讓孩子們?cè)凇罢w1”的理解中得到鍛造

楊清安

摘 要：好的數(shù)學(xué)教學(xué)，課初，應(yīng)該在趣味引入中吸引學(xué)生；課中，應(yīng)該在動(dòng)手操作中聚焦學(xué)生；課末，應(yīng)在拓展延伸中鍛造學(xué)生。就《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)而言，應(yīng)該引領(lǐng)孩子們抓住“整體1”在不同場(chǎng)域內(nèi)的“多變性”，于“多變”中發(fā)現(xiàn)“不變”，進(jìn)而真正理解分?jǐn)?shù)的意義，以此鍛造學(xué)生、滋養(yǎng)學(xué)生、成就學(xué)生。

關(guān)鍵詞：趣味引入；動(dòng)手操作；拓展延伸

人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”就得和“整體1”打交道。在小學(xué)生的心目中，“整體1”總是那么神秘莫測(cè)，因?yàn)樗偸窃诓煌膱?chǎng)域內(nèi)呈現(xiàn)出不同的“量”。但事實(shí)上，不論“整體1”怎么千變?nèi)f化，其本質(zhì)是不變的，分?jǐn)?shù)的意義是不變的。那么，如何引領(lǐng)孩子們抓住“整體1”在不同場(chǎng)域內(nèi)的“多變性”，于“多變”中發(fā)現(xiàn)“不變”，進(jìn)而真正理解分?jǐn)?shù)的意義呢？

一、開(kāi)放引入有驚喜

不可否認(rèn)，學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中，“思維就會(huì)被激活，創(chuàng)造的火花就會(huì)不斷閃現(xiàn)” 。[1]而這需要教師通過(guò)設(shè)置新穎有趣的情境去實(shí)現(xiàn)，正所謂：“樂(lè)思方有思泉涌。”

以下是《分?jǐn)?shù)的意義》的開(kāi)頭設(shè)計(jì)或情景：

1.同學(xué)們，老師站在這兒，就可以用幾來(lái)表示？（“1”）“1”除了可以表示一個(gè)人，還可以表示什么？教師又叫了五個(gè)學(xué)生一起站在講臺(tái)上，問(wèn)學(xué)生：加上老師一共六個(gè)人，能用“1”表示嗎？

2.同學(xué)們，你們知道嗎？古人根據(jù)生活經(jīng)歷創(chuàng)造了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的成語(yǔ)，那么，你能根據(jù)下面的成語(yǔ)說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎：一分為二（ ） 五大三粗（ ） 九牛一毛（ ） 朝三暮四（ ）

3.唐僧師徒四人西天取經(jīng)中，悟空找到了九個(gè)香蕉，那么如何分給四個(gè)人，每人得多少？又該如何表示呢？

從“1”可以表示老師一個(gè)人，也可以表示一群人，到幾個(gè)成語(yǔ)的競(jìng)相回答，到最后的“唐僧師徒四人分香蕉”，分?jǐn)?shù)的影子在不同的場(chǎng)域一一“閃亮登場(chǎng)”，“整體1”更是在不同的場(chǎng)合扮演著不同的“數(shù)量”。這樣的問(wèn)題情境是開(kāi)放的、靈活的，給孩子們以驚喜，當(dāng)然，更重要的是打開(kāi)一個(gè)更加開(kāi)闊的數(shù)學(xué)版圖，而身處其中的孩子們也得到了多方面的解放、滋養(yǎng)和提升。

二、操作討論有次序

不得不說(shuō)，很多孩子對(duì)于“整體1”的理解總是不到位，或者模棱兩可，或者似是而非，或者一知半解。因?yàn)椤罢w1”是動(dòng)態(tài)的、相對(duì)的、變化的。不同的情境中，不同的背景中，“整體1”所蘊(yùn)含的“量”和“多少”都是不一樣的。竊以為，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，能夠引領(lǐng)孩子們更好地領(lǐng)悟“整體1”的含義，進(jìn)而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。可以設(shè)計(jì)以下動(dòng)手環(huán)節(jié)：

教師給每一個(gè)小組提供四種材料，一張正方形紙、一個(gè)跳繩、六個(gè)鉛筆盒、四支鋼筆，讓孩子們通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。

在具體操作中，有的學(xué)生通過(guò)“折一折”的方式創(chuàng)造出“五分之一”“四分之三”“六分之一”等分?jǐn)?shù)；有的學(xué)生通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的方式（正方形）創(chuàng)造出“五分之一”“三分之二”“六分之二”等分?jǐn)?shù)；有的學(xué)生通過(guò)“分一分”的方式（鉛筆盒）創(chuàng)造出“六分之一”“六分之二”等分?jǐn)?shù)……實(shí)踐證明，正是對(duì)“一個(gè)東西或一群東西”的動(dòng)手操作，孩子們才更清晰地觸摸問(wèn)題由表及里的脈絡(luò)機(jī)理：是呀，一個(gè)物體、一個(gè)整體、一個(gè)計(jì)量單位是“整體1”，而多個(gè)物體、多個(gè)整體、多個(gè)計(jì)量單位又何嘗不是“整體1”呢？

可見(jiàn)，動(dòng)手操作比理論單項(xiàng)灌輸更有效果，眼、口、手、腦四者都要?jiǎng)樱拍茏尳虒W(xué)趨于高效厚重的一面，正所謂：“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做過(guò)了就理解了。”

三、拓展延伸有回應(yīng)

好的數(shù)學(xué)課堂不止步于文本，不拘囿于課堂，應(yīng)該“從文本出發(fā)，不脫離學(xué)生實(shí)際，有所延拓”[2]，以此引領(lǐng)孩子們走得更遠(yuǎn)，收獲得更多，以此打造厚重精彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空。

在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)臨結(jié)束時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.老師這兒還有一些成語(yǔ)，你能從中找到分?jǐn)?shù)嗎？三頭六臂、四面八方、五光十色、五顏六色、七上八下、五花八門(mén)……

2.師生共做小游戲：老師出示一個(gè)袋子，對(duì)大家說(shuō)：“這個(gè)袋子中有20張撲克牌，現(xiàn)在我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)拿出這些撲克牌的四分之一，再讓另一個(gè)同學(xué)取出剩下?lián)淇伺频奈宸种弧Ｋ伎迹哼@兩次中的‘整體1一樣嗎？為什么？”

上課伊始，教師曾經(jīng)提到了成語(yǔ)中的分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在臨下課時(shí)再一次提起成語(yǔ)，不僅僅是對(duì)孩子們記憶、經(jīng)驗(yàn)和印象的重新回應(yīng)，同時(shí)也是給予曾經(jīng)躍躍欲試但因時(shí)間有限而無(wú)暇表現(xiàn)的孩子們一次新的機(jī)會(huì)、新的平臺(tái)。想想：原本已經(jīng)“山窮水盡”，而今又“柳暗花明”，怎一個(gè)“喜”字了得？

接下來(lái)的游戲，則將孩子們引入一個(gè)類(lèi)似于“陷阱”的情境中：第一位學(xué)生肯定會(huì)拿出5張撲克牌，那么第二位學(xué)生是拿出5張撲克牌，還是拿出3張撲克牌呢？這樣的游戲中，孩子們是很容易犯錯(cuò)誤的，然而，恰恰是在孩子們的錯(cuò)誤中，“整體1”的真正含義得以一次次詮釋?zhuān)罢w1”的形象一次次豐滿，而分?jǐn)?shù)的意義也在更廣的層面上得以整體把握和理解。

總之，有效良好的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要在趣味引入中吸引學(xué)生，還應(yīng)該在動(dòng)手操作中聚焦學(xué)生，進(jìn)而在拓展延伸中鍛造學(xué)生，以此鍛造學(xué)生、滋養(yǎng)學(xué)生、成就學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2001：25.

[2]祁洪生.我們需要什么樣的公開(kāi)課[J].教師月刊，2015（4）：43.endprint