劉 薇

（湖南財政經濟學院 數學與統計學院，湖南 長沙 410205）

少學時下概率統計課程的“生動”教學模式研究

劉 薇

（湖南財政經濟學院 數學與統計學院，湖南 長沙 410205）

針對高校概率統計課程教學的少學時現狀和高質量要求，提出“生動”教學模式.以湖南財政經濟學院財經類本科生的48學時概率統計課程為例，教學實踐表明，少學時的概率統計課程教學應優化教學內容，可借用簡單的數學工具，采用“生動”的教學模式，運用探究討論式教學法，來激發學生的學習興趣，提高教學效果.

少學時；概率統計；生動教學模式

概率統計是我國高校普遍開設的一門基礎課程，也是統計、金融、經濟等專業必須掌握的知識與方法，但當前眾多高校對概率統計課程安排了少學時教學.少學時概率統計教學與一般概率統計教學相比，“學時少與內容多”“講授多與互動少”“難點多與方式少”的矛盾更為突出.如何在有限的教學時間里加強概率統計課程的教學，本文將從優化教學的內容出發，以湖南財政經濟學院財經類本科生的48學時《概率論與數理統計》課程為例，采用“生動”的教學模式，運用討論式教學法，在少學時的條件下來加強學生對概率統計的學習.

1 概率統計課程教學內容的優化和學時分配

當前湖南財政經濟學院概率統計課程選用的教材是《概率論與數理統計》（吳贛昌主編，中國人民大學出版社出版），此教材被評為“21世紀數學教育信息化精品教材”，其教學內容分為兩個部分，即一是概率論，包含隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征.二是數理統計，包含數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析.結合內容多、少學時情況，將教學內容整合成六個模塊（見圖1）.

圖1 《概率統計》課程內容優化體系結構圖

概率統計課程學時（48學時）的具體分配情況.教師課堂講授總共34學時，其中：隨機事件及其概率占6學時，一維隨機變量分布和多維隨機變量分布占10學時，隨機變量的數字特征占6學時，數理統計基本知識占4學時，參數估計占4學時，假設檢驗占4學時，討論課共14學時，穿插于課堂講授中進行.

2 概率統計課程的“生動”教學設計

順應財經類院校少學時的概率統計課程教學要求，采用“生動”的教學模式，運用探究討論式教學法，來激發學生的學習興趣，提高教學質量.“生動”的教學模式在概率統計課堂中的具體實踐過程如下：布置自學研究課題——學生自學、查找資料、初步學習研究課題——教師課堂講授（34學時）——學生提問，教師引導答疑，歸納總結（12學時）——教師評價與測驗（2學時）.

“生動”式教學，是將教學內容分章分節分點，學生預先自學研究教師布置的課題，采取課堂講授與討論課相結合的方式，教師講授基本知識后，“學生提問—師生解答—總結”的教學過程，使學生主動參與學習探究，教師引導答疑，充分挖掘學生的創新潛能，提升學生學習能力的一種教學模式.其特點是以學生為中心，課堂外學生自學、課堂上師生換位提問答疑，從而激發學生探究問題的積極性，從根本上解決了當前應用型大學多數專業面臨的少學時與加強課程教學的矛盾.少學時課程的施教，首先要保證學生對知識能夠接受和理解，其次是對一些重要抽象的定理，適當給出證明，重點在于學生的掌握和應用.

3 巧用數學工具解決數理統計問題

數理統計的大部分概念內容比較抽象，在少學時的課堂教學中，適當減少嚴格論證，側重實踐應用.針對財經類專業的學生，在教學過程中，可選擇一些簡單的數學工具，注入數學教學實驗，在有限的學時下通過實例分析使學生正確理解數理統計中的概念，從而提高教學效果.

課題飲料自動售貨機灌裝容量服從正態分布，灌裝規格為均值等于500毫升，現從中隨機抽樣5杯，測得容量分別為：501、499、498.5、500.5、501.2，問該機器工作是否正常？（?。?/p>

分析 設總體為X，則X～N(μ,σ2)，從題設知未知.

步驟一：建立假設 H0：μ=500,H1:μ≠500.

步驟二：選擇檢驗統計量為

步驟三：對于給定的顯著性水平α=0.05，可TINV函數中輸入概率0.05，自由度4，計算得到臨界值為t0.025(4)=2.776.

檢驗的臨界值可以通過Excel中的函數NORMSINV計算得到.在Excel的界面中依次點擊【插入】/【函數】，在打開對話框中找到TINV函數，并點擊【確定】，打開如圖2對話框，輸入雙尾概率0.05和自由度4，按圖中所示輸入，可看到計算結果為2.7764.用Excel中的數據分析易計算得樣本均值x=500.04，標

圖2 t分布臨界值計算結果

圖3 數據錄入

準差s=1.2178，從而可以算出t統計量的樣本觀測值為t=

把例題中的5個數據錄入Excel中，如圖3，依次點擊【工具】/【數據分析】/【描述統計】，打開對話框如圖4，并按圖中所示選擇A1：A5為輸入區域，并選定一個輸出區域，點擊【確定】，得到結果如圖5.

由于，不能拒絕原假設，認為該機器灌裝的飲料符合規格.

圖4 描述統計對話框

圖5 描述統計結果

4 考核及教學測評

“生動”教學模式下對學生進行考核時，教師建立過程考核模式，綜合評判學生的學習成績.考核測評分為：課題研究課題作業20%，課堂討論表現10%，能力測試20%，期末試卷分數50%.其中課堂表現包括兩方面內容：一是課堂中對該課題的講解及討論，包括提出的疑問，即研究課題時遇到的難點和重點.二是對概率統計的知識點總結.能力測試包括三方面內容：一是課后作業情況；二是教師布置幾道具代表性的習題進行隨堂測試情況，通過能力測試可以提高學生對這部分內容的掌握程度.過程考核模式擯棄了“一張期末試卷定成績”傳統考核形式，綜合評判可以督促學生有意識地培養自己解決實際問題的能力，提高自己的創新意識和能力.

5 結束語

運用“生動”教學模式和“探究式”討論學習法對本院《概率統計課程》進行施教，通過對所教的4個班級進行比較分析，其中2個教學班級采取“生動”教學模式進行《概率統計》課程教學，另外2個教學班級采取“傳統授教”模式進行《概率統計》課程教學.期中期末進行該課程考核，將成績進行比較發現，“生動”教學模式授課班級學生成績平均分超過“傳統授教”模式班級10分以上，且不及格率為零.同時在全校學生的評教活動中，該教學模式受到學生的歡迎.實踐結果表明，“生動”教學模式和“探究式”討論學習法不僅解決了《概率統計》課程課時少、內容多的問題，而且扭轉了高校課堂上“老師為主、學生為輔”的傳統教學觀念，打破了“老師主講、學生主聽”的傳統講授方式，突出了“學生主講、老師補充”的互動關系，這種教學模式既能提高課程講授的教學效率，又能彌補學生的主動性不足，還能激發學生的學習興趣.

〔1〕吳贛昌.概率論與數理統計[M].北京：中國人民大學出版社，2011.

〔2〕韓麗娜.地方本科院校轉型期概率統計課程內容設計與教學模式改革 [J].西安文理學院學報 （社會科學版），2015,18（2）：110-113.

〔3〕王亞芬.實驗課在財經類院校數學教學中的作用和模式研究[J].現代企業教育，2009（05）：12-13.

〔4〕劉薇.“生動”教學模式下線性代數的教學設計與實踐[J].安慶師范學院學報，2015，21（3）：110-113.

G642

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1673-260X（2017）11-0003-02

2017-09-13

湖南省社會科學項目基金（15YBA066）；湖南財政經濟學院教學改革研究項目（2015yjjg12）；湖南省教育廳優秀青年項目（17B047）