概率論與數理統計教學改革研究

【摘要】本文針對概率論與數理統計的特點及教學中存在的問題，分別從教學方法、教學手段及成績評定等方面對概率論與數理統計的教學改革進行了探討，提出了一些建議及方法。

【關鍵詞】概率論與數理統計 教學方法 教學手段

【中圖分類號】O21-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）43-0133-01

概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律的一門數學課程，廣泛地應用于工業、國防、國民經濟及科學技術的各個領域，是高等院校理、工、經管各專業的重要的基礎課程之一。該課程主要講授概率論與數理統計的基本概念、理論和方法，培養學生利用概率論與數理統計的原理和方法，分析和解決問題的能力。大部分學生在學習本課程時，感到基本概念難懂，內容抽象難以理解，不善于運用所學知識解決實際問題，因此有必要對概率論與數理統計的教學改革做一些探討，改進目前教學中存在的問題。本文主要從以下幾個方面進行了探討：

1.從實際問題入手引入基本概念，注重理論聯系實際

概率論與數理統計中有許多概念難以理解，因此講解概念時可以從有關的實際問題入手，有助于學生的理解。例如在講解概率的統計定義時，可以從歷史上著名的拋硬幣試驗入手；在講解隨機變量的概念時，可以通過樣本點是數量型和非數量型兩種類型的例子引入隨機變量的概念；在講解概率密度函數時，可以從質量密度函數入手，告訴學生質量密度函數是如何理解的，概率密度函數就如何去理解。在應用方面，要強調概率論與數理統計在工程技術及經濟領域的應用，將理論教學及實際問題有機結合起來，通過分析與討論，提出解決問題的方法，培養學生運用概率論與數理統計知識解決實際問題的能力。

2.要引導學生在學習中進行比較及歸納總結

比較及歸納總結是學習的一個重要方法，通過比較及歸納總結可以串聯不同層次的內容，幫助學生理解和記憶。例如在講解事件的兩種特殊關系互斥及獨立時，要引導學生進行比較及歸納總結，前者事件交為空集，交的概率為零，后者事件交的概率等于概率的乘積；在講解全概率公式及貝葉斯公式時，可以列出樣本空間的分解圖，通過分解圖去理解公式，同時可以對兩種公式的不同應用情況進行比較，前者是求試驗結果發生的概率，后者是根據試驗發生的結果尋求原因，做出決策；在講解數學期望時，先通過一個實際例子引出離散型隨機變量的期望公式，然后再引出連續型隨機變量的期望公式，引導學生去做比較，就會發現兩個公式一個是求和，一個是求積分，非常類似。

3.教學手段要多樣化

在教學中，要將板書教學、多媒體教學、統計分析軟件等有機結合起來，提高課堂教學效率和教學質量，培養學生分析問題和解決問題的能力。

對簡單的理論推導及公式的講解，采用黑板+粉筆的教學手段，使學生有相對長的時間進行思考。對傳統教學手段難以表現的可采用多媒體演示，如在講授概率時，可以利用動畫演示拋硬幣試驗；在講授正態分布、分位點及假設檢驗時，都可以通過圖形演示，加深學生的理解。在講解區間估計、假設檢驗、方差分析及回歸分析等時，可以通過統計分析軟件進行演示，增強學生實際動手操作的能力。

4.成績評定要多樣化

在課程考核中，不要單憑一張期末考卷去評定學生的成績，應加入平時成績的考核，可以通過課堂表現情況、作業完成情況、統計軟件操作情況等對學生的平時成績進行評定，然后再根據學生的期末考試成績給出學生的最終成績。這種做法有利于提高學生平時學習的積極性，對學生的評價也比較客觀。

概率論與數理統計的教學改革是一項長期而艱巨的任務，只要我們在教學過程中不斷總結教學經驗，積極改進教學手段，就能不斷提高該課程的教學質量和教學水平。

作者簡介：

馮文娟，1979年7月生，女，山東棲霞人，研究生學歷，講師，研究方向主要是參數估計。endprint