經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域下高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)探討

王世翔

摘要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，在進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以建立數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系。文章以經(jīng)濟(jì)的視角，探討高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)的思維應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，一方面，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更具實(shí)踐性，另一方面使得經(jīng)濟(jì)的發(fā)展更具實(shí)踐性和理論性。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域 高等數(shù)學(xué) 實(shí)踐教學(xué) 探討

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-5349（2017）21-0140-01

以往，高等數(shù)學(xué)課程注重知識(shí)體系，而沒有考慮到與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容比較抽象與理論化。鑒于此，很多的高校學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)都十分的畏懼。其實(shí)，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛。不論是在天文學(xué)還是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里都能看到高等數(shù)學(xué)的身影。并且高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用也漸漸地影響著人們的生活。所以，文章從高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用出發(fā)，探討經(jīng)濟(jì)背景下高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)方式，促使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式朝著實(shí)踐的方向發(fā)展。

一、高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用

從古至今，我們都知道，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)。例如：GDP是通過數(shù)據(jù)顯示的，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)也是通過數(shù)據(jù)得到的等。在現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)和工具，描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，反映經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，刻畫經(jīng)濟(jì)數(shù)量特征，揭示變化趨勢(shì)，發(fā)揮了極其重要的作用。[1]可以觀察到，在今后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，高等數(shù)學(xué)將發(fā)揮重大的作用。下文主要研究幾種高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

（1）函數(shù)與極限方面的應(yīng)用。函數(shù)與極限方面的應(yīng)用便于人們解決很多經(jīng)濟(jì)方面的問題。例如，如果想要解決產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，可以利用繪制函數(shù)圖來進(jìn)行分析，通過圖表的觀察，可以很清晰地觀察兩者之間的關(guān)系，得出準(zhǔn)確的結(jié)論。同時(shí)，函數(shù)的圖表還適用于供求與價(jià)格之間的關(guān)系，供過于求，價(jià)格變化的趨勢(shì)，當(dāng)供不應(yīng)求的時(shí)候，價(jià)格的變化趨勢(shì)，這些都可以從函數(shù)圖表上觀察得出結(jié)果。除此之外，高等數(shù)學(xué)函數(shù)與極限方面還可以涉及最佳均衡價(jià)格與保底價(jià)格問題和銀行的投資抵押等問題。這些都與函數(shù)有關(guān)，可以利用函數(shù)與極限方面的研究得出結(jié)論。

（2）微分方程方面的應(yīng)用。微分方程的應(yīng)用也十分廣泛。如解決銀行余額的問題、國(guó)民收入問題及國(guó)民債務(wù)問題、維修成本與運(yùn)行成本問題、商品價(jià)格隨時(shí)間變化的規(guī)律問題、工資收入在整個(gè)社會(huì)的分布問題、新產(chǎn)品推銷問題、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問題、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)問題、預(yù)測(cè)可再生資源的產(chǎn)量、預(yù)測(cè)商品的銷售量、分析關(guān)于國(guó)民收入儲(chǔ)蓄與投資的關(guān)系問題等。[2]相信未來，微分方程將發(fā)揮更大的作用。

（3）概率論方面的應(yīng)用。當(dāng)需要通過部分反映整體時(shí)，可以利用概率進(jìn)行估算。因此，當(dāng)需要解決質(zhì)量監(jiān)控中的隨機(jī)抽樣檢查問題時(shí)，可以利用高等數(shù)學(xué)的概率論。因?yàn)椋鎸?duì)龐大的數(shù)據(jù)，不可能進(jìn)行計(jì)算，但是運(yùn)用概率論便能得出結(jié)論，這樣既節(jié)省了人力和物力，也達(dá)到了預(yù)期的結(jié)果。當(dāng)然，概率還可以用來分析平均收益最大化和企業(yè)庫存等問題。高等數(shù)學(xué)概率論的應(yīng)用使一些抽象的經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題變得形象化了。

二、經(jīng)濟(jì)背景下的高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)

（1）經(jīng)濟(jì)問題在科學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用。如果要在課外進(jìn)行高等數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合的教學(xué)，就必須對(duì)高等數(shù)學(xué)建模。對(duì)高等數(shù)學(xué)建模可以采用學(xué)生提問題或者自由組合的方式自主建模。在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自由查詢相關(guān)資料，并通過計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，教師還可以為學(xué)生提供一個(gè)項(xiàng)目，師生共同圍繞這個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)問題的分析與研究。當(dāng)然，也可以利用空閑的時(shí)間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)研。在此過程中，可以加深對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

（2）定積分?jǐn)?shù)學(xué)在企業(yè)生產(chǎn)成本中的應(yīng)用。企業(yè)的生產(chǎn)存在庫存問題。庫存又包括固定成本和邊際成本。定積分?jǐn)?shù)學(xué)便能很好地計(jì)算出公司產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的成本。從定積分角度分析，可以利用相應(yīng)的公式，得出相應(yīng)的結(jié)論。教師在教學(xué)的過程中，只需要從定積分的關(guān)系上來提示和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)提示找出相應(yīng)的解決方法，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)定積分的理解。

（3）導(dǎo)數(shù)方法在淘寶購(gòu)物模型關(guān)系中的應(yīng)用。互聯(lián)網(wǎng)和基于互聯(lián)網(wǎng)的營(yíng)銷模式的發(fā)展為高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了平臺(tái)。導(dǎo)數(shù)用于淘寶用戶購(gòu)買行為的分析。通常利用數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)量間的聯(lián)系進(jìn)行分析，教師在具體的實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，然后給出從淘寶網(wǎng)店中收集到的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過計(jì)算，得出最佳購(gòu)物的模型。這些模型的建立利于淘寶商戶制定相應(yīng)的營(yíng)銷策略，同時(shí)，購(gòu)買者也可以擇優(yōu)，制訂出自己的購(gòu)買計(jì)劃。當(dāng)然，教師在此教學(xué)的過程中，必須發(fā)揮指導(dǎo)的作用，與學(xué)生分析利弊以及導(dǎo)數(shù)在真實(shí)的場(chǎng)景中運(yùn)用的要點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際意義。

三、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用是多方面的。因此，基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域下，應(yīng)該運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思維和方法，解決現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)問題。并且，在高等數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中，教師積極把數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)相融合，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生的自主思考能力，讓學(xué)生逐漸把理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，形成實(shí)踐出真知的理念，并且在往后的日子里，主動(dòng)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的經(jīng)濟(jì)問題，為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1]高瑞華. 基于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域探討高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)[J]. 現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2015（24）：352+354.

[2]張敏，蔡秋娥. 探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J]. 中國(guó)校外教育，2014（9）：105.

責(zé)任編輯：楊國(guó)棟