“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的應用

覃俊

摘要：本文首先就高中階段數學學習過程中“一題多解”與“多題一解”的概念進行論述，并基于人教版（A版）教材的內容，通過相關教學案例，闡述了教師在高中數學教學過程中，應如何正確應用“一題多解”與“多題一解”教學方法，希望能夠為高中數學教師提供一些教學參考。

關鍵詞：一題多解；多題一解；教學案例；應用

自新課程改革之后，新時代下的高中數學教學模式正在發生著巨大的變化，教師必須要使用更加有效的教學方式來開展教學活動。因此，“一題多解”與“多題一解”開始進入到了高中數學教學當中。通過長期的實踐證明，該教學模式能夠讓學生的數學思維更加靈活，并起到降低學生學習困難的作用。所以，如何正確使用“一題多解”與“多題一解”教學模式，成為了高中數學教師必須要關注的重要問題[1]。

一、“一題多解”與“多題一解”的含義

1、“一題多解”的含義。實際上，一題多解就是在教學過程當中，采用過程變化的辦法，將一道數學問題作為數學教學的中心，憑借多種解題思路來研究出多種解題辦法。用來表現數學這一科目的靈活性和多樣性。在高中階段數學學習過程中，采用“一題多解”的教學模式，不僅能夠讓學生的思維變得靈活，并且也能夠加深學生對知識的理解深度，讓學生能夠就問題的內核進行挖掘。

2、“多題一解”的含義。實踐證明，學生在高中數學學習中，所遇見的很多問題彼此之間都極為相似，并且在解題方法上也大同小異，一種解答方法能夠在多種類型問題解答過程中進行使用。有經驗的高中數學教師憑借自身觀察，能夠找到這些問題的“題根”，解題辦法也能夠很容易被找到。而教師指導學生，找出這些問題的題根，讓學生認識到這些問題的通性，就可以使用最為簡單的解答方法，這便是“多題一解”[2]。

值得注意的是，通常情況下，教師使用“一題多解”與“多題一解”教學模式，最佳時間是在學生的復習階段。因為在這一階段當中，學生對高中數學知識已經有了基本的了解，通過“一題多解”與“多題一解”教學模式的使用，能夠讓學生對這些知識的認識得到強化，最大限度發揮這一教學模式的功能。

二、“一題多解”與“多題一解”的具體應用

在解答這道問題時，教師應首先讓學生思考原式能否轉換成冪函數，學生在經過思考之后，發現不能進行轉換，教師才能開始針對該問題進行分析。

可將原式轉換，學生們便能夠根據二次函數求最值的辦法，得出）（xf的最大值和最小值。實際上，在高中數學教學過程中，此類問題非常常見，教師在課堂教學工作中，重點是要引導學生通過正確的變式，對問題進行解答。

點評：在高中數學教學過程中，三角函數是一種比較特別的函數類型，它不但能夠用在常規函數的求解上，還可以聯合不等式知識來進行有關問題的回答。所以，學生在解答此類問題的過程中，關鍵要點是需要對相關基礎知識有較好的掌握，并能夠對其進行正確高效的轉換，把函數知識、不等式知識進行有效的遷移。使用不等式所具有的性質和函數的單調性等特征來對問題進行分析研究。教師在指導學生對相關問題進行復習的過程中，使用“一題多解”的方法，對問題進行合理變式，能夠讓學生對數學知識有由淺入深的了解，引導學生對所學知識進行歸納總結，綜合提升學生的學習效率[3]。

三、結語

在高中數學教學過程中，優秀的數學教師應采用多元化的教學方式來開展教學活動，按照班級學生的基本情況，結合學生實際需求，綜合分析學生考試過程中存在的主要問題，合理使用教學辦法。而對于“一題多解”與“多題一解”教學模式來說，該教學模式可以幫助學生對高中數學當中的交匯數學知識進行深入的理解和認識，并培養學生的思維能力、歸納能力。同時該教學模式是高中數學教師在日常教學工作當中必須要掌握的一種重要教學方法，是提高學生綜合學習能力的關鍵。

參考文獻

[1] 闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].中國校外教育，2015，29：23.

[2] 朱亞珍.淺析高中數學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016，11：99-100.

[3] 于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016，23：209.endprint