數學能力月月賽

■河南省鄭州七中 譚瑞鶴

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1.在△ABC中,sin2(a,b,c分別為角A,B,C的對邊),則△ABC的形狀為( )。

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

2.如果我們將直角三角形的三條邊都增加相同的長度,那么新得到的三角形的形狀是( )。

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.由增加的長度確定

3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2則C=( )。

A.30° B.45°

C.45°或135° D.60°

4.在△ABC中,a,b,c分別為A、B、C的對邊,如果a,b,c成等差數列,∠B=30°,△ABC的面積為1,那么b為( )。

5.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若a=2,sinB+sinC=A,且△ABC的面積為則角A的大小為( )。

7.△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若則A等于( )。

8.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為b-c=2,cosA=則a的值為( )。

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A=b=2acosB,c=1,則△ABC的面積等于( )。

10.設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( )。

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.不確定

11.設銳角△ABC的三內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,且a=1,B=2A,則b的取值范圍為( )。

12.在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若則的值是( )。

A.2 B.3 C.4 D.6

(責任編輯 徐利杰)