文科專業高等數學課程的建設與改革

文鳳春+龍容+沈婧芳+譚勁英+湯鑫

摘 要 本文從師資隊伍、課程體系、教學內容、教學方法、教學手段和考核方式等方面探討了文科專業“高等數學”課程的建設與改革。

關鍵詞 高等數學 課程建設 教學改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.10.020

在數字信息化時代，數學的應用領域越來越廣泛。原來只作定性分析的學科也開始了定量分析，比如說社會學、語言學、法學等等。高等數學的知識和方法，已經成為當代大學生知識、能力結構中不可缺少的組成部分。數學科學的思維方式和方法，更是他們適應未來社會發展需求的必備素質之一。文科專業類的學生更加應該自覺地接受高等數學教育，提高數學素養，適應社會發展需求。

2000年以來，我校在英語、文法、廣告學、社會學等專業中開設了高等數學課程，64學時。17年的高等數學課程的教學在文科專業學生實施素質教育的過程中發揮了積極作用，但也存在一些問題。一方面，越來越多的文科學生渴望學好數學，希望今后能將數學作為工具運用到自己的學科領域，或深刻領會數學思想方法；另一方面，對于基礎差的文科學生而言，數學的抽象卻成了他們進入高等數學殿堂的絆腳石。為了適應素質教育和社會發展的要求，下面我們結合自己17年的高等數學課程的教學實踐，從四個方面談談文科專業“高等數學”課程的建設與教學改革。

1 加強文科專業教師隊伍的建設

長期以來，我校從事數學教學的老師80%以上都是數學專業畢業的碩士或博士，他們具有扎實的數學專業功底。我們都知道，要上好一門課，只有知識儲備是遠遠不夠的，還必須要有愛心、耐心、責任心以及一套科學的教學方法和講課藝術。

我校非常重視文科高等數學課程師資隊伍的建設與培養提高。在隊伍建設方面，首先是保證數量穩定、人員穩定、年齡結構合理；第二培養文科高數課程負責人，長期從事這門課程的建設和教學改革。在隊伍培養方面，我們堅持在校提高、在線學習和走出去多種形式。在校提高就是課程老師潛心研究教學內容，相互聽課，集體備課，積極研究文科學生的特點，探討教學方法等活動，并將這些活動制度化。在線學習就是進入網易公開課、中國視頻公開課、中國MOOC學堂，學習數學課程、數學文化課程、人文藝術類課程，豐富數學老師的人文社科知識和文史知識；聆聽名師講學，觀摩他們的教學組織、重難點化解的技巧與藝術。走出去就是參加國內和省內數學教學研討會，聽專家、同行的報告，和外校同行交流，吸收、借鑒他人的教學經驗、教學方法和改革成果。

17年來，通過這些舉措，我們建立了一支教學過硬的師資隊伍，這支隊伍不僅扎實的數學功底，還具備豐富的人文社科知識，具備良好的語言表達能力、駕馭課堂的能力以及與學生溝通的能力。這些老師深受學生喜歡和愛戴。

2 深化課程體系、教學內容的改革

初等數學是17世紀以前2000多年的數學成果。當時人類的活動領域主要是在陸地上，生產力水平很低，數學的研究對象主要是不變的量，即常量數學。常量數學，也叫初等數學，是我們小學到中學時期的學習內容。初等數學只是一門技術，算不上科學。

到了17世紀中葉，隨著航海業和手工業的發展，要求精確地測定經緯度、計算不規則圖形的面積、體積、物體運動的瞬時速度以及物體運動的路程等等，微積分理論應運而生，從此，數學進入變量數學時期，即高等數學時期。

變是永恒的，不變是相對的。運動的永恒性就是數學中的極限運算。如函數在x=1時無意義，但在自變量無限趨于1的過程中，函數值無限逼近2。在極限中，抽象出了兩個非常重要的概念——就是“微分”和“積分”，這是高等數學的核心內容。微積分思想最早可以追溯到兩千五百年前的古希臘時代。到17世紀，英國數學家牛頓和德國數學家萊布尼茨在總結前人工作的基礎上獨立思考后，各自獨立發明的。

為了讓文科學生通過高等數學的學習，能夠了解數學的發展歷史，領會數學思想，掌握高等數學知識，會用數學方法解決生活中的實際問題，我們在教學內容作了大膽的嘗試。新生第一次課，給學生介紹數學的發展歷程，介紹文科生為什么要學習高等數學。高等數學的核心內容是一元微積分，我們用48學時，系統地講授函數、極限、連續、微分與積分。統計分析和數據處理是工作中要用到的數學方法，我們安排的隨機事件及其分布和數量分析兩章實用性的內容。通過17年的教學實踐，我們設置的教學內容深受學生喜歡，教學效果好。

3 加強教材建設

為了建設好一門課程，教材建設是必不可少的。我們課程組從2008年就在構思編寫一本與我校高等數學課程配套的教材。我們的教材建設經歷了三個階段。

第一階段，2009年，我們編寫高等數學講義，在學校使用了三年。

第二階段，我們根據教學反饋意見，對高等數學講義進行增減，修改，編寫了《大學文科高等數學》教材，第一版于2013年2月在科學出版社出版。該教材已經在我校和武漢設計工程學院（原華中農業大學楚天學院）已連續使用四年，受到教師和學生的好評。

第三階段，《文科高等數學》第二版被列為學校首批“十三五”規劃教材。

第二版是對第一版教材進行修訂、增補、刪減、完善，形成自己的特色。

第二版教材主要內容包括緒論、一元微積分、概率統計初步和MATLAB數學軟件四大部分內容。在緒論中，主要介紹數學的發展歷史、數學的作用以及介紹如何學好數學。在一元微積分章節的編寫中，我們采用圖像、數值、符號和語言結合的方式介紹函數、極限、連續、微分和積分等數學知識。學生通過學習，學生的邏輯思維能力、分析問題的能力能夠得到訓練和提高，學生能夠正確領會并掌握微積分中的數學思想和基本方法，提升他們的數學素養。在概率統計初步中，安排了隨機變量和數據整理兩章內容，實例豐富、數據詳實，學生通過學習，掌握一些實用的方法和技術，為今后工作打下基礎。在第四部分中，介紹了MATLAB的基本運算以及微積分中的MATLAB求解命令，其目的是向學生普及先進的數學計算技術。本書還安排了在8個閱讀材料，供同學經一步了解課本中相關數學概念產生的背景、思想方法以及學習方法。每章節都配備了習題和一套總習題，以供學生課外訓練和學習檢測。endprint