必修五綜合測試（B卷）答案與提示

必修五綜合測試（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C 21.A 22.B 23.B 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.C 35.B 36.C 37.C 38.C 39.A

二、填空題

三、解答題

58.(1)依題意,可知方程ax2+3x-1=0的兩個實數根為解得a=-2。

(2)-2x2-3x+5＞0,即2x2+3x-5＜0。因為2x2+3x-5=0有兩根為x1=1,,所以不等式的解集為

59.(1)f(x)＞k,即kx2-2x+6k＜0,由已知其解集為{x|x＜-3或x＞-2},得x1=-3,x2=-2是方程kx2-2x+6k=0的兩根。

由已知fx()≤t對任意x＞0恒成立,故實數t的取值范圍是

60.(1)因為b2=ac,且a2-c2=ac-bc,所以b2+c2-a2=bc。

在△ABC中,由余弦定理得:

因為b2=ac,A=60°,所以

61.(1)在△ABC中,因為3a=2b,所以3sinA=2sinB。

又因為B=60°,所以代入得3sinA=2sin60°,解得sin

由于數列{an}是正項數列,所以Sn＞0,Sn=n2+n。

于是a1=S1=2。

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n。

綜上可知,數列{an}的通項an=2n。

63.(1)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c。

因為a1,a2,a3成等比數列,所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2。

因為c≠0,所以c=2。

(2)當n≥2時,由于a2-a1=c,a3-a2=2c,…,an-an-1=(n-1)c,則:

an-a1=[1+2+…+(n-1)]c=

又a1=2,c=2,故有an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,…)。

當n=1時,上式也成立。

故an=n2-n+2(n=1,2,3,…)。

(責任編輯 徐利杰)