面向工程實踐的計算機圖形學選修課教學改革研究

劉宇

摘要：本文分析了計算機圖形學作為校內公共選修課的教學現狀，根據其在課程體系中的定位及學科特點和發展趨勢結合筆者所在高校的專業特色，提出了對本門課程教學內容和教學方法的改革建議，以便更好地利用有限的課時提高學生理論知識與實踐能力。

關鍵詞：計算機圖形學；教學改革；教學實踐

一、引言

計算機圖形學主要研究如何利用計算機來表示、生成、處理和顯示圖形，是一門基于傳統圖形學理論、應用數學及計算機科學基礎上的技術應用型課程。國內外的大學教程均把它作為計算機應用及相關專業中一門必不可少的專業必修課。隨著計算機圖形實現技術在現代科技領域中的廣泛應用，其逐漸成為現代工程制造業中不可或缺的關鍵環節。因此，大多數高校也開設了計算機圖形學公共選修課，以提供具有工程背景的學生學習計算機圖形生成與處理技術的基本知識、原理和方法，培養學生開發與圖形操作有關的軟件設計能力，為以后學習本專業課程和從事科研工作奠定基礎。

本文在分析當前高校計算機圖形學公選課教學過程存在問題的基礎上，結合筆者講授本門課程的體會，探討了教學內容、教學方法、實踐手段的調整和改進方法，提出了對計算機圖形學教學改革的一些建議。

二、計算機圖形學的教學現狀分析

當前，幾乎所有科學和工程技術領域都借助計算機圖形技術來加強信息的理解和傳遞。有鑒于此，我國大多數高校的理工科專業都開設了計算機圖形學的課程。值得注意的是，一些工科專業由于自身特點未開設計算機圖形學必修課，而所涉及的研究領域又會用到計算機圖形處理技術，例如筆者所在高校的工學部各專業。因此，開設計算機圖形學公選課，由學生自主選擇學習就尤為必要。然而，在教師授課和學生學習的過程中出現了很多問題。

首先，教學內容與計算機圖形學理論與技術發展嚴重脫節。計算機圖形學的發展包括基礎算法研究、圖形軟件和圖形硬件三個方向，且基于這三個方向的方法及產品不斷更新換代。但是，目前國內的計算機圖形學教材基本上取自幾本經典的教科書，內容仍側重于上世紀七、八十年代的圖形學技術，并且過多地強調計算機圖形學的數學基礎。以筆者所用校本教材為例，主要內容包括基本繪圖函數、圖形屬性控制、二維圖形程序設計、平移、旋轉、投影等圖形變換、曲線程序設計及真實感圖形繪制等，繪圖環境仍為Turbo c，圖形庫函數仍采用graphics.h，繼續投入大量精力學習這些內容對學生利用計算機圖形理論及技術解決自身專業問題幫助不大。

其次，過多地強調圖形算法及相應數學基礎。利用計算機顯示任何圖形都必須先構造出其數學模型，再將數學模型通過算法程序實現。顯示和處理的圖形越復雜，所用的數學模型和實現算法就越復雜。這就要求學生具備深厚的數學理論基礎。但工科數學講究實用性，且不同專業所學數學科目不盡相同，對于這種理論性太強的算法大部分工科學生難以理解。傳統的授課方式側重于強調實現算法的數學基礎，久而久之學生對該門課程產生畏難心理，極大地影響學習興趣和信心。

再次，有限的課時導致豐富的課程內容嚴重縮水。計算機圖形學是一門涉及多個學科領域的交叉學科，涵蓋的內容非常廣泛，包括光柵圖形學與算法、幾何造型技術與算法、真實感圖形學與算法、計算機動畫、圖形標準等等。然而，由于課時的限制（例如筆者教授的課程僅30學時），大量的理論知識被極度壓縮，導致兩種不良結果的產生。一是壓縮后的教學內容僅限于理解基本概念及掌握一些基本圖形的繪制。這些只是計算機圖形學的入門課程，與開課之初介紹學科背景時向學生展示的當下最新計算機圖形學研究成果存在很大差距。學生往往會感覺對課程的好奇與期待落空，繼而逐漸失去對該門課程的興趣，最后放棄學習。二是在有限的課時內要做到對各方面內容面面俱到，導致每部分內容都是泛泛之談。學生往往在整個課程的學習過程中抓不到重點，在結課之后仍然不了解計算機圖形學的主要研究內容和發展方向以及與其它學科的聯系；且課程本身理論性強的特點造成講授過程比較枯燥，學生的學習積極性和主動性受到影響。

此外，現有的教學方案中實踐課所占比重很低。計算機圖形學這門課程的理論性和實踐性很強，并且最終所有的理論均需通過實踐驗證。這就要求學生具有較強的編程能力和動手能力。但是，有限的學時無法保證上機實踐環節的有效開展。理論與實踐的互動不足除了會使學生感到這門課程空洞、枯燥外，還會影響學生對于理論知識的理解，達不到教學目的。

通過以上分析，可以看出必須對現有的計算機圖形學公選課進行改革，探討新的教學思路、方法和手段才能實現設立該門課程的初衷，更好地完成培養計劃。

三、計算機圖形學的教學改革

（一）課程定位

計算機圖形學公選課是為計算機應用及相關專業以外的理工科專業開設的。30個學時的學習并不是為了讓學生在計算機圖形領域達到專業的高度，而是為了讓學生利用計算機圖形技術更好地解決本專業的研究問題，其次為有余力的學生擴展視野，激發他們探索其他領域新鮮事物的興趣，為他們提供更廣闊的發展空間。因此，相應的教學內容、教學方法、教學手段及難易程度設置都應該基于這一出發點，使學生在修完本門課程之后能夠有所收獲，真正實現學以致用。

（二）教學內容

考慮現有的教學內容過多地強調數學基礎與工科各專業各年級學生的數學水平及開設公選課的初衷相悖，針對計算機圖形學涉及的數學基礎理論知識做出調整。矢量運算、矩陣運算、齊次坐標、線性方程組求解等純數學知識將不再作為獨立的教學內容單元在開課初期講解，而是在舉例講解圖形繪制的算法中提及，使學生在了解整個計算機圖形繪制流程的基礎上自然地對這部分數學知識融會貫通，提高學習效率，且更能抓住學習的重心。

平面圖形繪制及相應的程序設計部分，包括直線、圓、正多邊形、函數曲線及拼圖等在目前的教材中占了比較大的比例。這部分內容相對基礎淺顯，與計算機圖形學的實際應用關系不大，且繪制這些圖形的算法程序思路基本一致。因此，縮減這部分內容所占比例，選擇具有代表性的兩種圖形在課堂上進行講解，其余的圖形繪制由學生在課下自行完成。endprint

圖形的幾何變換，包括二維圖形的平移變換、縮放變換、旋轉變換、對稱變換、錯切變換、復合變換以及三維圖形的平移變換、縮放變換、旋轉變換等在目前的教材中也占了比較大的比例。這部分理論知識較好理解，重點在于各種變換對應的齊次坐標矩陣運算。在達到教學目的的情況下，減少矩陣運算的推導過程，通過詳細地講解一個二維圖形變換示例將圖形變換的思路、數學運算過程及程序算法傳授給學生，其余的圖形變換則可以觸類旁通，由學生在課下自行練習。形體的投影變換部分內容調整也做類似安排。

為適應計算機圖形軟硬件的發展，增加光柵圖形學部分內容，分配適當課時講解直線段、圓弧、多邊形等的掃描轉換算法及裁剪、反走樣和消隱等重要概念及其經典算法。增加曲線曲面造型部分內容的講解，并將其作為課程重點之一。在介紹參數曲線、曲面、插值、擬合和光順等概念的基礎上，保持B6zier曲線與曲面、B樣條曲線與曲面的授課計劃，增加NURBS曲線與曲面、Coons曲面、形體在計算機內的表示、實體造型系統和三角網格的相關內容介紹。尤其是形體在計算機內的表示、求交、實體造型系統以及三角網格能夠與逆向工程、有限元分析、產品設計等工程實際應用相聯系，也能夠體現計算機圖形學的學科特色，是學生感興趣的內容，應著重介紹。

在目前真實感圖形學的教學計劃基礎上，增加授課學時，結合時下新研發的真實感圖形技術詳細講解此部分內容，包括顏色視覺的介紹、簡單光照模型、局部光照模型、光透射模型、紋理及紋理映射、整體光照模型和實時真實感圖形學技術。在授課過程中加入難易適中的實例，讓學生從感官上輕松理解每種模型的思路、效果，進而領會對應的算法。

摒棄傳統的圖形處理系統和庫函數，選擇當下普遍采用的圖形標準OpenGL，在課堂上介紹OpenGL的程序結構和其涉及的基本幾何元素繪制、坐標變換、光照處理、紋理貼圖等函數和調用方法。

（三）教學方法

采用教師理論授課、課堂演示與學生上機實踐相結合的教學模式，并增加學生上機實踐課時，同時注重演示實例的實用性和趣味性。在理論授課環節采取圖形設計與程序設計同步講授的方式。對計算機圖形學中具有一定難度的重點內容，如曲線曲面設計、三維實體造型、真實感圖形顯示、計算機動畫等，采用案例分析的形式進行講解。利用筆者所在高校的工科背景，通過與負責相關科研項目的老師合作，在課堂教學中引入實際的項目，并邀請相關老師的研究生以助學的方式參與到課堂教學環節中與學生互動，讓學生真切地感受到計算機圖形學在科研領域及企業生產中的應用，從而拓寬學生的視野，增加他們的學習興趣。

此外，為了適應計算機圖形學發展的新趨勢，在授課過程中要不斷地將最新的前沿理論和成果引入課堂教學中，介紹一些當前的研究熱點，如計算機輔助設計與制造、科學可視化、真實感圖形實時繪制、計算機動畫、虛擬現實技術等。同時，教會學生查閱科技文獻，培養自學能力。

（四）教學手段

除了日常教學所用幻燈片、板書以外，還應使用AutoCAD、CATIA、MATLAB等繪圖軟件進行教學，如在講解利用計算機輔助設計對工業產品進行二次開發時，可采用AutoCAD軟件演示，在講解實體造型設計時，可采用CATIA、MATLAB等軟件創建復雜的自由曲面，還可使用ABAQUs等有限元軟件演示網格劃分。另外，適當地在課堂上放映一些實際工業生產中用到計算機圖形處理技術的視頻也可以增加學生的學習興趣。

四、結語

計算機圖形學的發展日新月異，應用領域也不斷拓展。為了能在有限的學時內盡量讓學生學懂、學透更多的計算機圖形知識，必須充分考慮學生對知識的接受程度和不同專業與計算機圖形學的結合特色，選取精要內容進行講解，注重理論基礎和實用性，使學生在扎實掌握基本理論知識的基礎上更廣泛地接觸高級應用部分。教師也要在教學過程中不斷地更新教學理念，特別是隨著制造業面臨的全球化市場競爭以及網絡化制造模式的開啟，計算機圖形學的教學內容和方向也要順應大趨勢隨之改變，使學生覺得這門課新穎有用，真正用心去學，從而為以后學習相關課程、從事相關研究工作奠定堅實的基礎。endprint