基于Malmquist指數的房地產業全要素生產效率分析

劉亞臣+金簫+包紅霏

【摘 要】 文章運用DEA模型的Malmquist指數，以房地產業發展為大背景，對30個省份在2007—2015年房地產業的生產效率進行動態分析，對技術進步、綜合技術效率、純技術效率、規模效率水平進行深入研究。研究發現，伴隨著2007—2015年間房地產業的迅速發展，我國房地產業生產效率水平總體偏低，且技術進步指數處于較低等級是影響房地產業發展的主要因素，為此建議采用技術創新，調整技術發展路線，并提高規模效率使投入成本降低，從技術創新的角度使得房地產業的經濟效益和勞動生產率水平提高。同時政府配合出臺一系列政策并以深化供給側改革等方式提高技術進步指數，以生產效率水平較高地區的經驗為借鑒，對房地產業改革與創新提出建議，提升全要素生產效率。

【關鍵詞】 Malmquist指數； 生產效率； 房地產業

【中圖分類號】 F223 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）24-0013-06

在2006—2015年，我國經濟正經歷從高速到中高速的增長速度換擋和結構轉型，并逐步實行供給側結構性改革的經濟方針。房地產業作為經濟發展的重要增長點，關系到上下游多個產業的發展，并且作為供給側改革中的重點，對于經濟發展的貢獻作用尤為重要。房地產業發展過程中的規模投入過大、效率低下、供給問題日趨嚴重，為解決經濟困境，應通過擴大有效投入，提高房地產業生產效率，作為整合經濟發展的重要手段。本文運用房地產業投入產出數據進行實證分析，為解決現有困境提供對策。房地產業生產效率分析，是指在一定生產技術條件下，房地產生產要素之間“產出”與“投入”的比較，是衡量房地產業生產效率的重要指標，也是判斷房地產業是否健康運轉的重要指標。

一、問題提出

2006—2015年，我國房地產開發投資額呈持續增長狀態，但增長率在不斷下滑，平均增速為15.98%。從2006年的19 422.92億元至2015年的95 978.85億元，其中增長速度最快的區間分別為2009—2010年，同比增加24.9%；2010—2011年，同比增加21.91%（如圖1）。而2013—2015年，房地產業投資額增長率不斷降低。由數據得出，我國房地產業很難出現由投資額大幅注入而增加產出的情況。現階段應該通過提高生產效率帶動改革生產。

房屋竣工面積在這十年間，呈現波動狀態，增長和減少交替進行，但穩定在80 000—100 000萬平方米這個量級之間，平均增速為6.1%（如圖2）。從2006年的55 830.92萬平方米至2015年的100 039.10萬平方米，增速最快的區間為2010—2011年，同比增加14.98%。2014—2015年，同比降低13.03%。此時，正是房地產開發投資額增長最快的階段，但房屋竣工面積呈現出不斷減少的趨勢。

全國土地購置面積與土地成交價款波動劇烈，且增長率起伏相近。十年間土地購置面積的平均增長率為-7.25%，而土地成交價款的平均增長率為6.53%。就土地購置面積來說，從2006年的36 573.57萬平方米至2015年的22 810.79萬平方米，減速較快的區間為2011—2012年，同比減少34.15%；2014—2015年，同比減少30.08%。此階段，竣工面積減少，投資額仍在增加（如圖3）。我國2006—2015年土地購置面積波動幅度較大且增長率在近年來逐漸減少，原因可以歸結為政府重視供給側角度改革，限制土地供應，同時也造成土地價格上漲。這更促進我們要提升房地產業生產效率，在現有供給的條件下，創造更多的產出，降低房地產業發展不平衡的現狀。

商品房銷售額在這十年間，由波動較大，到后期逐漸平穩，平均增速為12.92%，經過了供需不斷走向平衡的態勢，應結合供給側結構性改革的剛性需求考慮。從2006年的20 825.96億元到2015年的87 280.84億元，其中增速最快的區間為2008—2009年，同比增加62.71%（如圖4）。在此階段之后，我國商品房銷售額增長到另一量級并保持在這一水平。

從我國房地產業當前投入產出狀況看，如何利用現有投資，創造出更高效率的產出，是我國房地產業健康發展的當務之急。

二、研究方法及數據

（一）Malmquist指數

為了從根本上掌握房地產業全要素生產效率變化趨勢，本文運用Malmquist指數進行動態分析。Malmquist指數是在DEA模型靜態分析評價的基礎上，從時間和空間維度對房地產業的動態效率變化進行分析，根據Fare et al.[1]關于Malmquist生產效率指數的定義，即全要素生產率（Total Factor Productivity，簡稱TFPCH）主要由綜合技術效率變化（EFFCH）和技術進步變化（TECHCH）組成。而且，綜合技術效率變化（EFFCH）可進一步分解為純技術效率變化（PECH）和規模效率變化（SECH）[2]。因此，Malmquist生產效率指數（TFPCH）可由純技術效率、規模效率變化、技術進步變化的乘積表示。

1.全要素生產率表示從t到t+1時期的技術變化情況，是產量與全部要素投入量之比。當全要素變化大于1時，表示生產效率是增長的，生產效率水平提高；小于1時，表示效率是下降的，生產效率水平降低；等于1時，表示生產效率水平無變化。[3]

2.綜合技術效率變化是在規模報酬不變且要素強度可處置條件下的相對效率變化指數，它測度了從t期到t+1期每個觀察對象到最佳實踐的追趕程度，用來衡量生產單元是否達到技術與規模同時有效[4]。綜合技術效率大于1，表示資源配置與利用的效率提高；小于1表示資源配置與利用的效率低下。

3.技術進步是通過比較不同時期生產前沿面的移動反映技術進步，即相同投入在不同時期的最優產出水平之比[5]。技術進步指數大于1表示生產技術改進、技術有提升；等于1表示技術不變化；小于1表示技術退步。技術進步是在保持投入組合不變下產出的額外增長率，也包括房地產業政策出臺及改革而帶來的紅利。endprint

4.純技術效率變化反映在現有條件下房地產業創新的投入產出水平。純技術效率大于1表示改善資源配置與利用后的效率提高，房地產業創新水平高；小于1表示創新水平滯后。

5.規模效率變化是用來衡量決策單元是否處于最適規模，房地產業在開發規模較小時，效率最低，由于規模不斷擴大，隨之帶來的是規模效率逐漸提高，但在此基礎上，規模持續擴大之后，由于管理水平不能適應擴大速度，又會使規模效率降低[6]。規模效率變化大于1表示規模改變，規模效率提高；等于1表示規模效率不變；小于1表示規模效率低下。

（二）數據來源及指標選取

因考慮到房地產業投入產出周期變化的特點，本文選用連續9年，合計270個樣本值作為研究對象，基礎數據來源于《中國統計年鑒》（2008—2016年）中的各地區房地產業就業人數、房地產開發企業（單位）土地開發及購置、房地產開發企業（單位）建設投資總規模及完成投資、竣工房屋建筑面積、商品房銷售額等[7]。借助DEA模型，運用DEAP 2.1軟件，采用DEA-Malmquist指數，對30個省份的房地產業數據進行生產效率測算。

考慮到DEA-Malmquist模型指標選取原則和房地產業有效性評估對指標選擇的要求，以及指標的可測性、獨立性和數據可獲得性等因素綜合影響之后，指標體系的選取主要有投入和產出兩方面。從經濟學的角度來認識生產過程的要素投入時，一般包括勞動、土地和資本。因此，本文選取的投入指標主要為：（1）房地產業就業人數L（萬人）：屬于勞動投入。以各地區房地產業就業人數上一年年底值和當年年底值之和取平均值作為當年就業人數，用以衡量房地產業的人員投入情況。（2）本年土地購置面積N（萬平方米）：屬于土地投入，用以衡量政府年度土地銷售面積。（3）本年完成投資額K（億元）：屬于資本投入，用以反映房地產業在本年度的投資量級。選取的產出指標主要有：（1）房屋竣工面積Q1（萬平方米）：屬于竣工面積產出，用以衡量房地產業周期內階段性產出的效果。（2）商品房銷售額Q2（億元）：屬于經濟產出，用以衡量產出的經濟效果[8]。

三、Malmquist指數分析

（一）總體時序分析

引入Malmquist指數來測量生產率和技術效率的動態變化趨勢。對30個省份在2007—2015年分年進行全要素生產率指數分析（如圖5）。在2007—2015年的9年間，我國房地產業全要素生產率的平均值降低2.4%，生產率水平低下。其中綜合技術效率增長率為1.2%，純效率變化增長率為0.7%，規模效率變化增長率為0.5%，而技術進步指數降低3.6%。

從全要素變化來看，全要素變化波動明顯。全要素變化率下降最快的為2009—2010年，下降9.3%。全要素變化率增長最快的是2008—2009年，增長21%，其次為2014—2015年，增長7.2%。2010—2014年，全要素變化沒有較大的變動。全要素變化在2009年前后波動劇烈，這與我國在2008年經歷金融危機及一系列調控政策出臺不無關系。綜合來看，當全要素變化率小于1時，技術進步指數也多為小于1的狀態。以2008—2009年為例，當技術進步指數大于1時，即使綜合技術效率、純效率變化與規模效率變化均為小于1，全要素變化依然大于1[9]。在綜合技術效率的變動9年平均值中，純效率變化增長0.7%，規模效率變化增長0.5%，均為大于1，處于增長態勢中。這說明了我國房地產業的創新水平有穩步提升，規模擴張仍在繼續。但這種規模擴張和技術創新水平已不能掩蓋現代房地產業技術落后嚴重的事實。

從綜合技術效率來看，下降波動最明顯的為2014—2015年，下降7.8%。增長最快的為2009—2010年，增長14.2%；其次為2010—2011年，增長7.9%。2007—2008年及2010—2011年，純效率變化大于1，規模效率小于1，雖然綜合技術效率結果仍然大于1，但是技術進步指數小于1，結果全要素變化仍然小于1。2009—2010年及2012—2014年，純效率變化及規模效率變化均大于1，綜合技術效率大于1，技術進步指數仍為小于1，然而全要素變化依然小于1。這也從另一方面反映了房地產業規模在一定程度內的提高，并不能使得全要素變化大幅提高。再如2008—2009年及2014—2015年，雖然規模效率2008—2009年小于1，而2014—2015年大于1，這兩個階段的全要素變化依然全部大于1。

從技術進步指數來看，其對于全要素生產率的影響較大，全要素生產率變化增長主要由技術進步指數的增長引起[10]。如2014—2015年，技術進步指數與規模效率變化均大于1，綜合技術效率與純技術效率小于1，結果全要素變化大于1。而在2008—2009年，除技術進步指數大于1以外，其余三項指標均小于1，然而全要素變化依然大于1。技術進步指數增長最快的階段為2008—2009年，25.2%；其次為2014—2015年，16.2%。減少最快的階段為2009—2010年，降低20.6%；其次為2007—2008年，降低15.4%。這組數據對比可以發現技術進步指數對于全要素變化的重要作用，也反映出規模效率在一定程度內的提升，并不能帶來全要素變化的提升，作用程度遠小于技術進步指數。

技術進步指數與全要素變化的波動趨勢相近。在技術進步指數小于1的年份，全要素變化也小于1，其余年份，技術進步指數大于1，全要素變化也大于1，反映出技術進步指數對于全要素變化的重要影響。技術進步已經成為制約我國房地產業開發進一步增長的關鍵因素，引進、學習發達國家和技術領先地區的房地產行業先進技術及運作模式，對于提升我國房地產開發企業具有重要的作用。

（二）分地區排序

運用Malmquist指數對30個省份的全要素變化進行分析，各指數動態變化如表1所示，各省份之間的全要素效率變化較大。從總體均值來看，我國房地產業全要素變化指標為0.976，小于1，而且由于綜合技術效率變化、純效率變化、規模效率變化均大于1，并且分別以1.2%、0.7%、0.5%的效率保持增長，但是技術進步效率變化以3.6%的效率降低，這也導致了整體全要素變化小于1。技術進步、制度體制等仍需創新改革是房地產業全要素變化未達到有效的主要原因。endprint

1.全要素變化

在2007—2015年，全要素變化最高的是天津和河北，均為4.3%；大于1，最低的是新疆，為-10.7%。全要素變化平均增長率大于1的有4個省份：天津、河北、廣西、湖南。而只有天津，綜合技術效率、技術進步指數、純效率變化、規模效率變化均大于1。這說明天津的房地產業9年平均波動變化中處于較高水平，對全國其他省份的生產效率變化具有指導意義。河北、廣西、湖南除技術進步指數小于1外，其余三項指標均大于1。這些省份的房地產業技術進步包括實現房地產業工業化、實行房地產業對外開放政策等，還有很大的提升空間。除這4個省份以外，其余地區的全要素變化為負。由此可見，全國接近90%的地區全要素變化增長率較低，如何提高房地產業的生產率已經成為棘手的問題。

在全要素變化小于1的地區中，技術進步變化指數全部小于1，其他三項指標均大于1的有13個省份，分別是北京、廣東、江西、浙江、福建、山東、湖北、江蘇、青海、黑龍江、安徽、寧夏及上海，這也可以反映出技術進步指數的重要地位。技術進步指數與規模效率變化均小于1的省份共有6個，為吉林、陜西、山西、甘肅、貴州、內蒙古，這些地區在提高房地產業生產技術的基礎上，應同時擴大規模效應，使得規模效應與技術手段達到平衡，即可達到全要素生產效率的有效。綜合技術效率、技術進步效率、純效率變化與規模效率變化均小于1的地區有2個，為新疆與內蒙古[11]。

2.綜合技術效率

從綜合技術效率變化來看，全要素變化大于1的4個省份的綜合技術效率均大于1，而且在全要素變化降低率在10%以內的25個省份中，共有20個省份的綜合技術效率大于1。由此可以看出，綜合技術效率總體水平較高，說明我國大部分地區的房地產業實際產出與各自最優產出水平的距離較小。而遼寧、河南、四川、云南、內蒙古、新疆6個省份的綜合技術效率小于1，即產出水平低，需要從提高產出的角度考慮。

從綜合技術效率的純效率變化來看，多數地區的純技術效率變化水平較高，只有8個省份小于1，分別為重慶、海南、四川、內蒙古、云南、新疆、遼寧、河南。綜合技術效率小于1的地區的純效率變化全部小于1。主要說明實際產出水平較低的地區，創新水平同樣較低。又由于房地產業創新水平低，因此在遇到產出變化的情況，房地產業做出的改變較小，宏觀調控政策不到位。

從綜合技術效率的規模效率來看，有7個省份小于1，分別為貴州、吉林、陜西、內蒙古、新疆、山西、甘肅，說明生產效率的提高需要擴大規模的影響。而多數地區通過擴大房地產業規模，提高生產效率依然不可取。因為規模效率的提高，并不能使得房地產業生產效率可持續增長，規模效率的過快增長，帶來技術進步不能適時提升。規模效率在一定條件下的影響是積極的，但一味地擴大規模，并不是解決生產效率低下的好方法。

3.技術進步指數

從技術進步指數變化來看，通過之前的分析發現，技術進步指數的提升是全要素增長的主要來源。除天津外技術進步指數這一指標均小于1，說明我國房地產業保持現有投入不變的基礎上，產出的額外增長率過低。房地產業經過30余年的規模及資源配置發展，已經達到需要從技術上得到根本提升的階段，房地產業面臨技術革新與改革。而天津的高效率水平，對于其他地區的發展有很大的借鑒作用。

天津市的全要素變化率為4.3%，大于1，而且技術進步指數大于1，綜合技術效率、純技術效率、規模效率變化均等于1，全面達到最優狀態，并且仍處于上升趨勢。這在全國房地產業生產效率低迷的時期，是非常難得的。當然，房地產業的生產率高速發展，不是基于某一時點的爆發，是經過一段時間積累后的高效體現。技術進步指數與全要素變化是同步的，這也證明了房地產業的技術進步指數是影響其全要素變化發展的最重要的指標[12]。而在天津技術進步指數小于1的情況下，效率變化卻持續處于大于1的有效狀態，說明此時房地產業組織管理上的進步增長是全要素變化增長的主要動因。然而在現如今，組織管理的進步已遠遠不能滿足房地產業生產效率的發展。自2011年，天津房地產業主動尋求技術進步的辦法，使得全要素增長巨大，效果顯著。大量的技術革新，加上政府在政策上的方向引導，最終效果是十分顯著的。

2005—2007年，我國房地產業投資出現過熱現象，各地區在房屋竣工面積、商品房銷售額等產出方面均有增加。為抑制投資過熱，房地產業控制政策應聲出臺，2007年內央行先后10次上調商業銀行存款準備金率、6次調整存貸款基準利率，在一定程度上抑制了投機性需求。同年，國土資源部發布39號令，對我國現有土地開發市場的土地囤積問題做出調整。在2008—2009年，受2008年世界金融危機的影響，央行宣布“雙率”齊降，我國房地產業又由蕭條轉變為繁榮，出臺調控房地產業投入政策，例如土地管理政策緊縮、央行嚴控項目貸款管理、從投入角度收緊。投入量緊縮之后，導致技術效率上升。2009—2010年，經濟危機的影響十分明顯，政府出臺的經濟刺激計劃及寬松的貨幣政策擴大了產出，但對于技術革新并沒有實質性變化，技術進步指數又出現了下降。對于房地產業出臺政策起到了積極的作用。2012—2014年，政策方面完善房產稅等長效機制，對保障房、經濟適用房和普通商品房加大支持力度。

四、結論與建議

不論是按總體時序還是分地區來看，我國各地區房地產業全要素增長率較低，主要是技術進步指數水平較低引起的，應著力在房地產業引進先進技術，致力于技術革新并帶來新一輪的技術發展。同時，貴州、吉林、陜西、內蒙古、新疆、甘肅等省份可以在擴大產業規模的基礎上，實現規模化工業化生產，使得成本降低，提高投入產出比。2007—2015年，政府一直在配合市場進行調控，抑制不健康、低效的發展。從2005年起開始出臺有關限購、二套房貸、公積金和保障房等政策，“國四條”“國五條”“國八條”的出臺表明國家要切實收緊房地產投入，打擊投機，限制投資。2015年底，中央明確供給側改革五項任務，使得房地產業在全面促進生產要素合理配置的基礎上，提高生產效率，化解發展體制障礙。endprint

基于DEA-Malmquist指數方法，對房地產業全要素生產效率進行分析并測算[13]，對于我國房地產業的健康發展有以下建議：

（一）切實提高技術進步水平

房地產業技術進步不僅使得經濟效益和勞動生產率水平提高，而且帶來了管理水平的改善。伴隨著技術的不斷進步，隨之而來的是建筑材料的改進，使材料成本降低，進而引起投入成本的降低。天津的生產效率提高，與2011年之后天津的技術進步改進效果顯著關系巨大。同樣的，技術進步還會帶來土地購置成本的相對降低，同時使得單位建筑面積所需的土地面積減少，因此減少土地供給，并且政府在供給側角度出臺的政策，又會加速技術升級。

（二）加強房地產業技術創新活動

綜合技術效率使房地產業的創新活動不斷進行，不斷調整技術發展路線，向促進技術進步的區域不斷移動，及時適應新型技術戰略，最終提升房地產業技術進步水平。房地產業在不斷創新的基礎上，投入產出配合比還有提升的空間。純效率變化對于這些地區的房地產業仍需改善資源的合理配置，提高投入產出控制水平，在增加就業人員、控制土地購置面積、完成投資額等投入方面加強控制管理，房地產業技術創新等方面仍需加強，力求達到最為合理合適的狀態。規模效率主要從規模開發的角度，對未達到有效的地區，可以通過擴大房地產業規模開發的方法，提升產業的生產效率，并在擴大規模的基礎上，降低產業成本，從而達到全要素生產率有效。

（三）持續深化供給側改革

通過對房產稅征管制度的不斷完善，規范各環節稅費，及出臺改善住房公積金制度等相關政策，加大對經濟調控的力度。對土地財政制度、土地出讓制度及財稅制度等一系列體制機制進行結構性改革，改變以前不從需求出發而對土地進行計劃供給的政策，優化土地資源配置。對我國房地產業生產效率的提高，要在配合優化供給側改革等政策實施的基礎上，利用市場需求指導配置土地資源的實施，將房地產業創新切實結合供給側改革，并加強政策執行力度，確保政策貫徹執行。

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