高中數學概念課的高效課堂策略研究

王杰

編號：O1（2017）14-03-01

一、 問題的提出

根據學習的認知理論，數學學習的實質是數學認知結構的組織和重新組織。所謂數學認知結構，就是學生頭腦里的數學知識按照自己的理解深度、廣度，結合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。

關于新學習內容的教學。布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”因為教給學生學科基本結構“可以使學科更容易理解”；把知識“放進構造的很好的模式里面”更易記憶；學習模式有助于理解遇到的其他類似事物，有助于知識的遷移；強調學科結構能縮小高級知識和初級知識之間的差距。所以，在現代數學教學中，新學習內容一般是以數學知識結構的形式呈現的。數學知識結構是學生數學認知結構發展的客觀基礎，在數學認知結構的建構過程中起著外界客體的作用，數學認知結構的建構過程就是學生頭腦中的數學認知結構不斷接受外界數學知識結構的過程。

數學知識結構是數學概念、數學命題按照其內在聯系展開的體系以及其中滲透的數學思想和包涵的數學方法相互關聯而形成的網絡結構。數學概念是反映一類對象本質屬性的思維形式，主要由原始概念和基本概念組成，是數學知識的最基本形式。數學概念間具有邏輯聯系性。張奠宙在《數學教育學》中寫到：“每一個數學概念從本質上說都是嵌進了一些數學概念的體系中。它從一些基礎數學概念中得來，又為建立別的數學概念作基礎。因此，它總是數學概念結構層次中的一個成分，與其它數學概念存在著包含、從屬或并列關系。一個數學概念體系，又有一種整體的性質。因此，對于數學概念的理解，從心理學上可解釋為要求能將它同化到一個適當的概念結構中去。即不僅需懂得本身的規定，而且要從它與其它數學概念的關系中去理解。” 數學命題描述的是經嚴格數學推理論證證實了的數學概念之間固有的關系。數學方法是包涵在數學概念和數學命題體系里，人們在數學研究、數學學習和問題解決等數學活動中的步驟、程序和格式。數學思想是滲透在數學概念和數學命題體系貫穿于一類數學方法中的帶有普遍性的原則、策略和規律，是對數學概念和數學命題的本質認識，是該類數學方法的概括。

二、閱讀數學概念，培養學生學習數學概念的能力

許多學生在學習數學知識時往往重課堂輕課本，缺乏閱讀數學概念的習慣。數學課本是數學知識的載體，教師的講授無論水平多高，也不及教材中概念、定理等內容表述得準確和清楚。在課堂上教師引導學生閱讀課本中關于概念的論述并進行適時、適當點撥，不僅可以發揮概念、符號的規范作用，提高學生的文字表達能力和自學能力，還可以引發學生對概念更深層次的挖掘和理解。

三、關注數學的文化價值，提高學生的文化素養

數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物。在數學概念的教學中，適當介紹與數學概念產生相關的歷史事件和人物，不僅可以激發學生的學習興趣、開闊視野，了解概念產生的社會及歷史背景，還可以逐漸提高學生的文化素養，養成求實、說理、批判、質疑等理性思維習慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

四、進一步思考的問題。

高中數學我們很大的精力都在做概念教學，但是真正對概念教學的研究，我們才剛剛起步，雖然有了一些想法和做法，但還有許多需要思考和完善的地方。

（作者單位：湖北省丹江口市第一中學 442700）endprint