淺談高中數學概念教學中核心素養的培養

孫林

【摘要】 數學概念教學是數學教學的基礎，是整個數學教學的重要環節。教師需要在概念教學中注重對學生核心素養的培養才能讓學生很好地理解和掌握數學概念。本文通過幾個概念教學的實例來說明本人在概念教學中如何進行數學核心素養的培養。

【關鍵詞】 數學概念 概念教學 核心素養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）11-069-01

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高中數學新課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，要幫助學生逐步加深理解。但是，由于數學概念高度抽象的特點，所以，在教學中教師要發揮主導作用引導學生經歷概念形成的過程。這就需要教師要運用自己的學科素養，通過豐富的生活實例引導學生抽象出數學概念并在初步運用中幫助學生逐步理解概念的本質，這樣才能取得良好的教學效果。所以這個過程是培養學生數學核心素養的重要過程，下面通過幾個概念教學的實例來進行說明。

一、引入概念要自然，不要讓學生感到突兀

在教學實踐中我常常采用以下兩種方法來引入概念：

1.事例引入法

在概念教學中教師要很好的利用我們在日常生活中常常接觸的具體事例，然后讓學生從中觀察、分析、歸納形成概念。例如：“集合的概念”的引入，可以舉以下幾個例子：（1）高一（一）班的所有學生；（2）中國的所有民族；（3）我們縣的所有高中；等等，從而引出集合的概念。如果直接拋出概念，而不是讓學生有一個形成概念的過程，那么學生對集合的概念的理解就是一句抽象的文字和實際生活無法取得聯系。

2.發現引入法

在概念教學中要讓學生親自參與概念的發現、探索和形成，這樣可以讓學生對概念的理解深刻、記憶牢固。例如：在進行等差數列的概念教學，可以讓學生去觀察、分析以下例子中的數據：

（1）正整數集

（2）偶數集

（3）13，9，5，1，……

然后讓學生根據自己發現的規律給等差數列下一個定義，然后教師在旁協助指導。

作為一名數學教師，我們在進行概念教學時要使學生看到事物的表面，還要引導學生從表面發現規律并從中抽象出概念的本質，這個過程是培養學生的數學核心素養的重要過程。

二、重視概念的形成過程

例如在進行“角的概念的推廣”概念教學時，可讓學生聯想如下問題：（1）回顧初中學習過的銳角、直角、鈍角的概念；（2）在跳水運動中有“轉體2周，轉體3周”，這說明什么問題？（3）擰螺絲，按逆時針旋轉會怎樣，按順時針旋轉又會怎樣？這又說明什么問題？這樣讓學生依據問題逐步探究，讓學生參與概念產生的過程能很好的體現學生的主體性。雖然教學上確實花費了一定的時間，但學生對這個概念卻達到了真正掌握。

因此，在概念教學中，教師一定要根據教材內容和學生的實際情況，精心設計問題，為學生創建想象空間，并讓學生自主探究、合作交流、討論反饋，讓學生在問題的解決過程中，建構概念，這樣學生的數學核心素養也能得到很好的提升。

三、注重概念的來源、概念產生的基礎

例如：在“導數概念”的教學中，要想講清導數的概念，必須要講清楚導數概念的來源和產生的基礎：平均變化率、瞬時變化率的概念。因此，作為一名數學教師要很熟練地給學生引入幾個物理問題：（1）某幾段時間段內，物體運動的快慢，可以用什么來比較？（讓學生思考回答：每個時間段的平均速度）；（2）在某幾個時間段內發燒病人的體溫變化情況怎樣描述？（讓學生思考回答：每個時間段的體溫平均變化率）；進而，引導學生總結歸納出“平均變化率”的概念。然后，教師要引導學生思考：在坐車的時候我們會發現不斷變化的速度表，每個時刻指針指向的是汽車在該時刻的瞬時速度，那么它和平均速度又有什么關系呢？（拋出問題讓學生思考）在他們思而不得的時候引出他們最熟悉的物理中的小球“自由落體”問題，結合物理知識并從數學角度去分析，讓學生動手操作，從而讓學生總結得出：“瞬時變化率”的概念。有了這個過程，學生對“導數概念”從何而來就有了深刻的認識，從而對“導數的概念”就會很好的理解并且記憶深刻。

每一個概念的產生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生抽象的概念是傳統教學模式中常見的做法，這種做法常常會使學生感到茫然。因此，在概念教學時學生在教師的引領下共同探索、猜想、發現，這才是培養學生數學核心素養的關鍵。

四、在運用數學概念解決問題的過程中鞏固概念

針對某一問題可以讓學生積極思考，利用所學概念進行一題多解，以達到鞏固概念的目的。例如：在我們學習完“向量的坐標”這一概念之后，為了鞏固向量的坐標運算，可設置問題：已知平行四邊形的三個頂點A、B、C的坐標，試求頂點D的坐標。學生展開充分的討論，有的學生應用平行向量的概念給出了解法，有的學生運用相等向量坐標相同的概念，巧妙地解答了這一問題還有一些不少學生結合平行四邊形的性質，并運用平面解析幾何中的知識：兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等，提出了各自不同的解法。學生們通過對問題的思考，很快地就投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的探索和創造的欲望，使學生在解決問題的過程中鞏固了概念。另外，教師還可以在這個過程中通過舉一些反例、對錯解的辨析，來幫助學生鞏固概念。

數學概念形成之后，通過具體例子，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，這個環節教師駕馭的好壞會影響學生對數學概念的鞏固以及解題能力的形成。因此，這個環節是促進學生數學核心素養提升的重要途徑。

總之，在概念教學中，教師要不斷提高自身的學科素養，根據新課標對概念教學的要求，靈活地使用教材，充分發揮自己的教學機智真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的，這樣，才能使學生的數學素養得到有效的提升。endprint