初中數學建模思想方法的探討

陳娟

摘 要：數學建模思想和方法通過將復雜、抽象的實際問題轉化為具體的數學問題，利用合適的數學模型來準確表達變量之間的相關關系，有效解決實際問題。初中數學教學過程中有效融入建模思想方法具有重要的意義。討論初中數學教育融入數學建模思想的重要性，提出培養初中學生數學建模思想的具體方法。

關鍵詞：初中數學；數學建模；探討

初中數學教學對學生各方面思維能力的培養都有著非常積極的作用及意義。建模思想方法是在構建理論基礎知識上所提出來的，建模思想的具體方法是將現實生活中的具體例子進行數學抽象化，抽象和量化相關的變量以及問題，從而實現將復雜的現實問題轉化為具體數學問題的一個過程。在初中數學教學過程中有效融入建模思想方法，培養學生的建模意識，激發學生主動思考的積極性起著至關重要的作用。

一、初中數學教育中融入數學建模思想的重要性

（一）培養初中學生主動式的思維習慣

建模思想方法與傳統數學方法的區別在于，傳統的數學教學方法著重讓學生能夠熟練掌握和理解數學方法以及知識點，但是數學建模思想則側重于讓學生學會如何主動探索以及掌握學習的規律，引導學生對現實問題所表現的數學數據以及表面信息進行分析，抽象為具體的數學問題，找出各個變量之間的關系，并且推導出合適的模型來對變量之間的關系進行解釋。所以，在初中教學過程中有效融入建模思想可以培養學生學習的主動性，對于學生發散思維能力的培養具有非常顯著的作用。

（二）充分激發學生學習數學的興趣以及提高學生的參與感

作為初中學生，思維靈活、容易接受新事物、具備一定的創新潛力是他們的優點。因此，初中學生往往對于有趣的事物充滿好奇心。傳統數學教學方式往往比較枯燥，無法激發學生學習的積極性。但是數學建模思想和方法恰恰相反，它具有豐富的想象空間，將現實生活中有趣的問題與數學知識巧妙聯系起來，能夠充分激發學生學習的主動性與積極性，因此對于培養學生掌握數學知識和運用的能力也起到了顯著的效果。

數學建模思想和方法主要分為數據收集、實驗、分析處理以及模型建立等步驟。在數學建模的過程中，數學教師要充分發揮自身的引導作用，引導學生利用科學合理的數學方法對于變量之間的相關關系進行探究，并且建立適用的數學模型，從而讓學生在建模的過程中能夠充分感受到數學知識的魅力，培養學生學習數學的興趣與積極性。

例如，針對出租車收費問題，出租車費用根據公里數不同而進行計費。3公里以內起步價為6元；3公里至6公里時每增加1公里加收費用1.3元；10公里以上每公里加收1.9元。因此，在這樣的實際問題中，教師可以引導學生通過數形結合的方式來梳理公里數與出租車費用之間的關系。總而言之，建立合適的模型對于很多抽象復雜的問題能夠達到化繁為簡的效果。

二、培養初中數學建模思想方法的具體方式

（一）注重案例分析，激發學生的思維

為了有效提高初中數學的教學質量以及教學效果，激發學生學習的興趣以及學習的效率，初中數學教師在教學過程中應該對教學方式方法進行積極探索和改進，尋求最合適的教學方式以獲得最佳的教學效果。因此，在教學的過程中，教師應該注重案例分析的重要性。例如，在對學生傳授知識的過程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活躍課堂氣氛，調動學生參與討論的積極性，培養學生主動探索的能力；另一方面可以讓學生更好地接受建模理論與方法。

（二）對于教材內容深度挖掘，模擬建模過程

新課程的數學教材為學生提供了豐富的教學素材。作為初中數學教師，要充分挖掘和利用教材中的素材，從而為學生搭建一個互相溝通交流的平臺。對于教材中的數學題目，教師應該加以充分運用，不僅只是局限于一種建模方法，可以通過改變一些設定條件等來增加建模的難度等。同時，教師在指導學生建模的過程中，應該對題目進行延伸，培養學生聯系思維，加強學生融會貫通的能力。

（三）充分發揮計算機教學的輔助作用

現階段計算機技術的快速發展，給人們的工作與學習帶來了巨大幫助。教師在實施初中數學教學的過程中，應該充分發揮現代計算機技術的優勢，例如通過視頻、聲音等可以最大限度培養學生的思維能力。同時，當前數學軟件在建模方面得到了充分利用。因此，教師在教學過程中可以通過相關的建模軟件或者工具來充分發揮計算機教學的輔助作用，為培養學生更好地利用計算機解決數學問題打下一定基礎。這種計算機輔助教學的方式，可以充分調動學生的學習積極性，對于學生數學建模能力帶來有利影響。

綜上所述，在初中數學教學的過程中，將數學建模思想和方法融入數學知識中，可以起到顯著效果。對于學生來說，可以提高學生的建模能力，培養學生的主動性思維，激發學生學習的激情和主動性；另一方面，對于教師來說，也有利于教師取得良好的教學質量和教學效果，促進教師教學水平的提升。

參考文獻：

[1]王麗麗.將數學建模思想滲透到初中數學課堂的實踐策略[D].魯東大學，2013.

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