經(jīng)歷探究過程 理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

張秀頎

[摘 要]讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程能促進學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。在“角的度量”一課中，先在導(dǎo)入環(huán)節(jié)引發(fā)學(xué)生認知上的沖突，從而引入概念，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，進而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)和習(xí)得數(shù)學(xué)技能。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)本質(zhì)；探究過程；角的度量

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0036-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)“在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程，從而使數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能在學(xué)生腦海里扎根”。那么，在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，從而讓他們理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？下面我結(jié)合“角的度量”的教學(xué)談?wù)剮c做法。

一、引發(fā)認知沖突，引入角度概念

在“角的度量”一課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我給學(xué)生出示了圖1，然后讓學(xué)生討論：“哪個滑梯下滑的速度更快？”有些學(xué)生覺得1號滑梯能滑動得更遠；有學(xué)生覺得2號滑梯更加平緩，也有學(xué)生認為3號滑梯特別陡峭、驚險……學(xué)生對此產(chǎn)生了認知沖突：滑梯坡度到底是什么？經(jīng)過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個滑梯長短不一、坡度不一、大小不一，進而達成共識：滑梯坡度是影響滑動速度的主要因素。我將坡度在圖中標(biāo)記出來，然后將圖形簡化為三個角，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個角，并比較角的大小（圖2）。

學(xué)生就“∠1比∠2大多少”這個問題展開了討論，通過討論發(fā)現(xiàn)：只有運用量角器進行準(zhǔn)確度量，才能知道角的大小。

這樣，借助認知沖突引入角度概念，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，為后續(xù)的深度研究埋下了基石。

二、借助動手操作，感知角度度量工具，內(nèi)化角度概念

量角器是數(shù)學(xué)教材里的一個抽象概念，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷量角器的發(fā)展演變歷程，他們就不能深入了解量角器，自然不能在實際操作中用好量角器。因此，我要求學(xué)生 “自制”量角器，讓他們經(jīng)歷量角器的形成過程。

首先，我讓學(xué)生在沒有量角器的條件下，想辦法動手測量出一個角的度數(shù)。經(jīng)過思考，學(xué)生想出了借助三角尺度量的方法，并通過小組合作制作了“標(biāo)準(zhǔn)角”（如圖3所示），用于測量角度的大小。

其次，我引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么用‘標(biāo)準(zhǔn)角量出來的度數(shù)不盡相同？”，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“標(biāo)準(zhǔn)角疊得不一樣，所以測量結(jié)果也不盡相同”，從而明白要度量角應(yīng)統(tǒng)一好“標(biāo)準(zhǔn)角”。

最后，在我的提示與引導(dǎo)下，學(xué)生以半圓形紙片為工具，動手自制了“量角器”（見圖4）。我要求學(xué)生對比觀察教材中提供的量角器圖形，找出自制量角器和教材量角器的共同點。通過對比，學(xué)生找出了自制量角器和教材量角器的共同點：都是半圓形，內(nèi)外圈標(biāo)記有刻度。

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，我分步引導(dǎo)學(xué)生動手制作簡單的量角器，讓學(xué)生經(jīng)歷了量角器的形成過程，促進了學(xué)生對量角器及角度概念的深層次理解。

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三、動手操作實踐，習(xí)得“量角”技能

測量角度是本節(jié)課教學(xué)的重點，也是難點。對此，我先讓學(xué)生自主測量，然后小組演示和交流。通過交流和討論，學(xué)生確定了量角器測量角度的主要步驟：先將量角器的中心和角的頂點對齊，之后再將量角器的零刻度線與角的一條邊重合。這時，有學(xué)生提出疑問：“刻度上有兩圈刻度，要讀哪一個呢？”我讓學(xué)生帶著問題自己去嘗試測量。通過測量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了讀數(shù)的規(guī)律：如果開始的邊在0的內(nèi)圈，就按照內(nèi)圈來讀數(shù)，如果是在0的外圈就讀外圈的數(shù)。根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我讓學(xué)生進行測量鞏固訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握“兩重一看”的測量方法。

綜上可知，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)操作探究的過程，能使學(xué)生一步步走進知識的內(nèi)核，經(jīng)歷知識的形成過程，從而觸及知識的本質(zhì)，真正掌握知識。

（責(zé)編 黃春香）endprint