全過程法在高中物理解題中的應用

楊金富

摘要：多過程問題的分析求解是高中物理的一個難點。根據不同過程的共性規律運用全過程法將幾個過程合并起來，一次列出方程，直接求得結果，大大簡化了解題過程，使多過程綜合題的求解變得簡捷又方便。

關鍵詞：多過程問題；全過程法；高中物理；解題策略

在物理解題過程中，將研究對象所經歷的各個不同物理過程合并成一個整體過程來分析研究，叫做全過程法，又叫做過程整體法。研究物體運動時，可以從全程出發，把握物體的運動規律，通過對各個過程的分析，找出所遵守的共同規律，一次性列出方程進行求解。全過程整體分析法減少了解題步驟，減少了所列的方程數，避開了繁瑣的過程演算，大大簡化了解題過程，使多過程綜合題的求解變得簡捷又方便。

動能定理、動量定理都是描述狀態變化過程規律的定理，過程量等于狀態量的變化。狀態量的變化只取決于始末狀態，不涉及中間狀態。同樣，機械能守恒定律、動量守恒定律是狀態量守恒定律，只要全過程符合守恒條件，就有初狀態的狀態量和末狀態的狀態量守恒，也不必考慮中間狀態量。另外，由于重力、電場力做功與路徑無關，在求解時也無需考慮中間過程。因此，對有關題型的計算，只要各過程遵循上述定理、定律或做功特征，就有可能將幾個過程合并起來，用全過程都適用的物理規律一次列出方程，直接求得結果。下面結合實例談談這類問題的常見解法。

類型一：全過程應用運動學公式

例1 熱氣球以10m/s的速度勻速上升，當上升到120m高度時，有一小金屬球從熱氣球上脫離。求小球自脫離熱氣球到落地需多長時間？（小球下落的加速度g=10m/s2）

解析：由于小球脫離熱氣球后，先做豎直上拋運動再做自由落體運動，就全過程來說是做勻變速直線運動，所以設小球在空中運動的總時間為t，若規定豎直向上的方向為正，則小球的位移x=-120m，v0=10m/s，a=-10m/s2，由x=v0t+12at2代入數據，解得t=6s。

類型二：全過程應用動量定理

例2.質量為60kg的建筑工人，不慎從空中跌落，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來。已知安全帶原長5m，緩沖時間為1.2s，則安全帶對工人的平均沖力是多少？（g=10m/s2）

解析：人跌落后在重力作用下做自由落體運動，繩拉直后又受安全帶的作用，在重力和彈力共同作用下做變速直線運動，某瞬時速度變為零。

由h=12gt2得自由落體時間：

設安全帶對工人的平均沖力為F，對人下落的全過程應用動量定理得：

代入數據，解得F=1100N

類型三：全過程應用動能定理

例3 如圖所示，AB和CD為兩個斜面，其上部足夠長，下部分別與一光滑圓弧面相切，EH為整個軌道的對稱軸，圓弧所對圓心角為120°，半徑為2m.某物體在離弧底H高h = 4m處以v0 = 6m / s沿斜面運動，物體與斜面的動摩擦因數μ= 0.04，求物體在AB與CD兩斜面上（圓弧除外）運動的總路程（取g = 10m /s2）.

解析：當物體沿斜面下滑通過B或C，第一次速率為零時，物體不再沿斜面運動，此后物體僅在圓弧內往返運動.物體在斜面上運動有重力和摩擦力做功，機械能要減少，物體在圓弧內運動只有重力做功，機械能不變.物體每次沿斜面上升到最高點的高度逐次降低，物體每次沿斜面下滑通過B或C時速率逐次減少，當減為零時，物體不再沿斜面運動，此后，僅在圓弧內往返運動.

重力做功與路徑無關，僅由高度決定；摩擦力做功與路徑有關，所以物體在斜面上運動的總路程，即在這段總路程中，始終有摩擦力做功，使得機械能減少.

設物體在兩個斜面上運動的總路程為s，斜面底端距弧底高

h'=R（1-cos60°）= 2（1-0.5）= 1（m）.

對全過程應用動能定理：

WG-Wf = 0-12mv20

即mg（h-h'）-μmgcos60°·s =-12mv20

解得 s=[g（h-h′）+12v20]/μgcos600=240m

類型四：全過程應用動量守恒、能量守恒定律

例4 如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為m的勻質金屬桿A1和A2，開始時兩根金屬桿處于同一豎直平面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現有一質量為 的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿A2初始位置相距為S。求：

⑴回路內感應電流的最大值；

⑵整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量。

解析：⑴對小球和桿A1組成的系統，由動量守恒定律得：

m2v0=mv1-m2v ①

又 s=vt ②

H=12gt2 ③

①②③三式聯立解得： v1=12（v0+sg2H） ④

回路內感應電動勢的最大值 E=BLv1 ⑤

回路內感應電流的最大值 I=E2Lr ⑥

④⑤⑥三式聯立解得： I=B（v0+sg2H）4r

⑵兩棒組成的系統，對它們從開始作用到達到共同速度的全過程由動量守恒定律得：

mv1=2mv2

由能量守恒定律，整個運動過程中感應電流最多產生熱量為：

Q=12mv21-122mv22=116m（v0+sg2H）2

參考文獻：

[1] 苗超：淺談高中物理中多過程問題的分析與處理——《試題與研究：教學論壇》 ， 2015 （22） ：51-52

[2] 湯美華：應用動力學和能量觀點分析多過程問題——《數理化解題研究》 ， 2015 （9） ：54-54

[3] 薛金星：高中物理解題方法與技巧——北京教育出版社 ， 2015

[4] 李建軍：高中物理解題的幾種常用的解題技巧分析——《中學物理》 ， 2015 ， 33 （6） ：96-96

（作者單位：江蘇南京市寧海中學 210000）