必修五綜合測試（B卷）

■山東省東營市利津縣第一中學(xué) 胡 彬

必修五綜合測試（B卷）

■山東省東營市利津縣第一中學(xué) 胡 彬

一、選擇題

1.已知x∈R,則x2+3與2x的大小關(guān)系為 ( )。

A.x2+3＞2x B.x2+3＜2x

C.x2+3≥2x D.x2+3≤2x

2.已知數(shù)列{an}的前4項為2,0,2,0,則依次歸納該數(shù)列的通項不可能是( )。

4.已知a,b為非零實數(shù),且a＜b,則下列不等式一定成立的是( )。

A.(-∞,0]∪(2,4]

B.[0,2)∪[4,+∞)

C.[2,4)

D.(-∞,2]∪(4,+∞)

6.在△ABC中,a=2,b=2,A=45°,則B等于( )。

A.45° B.30°

C.60° D.30°或150°

7.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S1,S2+a2,S3成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比q為( )。

8.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=2a3,S5=15,則a2016=( )。

A.1200 B.1482

C.1896 D.2016

9.等差數(shù)列{an}中,a5=15,則a2+a4+a6+a8的值為( )。

A.30 B.45

C.60 D.120

10.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a3·a9=2a25,a2=1,則a1=( )。

11.下列各式中,對任何實數(shù)x都成立的式子是( )。

A.lgx2+1( )≥lg2x()

B.x2+1＞2x

12.公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a5a6+a4a7=18,若a1am=9,則m的值為( )。

A.4 B.6 C.8 D.10

13.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A=,b=2acosB,c=1,則△ABC的面積等于( )。

14.設(shè)x＞0,y＞0,且2x+y=6,則9x+3y有( )。

A.最大值27 B.最小值27

C.最大值54 D.最小值54

15.關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0(a＞0)的解集為(x1,x2),則的最小值是( )。

18.已知△ABC中,三內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,三邊a,b,c成等比數(shù)列,則△ABC是( )。

A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形

20.在 △ABC 中,若 lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg,則A=( )。

A.90° B.60° C.120° D.150°

21.已知△ABC的角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,若cosA=,c-a=2,b=3,則a=( )。

A.10 B.11 C.12 D.14

A.4 B.22+3

C.7 D.23+4

24.已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且,則a1=( )。

25.已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a,且不等式f(x)＞0的解集為(1,2),若f(x)的最大值小于1,則a的取值范圍是( )。

A.(-1,6) B.(0,4)

C.(-3,1) D.(-4,0)

26.已知等比數(shù)列{an}中,公比q＜0,若a2=4,則a1+a2+a3( )。

A.最小值為-4 B.最大值為-4

C.最小值為12 D.最大值為12

27.公差不為0的等差數(shù)列{an}中,3a2005,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b2007=a2007,則b2006b2008=( )。

A.4 B.8 C.16 D.36

A.-3 B.2

C.-3或2 D.3或-2

29.已知a∈Z,并且關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有3個整數(shù),則所有符合條件的a的取值之和是( )。

A.13 B.18 C.21 D.26

30.已知數(shù)列{an}滿足a1=,且對任意的正整數(shù)m,n,都有a=a+a,則等m+nmn于( )。

32.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若cos=2,且S△ABC則b=( )。

A.4 B.3 C.2 D.1

33.已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式是( )。

A.2n-1 B

Cn.2Dn.

34.已知△ABC的周長為 2+1,且sinA+sinB=2sinC。若△ABC的面積為sinC,則角C的度數(shù)為( )。

A.30° B.45° C.60° D.120°

35.已知△ABC中角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,且滿足=sinA-sinB,則角C=( )。

36.設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15,且a1＞0,Sn為其前n項和,則數(shù)列{Sn}的最大項為( )。

A.S23B.S24C.S25D.S26

37.不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4＜0對一切實數(shù)x都成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )。

A.(-1,3) B.[-2,4)

C.(-2,2] D.(0,2)

38.在R上定義運(yùn)算★:A★B=A(1-B),若不等式(x-a)★(x+a)＜1對任意的實數(shù)x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )。

39.已知函數(shù)fn()=n2cosnπ(),且an=fn()+fn+1( ),則a1+a2+a3+…+a100=( )。

A.-100 B.0

C.100 D.10200

二、填空題

40.在等差數(shù)列{an}中,a7=8,前7項和S7=42,則其公差是____。

41.若點(diǎn)(1,2)在不等式(x-y)(kx+y+2)＜0表示的平面區(qū)域內(nèi),則k的取值范圍為____。

42.數(shù)列{an}中,a1=1,an=,則a4=____。

43.在等差數(shù)列{an}中,a4=-2,且a1+a2+…+a10=65,則公差d的值是____。

44.某公司一年購買某種貨物400噸,每次購買x噸,運(yùn)費(fèi)為2萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為2x萬元。要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則x的值是____。

47.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=____。

49.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A=,b=2acosB,c=1,則△ABC的面積等于____。

50.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0,a2的前10項和等于____。

52.已知x＞1,y＞1,且xy=16,則log2x·log2y的最大值為____。

53.某房地產(chǎn)開發(fā)商在銷售一幢23層的商品樓之前按下列方法確定房價:由于首層與頂層均為復(fù)式結(jié)構(gòu),因此首層價格為a1元/m2,頂層價格為a2元/m2,第二層價格為a元/m2,從第三層開始每層在前一層價格上加價元/m2,則該商品房各層的平均價格為____元/m2。

54.在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a4與a14的等比中項為22,則2a7+a11的最小值是____。

55.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,記,如果存在正整數(shù)M,使得對一切正整數(shù)n,Tn≤M都成立。則M的最小值是____。

56.在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,把M的最大值叫作f(x)的“下確界”,例如f(x)=x2+2x≥M,則Mmax=-1,故-1是f(x)=x2+2x的下確界,那么(其中a,b∈R,且a,b不全為0)的下確界是____。

57.設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a＞0,b＞0)的最大值為6,則的最小值為____。

三、解答題

58.若關(guān)于x的不等式ax2+3x-1＞0的解集是

(1)求a的值;

(2)求不等式ax2-3x+a2+1＞0的解集。

(1)若fx()＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2},求k的值;

(2)若對任意x＞0,fx()≤t恒成立,求實數(shù)t的范圍。

60.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊長,已知b2=ac,且a2-c2=acbc,求:

(1)角A的大小;

61.已知△ABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且3a=2b。

(1)若B=60°,求sinC的值;

62.正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)令bn=,數(shù)列{b}的前nn項和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有

63.數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不為零的常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成等比數(shù)列。

(1)求c的值;

(責(zé)任編輯 徐利杰)