新課程背景下“圖形與幾何”教學的認識與思考

竺學根

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》對傳統的“空間與幾何”內容進行了較大幅度的改革，設置了“圖形與幾何”的新領域。“圖形與幾何”領域大量的實踐活動，可以使學生體驗研究數學的樂趣，積累數學活動的經驗，從而逐漸形成科學精神和科學態度。

關鍵詞：空間觀念；幾何直觀；推理；策略

《義務教育數學課程標準》中明確提出，“數學課程應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”由此可見，“圖形與幾何”的教學在小學數學教學中的地位十分重要。在圖形的運動內容中主要讓學生掌握圖形的平移、旋轉和軸對稱（如“平移和旋轉”一課）；在圖形與位置內容中主要讓學生掌握物體相對位置和絕對位置的描述和如何定量刻畫物體的位置（如“觀察物體”一課）。

一、“圖形與幾何”的教學現狀

1.教師教學目標不明確

從《義務教育數學課程標準（實驗稿）》到《義務教育數學課程標準（2011年版）》，實施已經有十幾個年頭了，但是現階段仍有不少教師在教學中對教材內容并沒有進行深入的分析，只是按照自己的上課經驗想當然地進行教學，這樣做的結果是教師自己沒有進步，學生的能力得不到應有的提高，也達不到新課標所要求的課程目標。教師要想真正上一節好課，首先必須要做的就是教材分析。分析前后知識的聯系，才能把握整個教學的主線；分析教材編者的設計意圖，才能理解教材的編排方式和目的，才能科學靈活地運用教材達到教學目標。而在教學的過程中教師往往注重知識與技能的培養，而學生的數學思維能力和情感態度的培養就比較薄弱，所以教師一定要非常明確教學目標，使學生在學習的過程中獲得全面發展。

2.教學中對學生的關注不夠

《義務教育數學課程標準》明確指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。”一線教師也在努力地去實現這樣的教學，課堂中增加了不少師生之間的互動，也給予學生更多的合作與交流的機會，但是對于學生新的或錯誤的想法并沒有引起高度的重視，而是直接把他們拉回自己所謂的正確知識和方法上，并沒有告訴他們為什么錯了，錯在哪里，所以學生并沒有真正意識到自己的錯誤，而是不得不接受“正確”的理論，死死地牢記“對”的東西，沒有達到真正的理解，靠理解去記憶和分析。

3.教學中學生缺少動手實踐的機會

“圖形與幾何”的學習最重要的就是培養學生的空間觀念和幾何直觀，但是根據小學生的認知水平，僅靠觀察和想象是很難形成準確的空間觀念的，因為從形象思維到抽象思維是一個跳躍的過程，它必須以動手實踐為橋梁，幫助學生進行空間想象，構建空間模型，才能夠加深對空間幾何的理解。讓學生親自去操作、去體驗、去發現、去思考，這樣的課堂才能真正培養學生的空間觀念，也才能真正培養學生的動手實踐能力。

二、“圖形與幾何”的教學要求

1.建立空間觀念

《義務教育數學課程標準》關于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的物體，想象出物體的方位和相互之間的聯系，描述圖形的運動和變化，依據語言的描述畫出圖形等。這不僅僅是一個定義，更是對廣大教師提出了明確的教學要求和教學目標，就是在教學過程中要引導學生從形象思維過渡到抽象思維，培養學生的空間想象能力，培養學生對于空間圖形與幾何的科學語言表達能力。空間觀念的建立是學生認識空間世界的基礎，也是學習好較為復雜的圖形與幾何知識的基石，更是創新精神所需要的基本要素。

2.培養幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個教學要求是在學生形成空間觀念的基礎上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求。知識的學習在于靈活運用，而不僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。幾何直觀就是運用我們所學的數學知識，經過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數學問題，借助幾何直觀可以把復雜的問題變得簡明、形象、易于理解，有利于開闊學生思維，探索解決問題的新思路。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用。所以教師在教學的過程中一定要時刻注意培養學生的幾何直觀能力，使教材的知識真正內化為學生的知識，并能夠活學活用，解決實際問題。

三、“圖形與幾何”的教學策略

1.讓材料“多”起來

圖形與幾何的教學，應當從學生熟悉的生活情境出發，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。在教學中要突出知識的現實背景，聯系生活中的幾何圖形，給學生提供大量的有關空間與幾何的感性材料，豐富學生的感性認識，使學生的學習內容與生活經驗相結合，能夠使學生對圖形與幾何的理解更加深刻，然后以感性的認識和形象思維為基礎，將學習內容抽象成幾何模型。比如，“平移和旋轉”的教學，可以呈現學生身邊豐富、有趣的玩風車場景、摩天輪、電梯等物體運動圖片實例，讓學生充分感知平移和旋轉現象就在自己的身邊。

2.讓圖形“動”起來

“點動成線，線動成面，面動成體”，這是幾何世界中非常重要和基本的觀點，也可以看成是幾何圖形生成的基本方法。所以我們要將圖形與幾何的教學內容進行動態處理，使靜止的幾何圖形動起來。一是借助現代的多媒體把圖形進行動態處理，讓學生通過形象直觀的教學過程感受圖形的變化與運動；二是用純粹的語言文字或肢體語言來描述圖形是怎樣運動和變化的，通過學生對語言文字或肢體語言的理解來想象圖形的運動過程。當然，最好是兩者相結合，先讓學生想象圖形的運動過程，然后再用多媒體呈現出學生想象的過程。這樣不僅能夠培養學生的空間觀念，而且能夠培養學生的空間想象能力。

3.讓學生“做”起來

皮亞杰認為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。”這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、交流的過程。操作是兒童構建空間表象的主要形式。動手操作是通過活動使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經驗，是學生實現幾何圖形由具象到抽象轉化的橋梁。空間想象能力和空間思維能力的培養并不單純是靠觀察而得來的，觀察只能形成物體的表象，這僅僅是學生對于幾何圖形有了一定的了解和認識，對于抽象的幾何圖形的性質以及測量的相關知識，我們必須通過動手操作來實現教材知識到學生能力的轉化。動手操作的過程實際上是學生觀察和體驗的過程，在這個過程中，學生的手、眼、口、腦并用，多種器官協調配合參與，注意力高度集中，思維非常活躍，學習效率自然事半功倍。比如，“平移和旋轉”的教學，只有通過學生的多次實踐操作、體驗，并比較，才能將圖形的兩種運動本質轉化為學生的內在知識，從而發展學生的空間觀念。

數學是研究數量關系和空間形式的科學。“圖形與幾何”是我們認識和描述賴以生存空間世界的重要工具，不僅能夠幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學生培養嚴謹的邏輯推理能力。只要我們一切從學生的實際出發，敢于實踐，勇于創新，新課標提出的目標要求一定能夠真正實現。

參考文獻：

[1]劉學征.新課程標準下“圖形與幾何”復習策略的思考[J].新課程學習（基礎教育），2013（2）.

[2]尹慶華.淺談新課程背景下的小學數學教學思考與實踐[J].讀寫算（教育教學研究），2011（52）：152.endprint