問題。實踐活動需要數據收集，既要保證收集的數據真實有效，能反映實際問題，還要能聚焦問題。學生生活經驗少，就需要教師予以指導。教師鼓勵學生有針對性地提出問題，設計活動方案。

【案例4】北京市門頭溝區大峪第一小學劉文波、呂云濤老師就“食堂就餐問題”要求學生設計調查飯菜口味的方案。學生給出的方案是：①1、2、3組調查內容要設計問卷；4、5組需要上網調查，或者利用家長資源。②討論調查問卷如何發放。③調查問卷發給哪些同學？④調查問卷如何回收？⑤預計調查問卷會分析出哪些問題？

第三，在實施中，教師須重視遇到問題、分析問題的思路，據此想到解決問題的方法，鼓勵學生個體或者小組經歷調整、驗證的過程，教師的作用是溝通協調。學生在設計調查問卷時，從開始不知道如何設計調查問卷，一起商量，到小組討論，聚焦到某一問題，逐步體會到解決問題的關鍵是要解決主要問題。

數學實踐活動實施中，教師鼓勵、欣賞、陪伴、建議的角色很重要。

三、數學實踐活動需要注意的問題

數學實踐活動不同于一般的數學課，它所提供的是一種開放式的、綜合的主題活動?；顒拥男Ч蝗菀琢炕?，有時不能及時體現，但在這個過程中，學生的思考方式在發生改變，解決問題的能力在不斷增強，一些隱性的核心素養，如創新能力等得以落實，但還有一些問題需要教師注意。

一是教師觀念的轉變。活動過程不求盡善盡美，但一定要有結果。數學實踐活動對教師的挑戰是多方面的，選材、設計、實施、組織等都需要教師完成。教師在付出心血的同時，還要提醒自己不要追求盡善盡美，即使學生一個環節處理不當，沒有達到預期的活動效果，這也并不重要，經歷困難，面對失敗也是數學實踐活動很重要的一部分，從活動中汲取有益成分，修正錯誤，也是《課標》總目標中所提倡的。

二是用好家長資源，但不依賴。有些活動，家長和學生一起完成，親子關系和諧，對學生成長有益，但是不要過多地給家長布置任務，不要給學生布置過高過難的任務。如果變成家長完成實踐活動作業，就失去實踐活動的初衷。

三是重視學生情感體驗?；顒咏Y束，教師不僅要幫助學生收獲活動經驗，更要重視情感態度上的收獲。在這個互動過程中物化的成果如數學報告、數學日記、創意成果、數據圖等容易讓師生有成就感，但學生的好奇心、求知欲、克服苦難的意志、學會合作交流、注重反思等情感體驗更為重要，這是學生繼續學習數學、熱愛數學的持續動力。

數學實踐活動的實施，是一個循序漸進的過程，本著讓學生把課內知識和實踐活動相結合，在活動中讓數學核心素養落地，變成學生內化的動力與能力，教師也要邊實踐邊反思，做好記錄整理工作。

（北京市順義區教育研究和教師研修中心 101300

內蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗第一小學 017000）endprint