初中數學幾何學教學的有效方法分析

王云霞

摘要：幾何學在初中數學教學中占有很大比例，能夠培養學生邏輯思維能力和論證能力。初中數學的模型思想比較突出，不僅新知識在書中的呈現方式相對固定，解題的方法也存在相對類似的策略，如果能有自覺將類似圖形、結論及時整理形成基本圖形、基本習題的學習習慣相信事半功倍。本文主要講述筆者在幾何學教學過程中的一些教學經驗以及在幾何教學過程中的一些方法。

關鍵詞：初中數學；幾何教學；有效方法

幾何學是初中數學的重要組成部分，對于幾何學知識的教學不僅關系著學生的數學學習情況，而且還為后期高中數學知識的理解與學習打下基礎。幾何學的教學與代數的不同之處在于，幾何學要求學生有一定的空間想象能力和立體思維。但由于學生的這種思維能力都是參差不齊的，尤其是抽象的數學關系，是需要一定的基礎訓練才能夠適應的。在是日常生活中，直觀的具象的參數關系，讓學生尤其是初中學生更加舒適，而怎樣引入抽象空間概念，是初中教學中培養空間邏輯關系的重中之重。所以重視幾何學教學，不僅僅是思維方式的引入，還是對未來有志于理工科專業的學生來說，一項重要的基礎。所以我們對于這一門比較難學難教的科目，要善于總結經驗，把握規律，教學相長，在知識的輸送效率上，達到滿意的水平。

關于幾何學教學的執教方法，一般將它分為兩大部分，第一部分是主動能動性部分，也就是勾起學生對于幾何學知識的興趣，消除其恐懼感。大部分的學生之所以幾何學學不好，一個很重要的前置原因，就是無論老師還是學生都在強調幾何學的難學，縱然幾何學的解題驗證和應用都相對復雜，但事先就產生這樣的刻板印象，無助于教學工作的展開。有的教師可能是因為希望學生能重視幾何學，所以經常強調學生要花精力在這一部分，但我們知道，知識的獲取，是以主觀能動性為前提，預先設置障礙或者畏懼難度，反而適得其反。所以我們要在教學中，淡化難度，增加趣味性，盡量讓學生明白，初中幾何學是很多其他興趣愛好的基礎。無論你是喜歡航模還是工藝品，是熱衷成為建筑師還是攝影師，一定的幾何學抽象能力，是吸收其他行業知識的底子，否則簡單的比例換算都會成為一件煩惱的事情。第二部分，是客觀規律部分，也就是知識的傳遞，是有一定的規律的，更簡化更直接的教學方法，可以提高解題效率，而更多樣更自由的解題思路，可以提高學生面對復雜題海的應變能力。每一種小能力的疊加，都是優秀學生能力儲備的踏實一步。

主觀能動性部分

（1）我認為主觀能動性的第一步，就是利用幾何學圖形本身具有的故事性，來提高學生的學習興趣。比如黃金分割點在自然界的神奇展現，相機精妙的鏡面成像，勾股定理的中外研究，甚至建造世界游戲（Minecraft）中的建筑比例等等，先讓學生明白，幾何學是一種自然而然的現象，是我們發覺世界之美的工具，我們解題不是為了折磨腦細胞，而是尋找這樣的規律來幫助我們更好的建造世界。

（2）其次就是利用幾何學的美感，來讓學生認識到圖形的簡潔之美。比如可以用蘋果LOGO來表明，其實它是由無數個圓形組成的，所以才有圓潤的美感，通過標志設計來探討為什么幾何學能對美學產生重大影響。或者讓學生親自繪制美妙的圖形，感受圖案之間的互動和聯系，用鮮艷美麗的色彩色塊，來引導學生進入想象空間。

（3）老師的鼓勵作用也非常重要。幾何學對于小升初的孩子來說，是完全不同的抽象世界，所以要有耐心，有毅力的幫助學生培養這個原本不存在的概念，合理的規劃學業負擔，有條不紊的批改修正，建立信心是最重要的。不要以單純的對錯來來評判，而是注重對思維方式和空間構造的糾錯。如果單純的復制教學答案，是無法做到對多變的題海的反應能力的。

說完了主觀能動性方面，我們來談一談客觀的教學規律方面

（1）首先我們必須要承認，數學中的圖形概念，某種程度上，是一種構造虛擬空間的硬知識。所以在進入這門學科之前，至少要對所有的圖形，有扎實的“比例感”“體積感”“尺寸感”，這就要求我們的學生要有識圖能力、畫圖能力和簡單的圖形關系邏輯處理。那么在這一塊，老師需要安排相對較扎實的識圖畫圖功課，保證學生建立起再現抽象圖形的能力。然后可以讓學生進行簡單的圖形的布爾運算，比如圖形的相交相減相切等，先將虛擬的圖形實物化。

（2）教與放的有機結合。我們既要手把手指導學生解題，更要學會放手讓學生重現知識點。所以要在教學的過程中，培養學生自我學習的能力，自我搜集資料的能力，自我糾錯的能力。可以讓學生自由的參與題目的討論，優化解題思路，拓寬解題方法，甚至可以讓學生自己出題，形成一個教學小組，彼此出題考驗，在游戲的輕松氛圍中，不斷的挑戰自己的最高點，通過循環的挑戰來鞏固知識點。同時也要和家長形成聯系，在平時的日常生活中，也能夠看到幾何學的運用。

（3）多多利用網絡資源來學習。新時代的學生已經對于互聯網、移動互聯網十分熟悉了，盡管有利有弊，但我們不能回避網絡上更為高效更為創新的解題思路，尤其是國外公開課中豐富的教學資源，這對于教學思路來說，也是有益的補充。甚至作為教學工作者，也應當多多查看世界上其他優秀教師的經驗，從目前具有中國特色的教學方法中融會貫通，提高教學效率。

（4）培養學生的專注力。我們知道，邏輯運算和其他學科非常不同的地方，就是對于短時間內的高度集中的注意力有要求，這個和語文、英語等基于條件反射和經驗反饋的學科大相徑庭。比如語言塑造能力（例如寫作文），顯然不是一蹴而就的，而是大量的文學作品和語言對話的熏陶之后的靈感輸出。而數學知識則需要高度的專注，在腦海中虛構邏輯關系，所以打斷孩子的思考，經常會導致空間的坍塌，解題的混亂。這也是很多學生動輒說腦子很亂一團漿糊的原因，很多的家長也喜歡在孩子專注的時候打斷思考，這一點我認為是目前教學工作中容易被忽視的一點。安靜的環境，充沛的精力，這些都是學好幾何學的重要條件。

以上總結而言，就是在我們的幾何學教學過程中，要因勢利導，從主觀和客觀兩方面，提升教學水平和效率，保障幾何學知識普及工作的正常開展。

參考文獻：

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