提升解題反思能力 培養數學學科素養

盧建兵

【摘 要】數學解題反思能力對學生數學學科素養的形成十分重要，我們在初中教學過程中要根植新課程標準對學生提出的學科素養要求，引導學生在課堂教學過程中、在各種大小練習與測試中、在歸整錯題集中加強反思，形成解題反思的良好習慣，不斷提升反思能力的同時潛移默化地帶動解題能力的提升和學科素養的形成。

【關鍵詞】初中；數學；解題反思；能力

反思是人類為總結經驗教訓而對自身行為的一種心理回溯與分析，是一種高效的邏輯思維活動和再學習方式。對我們教育工作者來說，我們總會在平時的教學過程中發現很多學生在上課、作業或測試之后缺乏了很重要的反思環節，導致一些常見問題的反復錯誤和低效的學習行為。培養學生數學解題反思能力，既是對學生思維能力和學科素養的提升要求，也是落實課程改革理念的重要基點，對生成高效的數學課堂教學具有十分重要的意義。那么，在初中初中教學過程中，我們應如何培養學生的解題反思能力呢？

一、在課堂教學中培養學生的解題反思能力

毫無疑問，課堂教學是落實課程目標、提升學科素養的主陣地。對數學課堂教學來說，教師每完成一道或一類題的講解，就應及時引導學生對相應問題的解題思想、解題方法、解題注意點等問題進行詳細的總結與反思，通過反思熟悉試題考查的知識要點， 并進行適當拓展，了解此類試題的基本特征，知曉解決同類問題的一般方法，以便下次碰到此類試題時形成更清晰的解題思路和縝密的解題思維。具體來說，我們可以在例題講解后引導學生通過反思總結解題過程中運用到的數學公式、定理等知識，促使學生有效地完善數學知識體系；還可以引導學生反思審題的過程，如試題的已知條件、未知條件、求解問題分別是什么？試題中哪些信息是有效信息，哪些信息是無效的？除了剛才使用的解題方法，是否有其它更便捷的方法等等。我們還可以引導學生專門反思規律性問題，如解這道題運用的方法還可以運用到哪些問題中？這些問題有什么共同特點？以后遇到類似問題應該用什么解題步驟？這樣通過引導學生學會一題多解，一題多變，多題一解，促使學生逐步形成解題時舉一反三、觸類旁通的能力。課堂中的教學評價環節，我們應讓學生積極開展自評與互評活動，通過自評與互評，讓學生對學習過程進行再思考，通過反思充分認識自己的長處與不足，并及時揚長避短，將學生參與、實踐與體驗學習的過程有效轉化為學習能力，有效提升了學生的課堂學習效益。

二、在作業與測試中訓練學生的解題反思能力

作業與測試是學生深化解題思維的重要方式。每次考試結束或作業完成后，我們總會聽見學生有相同悔恨：“這道題我本來會做，怎么就是考試的時候想不出來的呢？”這種現象歸根到底是由于學生平時沒能形成解題反思的良好習慣而導致解題思路模糊不清。因此，我們要引導學生認真對待平時學習過程中每次的作業和小測試，形成解題結束后即要反思的良好習慣。要反思審題是否清晰、嚴謹，計算是否準確，思路是否縝密，解題過程是否有漏洞，解題格式是否準確。為了使學生形成解題反思的規范，我們可以在開始要求反思的時候研究制作一張反思程序表，將解題反思需要的步驟、要素都一一列入，要求學生根據表格內所列要素和步驟一一反思，每完成一步反思就自打一個“√”，當學生堅持了一段時間、形成規范的解題反思習慣后，我們就可以將反思要求由有形變成無形的程序了。當然，這樣的反思過程會花費一定的解題時間，對學生的解題速度會產生一定的影響，但磨刀不誤砍柴工，當我們平時的工作做踏實了，學生形成了熟練的操作要領后，學生解題的正確率和解題速度一定會實現和諧共進的雙贏局面。

三、在建立錯題集中提升學生的解題反思能力

在各種練習或考試中，學生出現的錯題種類非常多，甚至這次錯了下次還是接著錯，長此以往，學生知識掌握形成惡性循環，學習信心和興趣逐漸喪失，不知不覺中形成了數學學困生。這其實就是缺乏及時的和規范的解題反思所造成的學習現象。此時，我們應要求學生分門別類地建立錯題集，讓學生通過剪切或抄題的方式將各種錯題分類歸整到錯題集中，建立一個只屬于自己的錯題庫。錯題集的核心作用就在于反思，因此錯題集工作不能只當形式，要在周末等節假日、逢考前、單元學習結束后等時段加強對錯題集的翻閱，在不斷的翻閱中反思當時出錯的原因，形成規范的解題思維，掌握正確的解題方法，以有效避免下次出現同類錯誤。為了有效提升反思效益，我們在歸整錯題集時就要做到規范、有序、詳盡，首先要注意兼顧不同學習層次的學生歸整錯題集的不同負擔，學習優異的學生必須將所有錯題全部歸整，學習后進的學生由于錯題較多，不管從時間和精力還是從有效性上來說，他們都不可能將所有的錯題全部收錄進去，我們應讓他們將典型的錯題、重點的錯題、方法性思路性的錯題收錄到錯題集中，對于計算粗心、審題不仔細等問題就不需要面面俱到了。其次要在每條錯題旁邊用色筆明確標注出出錯原因，補充正確的解題過程，并清楚地寫上出錯啟示，這樣學生在對錯題集進行反思時就能一目了然，重點突出，做到快速和高效的學習，有效提升了學習效益。

總之，數學解題反思能力對學生數學學科素養的形成十分重要，我們在初中教學過程中要根植新課程標準對學生提出的學科素養要求，引導學生在課堂教學過程中、在各種大小練習與測試中、在歸整錯題集中加強反思，形成解題反思的良好習慣，不斷提升反思能力的同時潛移默化地帶動解題能力的提升和學科素養的形成。

【參考文獻】

[1]李瑞蘭.初中生數學反思能力的培養[I-J].數理化解題研究（初中版），2012（12）

[2]陳靜.淺談數學解題后的反思和總結[J].成功（教育），2011（24）endprint