三角函數與平面向量核心考點A卷答案

一、選擇題

1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D 10.C 11.C 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D 18.B 19.A 20.A 21.C 22.A 23.D 24.D 25.D 26.B 27.B 28.D 29.C 30.C

二、填空題

三、解答題

50.在△ABD中,設BD=x,則BA2=BD2+AD2-2BD·AD·cos∠BDA,即142=x2+102-2·10x·cos60°,整理得x2-10x-96=0,解得x1=16,x2=-6(舍去)。由正弦定理得所以·sin30°=82≈11(km)。

答:兩景點B與C的距離約為11km。

又a+b＞c=2,所以a+b∈(2,4]。

52.(1)因為(2a+c)cosB+bcosC=0,所以2acosB+ccosB+bcosC=0,所以2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0,所以2sinAcosB+sin(B+C)=0,所以2sinAcosB+sinA=0。又sinA≠0,所以。

表1