淺談放縮在不等證明題中的應用

■河南省鄭州市第十一中高三(17)班 許亞雨

淺談放縮在不等證明題中的應用

■河南省鄭州市第十一中高三(17)班 許亞雨

放縮思想是高中數學中的重要思想之一,在導數、數列、不等式證明等諸多題型中均有涉及,其重要性不言而喻。對于大多不等式證明的題型而言,直接證明往往會讓人感覺無從下手,若能靈活地使用放縮思想常能使問題迎刃而解。因此,下面就對利用放縮思想求解的方法進行探討并加以總結歸納。放縮并不是隨意地放大或縮小,而需要根據題意有方向地進行放縮。通常有兩個方向,一是裂項相消,二是等比數列方向。

一、裂項相消方向

通常與數列通項求和有關。

二、等比數列方向

上面為大家介紹了常用的放縮技巧,最后的無窮等比數列放縮應用較少,但也可開拓思維,為平時學習打下扎實的基礎,愿同學們都能熟練掌握上述方法,在數學的海洋中自由徜徉!

(責任編輯 徐利杰)