初中數學解題教學的有效方法分析

王保榮

【摘 要】初中數學比小學數學的內容難度更大，因此在學習的方法上也有不同，而新課改對教學也提出了一定的要求。在初中學習階段數學有著非常重要的作用，因此在數學教學過程中對于學生的問題要有一定的針對性，這樣有利于學生深入了解并且復習學到的知識。

【關鍵詞】初中數學；解題教學；有效方法

新課程的改革對初中的數學教學也提出了一定的要求，要求教師根據學生的特殊性來改變教育的模式。因此這篇文章是以研究初中數學來闡述數學教學，希望能夠提高學生的解題能力并且在一定程度上促進數學教育事業的發展。

1初中數學的解題方法

1.1數形結合

數學中的內容不僅可以用一些比較直觀的符號表示，還可以用數學語言表示，所以數學比較直觀而且精準。在教學時也可以進行數形互補，尤其是函數和平面幾何方面。

例：假設兩個圓形的半徑分別為2cm、5cn，圓心距d使A點處于第二象限（6-2d，7-d），求兩圓的位置。

解：解決圓和圓之間的位置關系要先了解兩個圓的關系，所以就可以用作圖來進行判斷：根據題來畫圖，用數形結合的方式進行解答，根據已知條件A點在第二象限內，求出d的取值范圍，再和兩個半徑值和兩者差進行對比來得出兩圓的關系。

1.2分類討論

在初中數學解題教學的過程中也比較常用分類討論的方法，它主要是針對多問題、多條件的情況進行的，要根據題目給出的條件和要求來進行分析解決。

1.3轉化化歸

我們都知道每個數學知識點的關系其實都十分密切，因此在解題時要根據它們之間的關系來降低數學題目的難度。例如在講一次函數的時候就可以進行思路轉化，用一次函數和一元一次方程之間的關系將函數問題轉化為已經學過的方程或者是不等式的相關問題。

1.4方程

在解題的過程中可以把數學中數量之間的關系作為解題思路的出發點，可以根據一直和位置意見的關系來轉變數學模式，然后可以利用學過的方程式或者是不等式進行解決。

例：已知拋物線和x軸的交點為（-2，0）和（1，0）兩個點，而且還經過點（2，8），求拋物線的解析式和定點坐標。

解：這是一道二次函數習題，如果只根據題目來解解析式會比較困難，但是如果用二次函數和方程組來進行解決的話就能把對于解析式的求解轉變為方程組的求解，因此就可以在解方程組的過程中來求拋物線地解析式。

2教學方式

2.1掌握解題方法

學生不能只會一種方法進行解題，要學會舉一反三，對于一些相關的題目也要學會。老師教給學生的不能僅僅是公式，要教給學生解題的一些思路和技巧，要讓學生能夠深入理解，提高學生分析問題和解決問題的能力。

2.2將問題由難轉易

當碰到比較難的問題時，老師要教給學生分解問題，由難轉易的方法。把一些困難的轉化成簡單的，把一個分為多個，讓學生先學會分析這些問題，由整體到局部，最后再將局部整合起來，學生用這樣的解題方法就比較簡單。

2.3實現轉化

例如學生在學習幾何時最基礎的圖形是三角形，學生可以用對角線等一些輔助線的方法來把多邊形變成多個三角形來解決。所以想要解決問題就要學會轉化。

2.4進行課后反思，提高解題能力

當學生解完題以后要進行總結，要讓學生找出這類型題目中所蘊含的規律，并且提出一些問題來增加師生間的互動，要讓學生積極主動地去學習，以此來提高他們的能力。讓學生做一本錯題本，把經典的錯題都記錄上，總結出自己出錯的原因然后繼續思考，這樣也有利于加深學生的記憶，對于所學知識了解更加透徹，也提高了學升的解題能力。

2.5開放式的課堂教學

開放式的課堂教學實質上就是轉換教學次序，不再是傳統的以老師教為主的教學，而是以學生學為主。老師給學生設定良好的學習環境來讓學生進行主動的學習，使用“提出需求—進行實踐—需求再生”的教學模式。老師在課前根據教學目標創設學習情境，提高學生學習的興趣，產生主動學習的一項，將老師從傳統的授予者轉化為引導者，引導學生進行思考、學習，當學生遇到困難時給予幫助，在課堂結束以后鼓勵學生對所學知識進行延伸。

建議：①在內容上實現開放式課堂教學，我們身邊處處都是課堂，而我們的生活就是一本全面的教科書，數學知識也存在于里面；②在教學語言上引導學生，提高學生學習的積極性和主動性；③設計教學方法，實行互動教學和實踐教學的教學方法。

3培養學生能力，提高課堂效率

解題過程是特殊的自由思維，是數學訓練中最重要的一項活動，這也是為了鍛煉學生的實際解決問題的能力。練習解題對數學能力的提升有很大的作用，學生在在課堂訓練解題能力也是在一定程度培養學生解決問題和分析問題的能力，老師也要采取有力的教學措施來提高課堂教學的有效性。那么也需要學生來分析錯誤的原因，并且提出有效的改善措施。

3.1學生方面

3.1.1思維和能力有一定的局限性

當學生剛開始學習初中數學知識時，都會在一定程度上受到小學數學思維的影響，這樣一來在解題時方向就會出現錯誤。小學數學的解題思維有局限性，因為它只要求答案正確，但是初中的安全有可能不止一個。因此就要用不中題型來鍛煉學生。

3.1.2掌握和理解基礎知識

解題的前提是要掌握數學知識，要讓學生真正地理解、掌握課本知識。當學生的數學基礎打好以后進提升數學知識，拓寬學生的解題思路。

3.2教師方面

老師在課堂教學中要培養學生正確的解題思路，這對于提高學生的數學素質有很大的作用，可以用這幾種方式：

3.2.1預習指導

在開講之前讓學生預習，讓他們對于即將學習的內容有一個大概的了解，把重點、難點、定義概念等等進行標注，養成一個良好的預習習慣，通過預習指導來培養學生的自學能力。

3.2.2聽課指導

讓學生在課堂上認真聽講，把老師解題的思路和一些技巧做深入的了解，明白老師用這種方法的原因，老師是如何講解例題，重點又是什么。要讓學生積極發言，大膽表述自己的想法，在一定的課時以后讓學生進行練習，發現他們存在的一些問題。讓學生積極聽取老師的一間，養成良好的學習態度。

3.2.3歸納、總結，進行復習指導

來開始講新的知識前要回顧之前所學的重點知識，引導學生自覺進行歸納總結，將新的知識和舊知識進行一個合理的結合，讓學生發現他們之間的聯系，能夠將知識做一個條理化的整理。對于不同的例題，老師要使用不同的解題方法來進行講解，讓學生掌握更多的解題思路。學生也能夠通過解答例題來更熟練地掌握解題的思路和技巧，要及時進行總結，更好地掌握所學到的數學知識。

4結束語

新課改要求老師引導學生來提出問題，并且要讓他們進行實踐操作來突破自己。要建立一個良好的學習環境，鼓勵學生多交流，并且讓他們自己進行實踐，實踐得真知。因此在初中數學解題教學過程中，老師要用多樣化的方式來進行，也間接地給學生提供了更多的思路，例如數形結合、分類討論等等解題方法是最常見的，學生在解題過程中運用這些方法能夠提高正確率，能夠對自己的學習能力和智力后得到一定的提升。因此初中數學解題教學中運用有效方法能夠提高學生的綜合素質，實現全面發展，是非常值得提倡的。

參考文獻：

[1]尤亞芹.以題理知，能思益彰—論初中數學解題教學的設計與構建[J].新課程·中旬，2014（12）：42-42.

[2]李曉麗.如何提高初中數學解題教學的質量[J].軟件（教育現代化）（電子版），2015（11）：269-269.