高中數學三角函數的教學策略分析

陸宇

摘要：在高中教學中，數學是其中十分重要的科目，需要教師重視該科目的教學工作。三角函數是高中數學中重要的知識，由于其本身的特點使得學生難以掌握和應用此方面的知識，造成教學效果相對較差。基于這種情況，本文就針對高中數學三角函數的教學進行探討，首先分析其在教學過程中所遇到的問題，然后通過采取有效教學策略來提高三角函數的教學效果，促使學生能夠更好掌握三角函數相關知識，并能夠將其應用在問題解答中。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）10-0165-01

三角函數本身的內容十分豐富，公式也非常多，在解題過程中通過利用不同公式能夠非常靈活解答三角函數相關問題。從某種層度來講，通過利用三角函數能夠對學生在問題分析、解答等方面的能力進行考查，從考查結果能夠看出很多高中生在三角函數上沒有掌握相關知識，問題分析能力也相對較差，因此教師需要制定有效教學策略對學生進行教學，促使其能夠更加扎實掌握三角函數知識。

1.高中數學三角函數教學過程中所遇到的問題

1.1 學生學習理念模糊。教師在教學過程中是否能夠產生良好的教學效果與學生本身的學習情況有著十分緊密的聯系。很多學生在學習過程中對三角函數沒有給予高度重視，甚至認為高中三角函數與初中所學習的三角函數類似，只需要簡單的將數值帶入到公式中便能夠完成問題的解答。但是事實并非如此，高中三角函數所涉及的內容更加貼近現實生活，其對于學生的要求比初中三角函數有了更高的要求，需要學生重視自身綜合能力的培養。

1.2 學生對教材不熟悉。學生在學習三角函數時要求其要擁有一定推理能力，但是由于有些學生沒有完全掌握三角函數的相關理念，造成其本身的推理能力相對較差。與此同時，在三角函數本身所具有的幾何意義和方程式也沒有理解透徹，甚至對正弦和反炫兩種曲線的畫法也不夠了解。另外，還有些學生本身的觀察能力相對較弱，無法掌握三角函數的規律和相互之間的關系，很多知識的學習常常停留于表面。

1.3 學生沒有掌握相關變形公式。在三角函數中存在很多變形公式，這些變形公式之間也存在一定的聯系，而且變形的方式也相對較為復雜。所以，為了能夠最大程度學習好三角函數，要求學生能夠充分掌握基礎公式、三角函數的一般規律以及相關變形技巧，以此來幫助學生記憶相關公式，提高學生在三角函數上的掌握程度。但是，從學生實際情況來看，其在三角函數上的掌握程度還達不到要求，并且在數形結合上也存在很大欠缺，其也是教師在教學過程中所遇到的一個教學難點。

2.高中數學三角函數的教學策略

2.1 在數學教學體系中融入三角函數。根據新課改的要求，教學工作要保持循序漸進的狀態，在知識的講解上也要呈現出螺旋式上，以此來使學生能夠慢慢學習和掌握相關數學知識，進而提高各知識之間所存在的聯系。所以，教師在對三角函數進行教學時，應當將其不斷進行擴大，使其能夠在整個框架當中完成教學工作。因此，教師在教學模式上的選擇應當更加多元化，并和現階段教學發展要求相結合，創新并制定出具有一定創新意義的教學策略，從而最大程度上實現教學目的。與此同時，教師還需要對學生進行引導，使其能夠充分了解和掌握有關于三角函數的理論知識，從而提升學生在三角函數問題上的解答能力。

例如，x、y是正實數，已知x、y兩者的關系為1/x +9/y =1，求解x+y最小值。在對此題進行講解時，可以先給予學生們一些提示和引導，如設9/y為sin2α，而1/x 為cos2α，由此夠知道α的取值范圍為（0，π/2），所以x+y=sec2α+9csc2α，再根據三角函數的性質能夠知道x+y是大于且等于16的。此題目的解答所使用的方法便是換元法，其將本來較為復雜的解題步驟轉化的十分簡單，這對于問題的解答是非常有力的。

2.2 重視培養思維能力。在對三角函數進行教學時，不僅需要學生投入較多的精力，還需要教師采取有效措施對其進行教學。當對某些題型進行講解時，要讓學生對問題進行認真思考，并從多個角度對其進行分析，了解其本身所具有的特征，然后再確定題目的解答方法，以免在問題解答過程中出現盲目或是沖動的情況。另外，在教學過程中還要樹立數學本身所具有的主體地位，給予學生更多和充足的思考時間，以此來積極引導和鼓勵學生進行問題的解決。通過這種教學方法的選擇，能夠培養學生具有個性思維，避免利用題海戰術來提高自身三角函數解題能力。

例如，已知tanα=3，求解cosα+sinαcosα+sinα。當學生在看到此三角函數問題時通常會有以下三種解題思路：第一種，由于tanα>0，所以知道α是處于一或三象限，然后再根據具體情況來求求解cosα和sinα的值，最后求出代數式的值；第二種，由于tanα=3，所以能夠知道sinα=3cosα，然后將其帶入到代數式中進行解答；第三種，應用三角函數的變形公式，可將cosα+sinαcosα+sinα轉化成為1+tanα1-tanα，再將tanα=3帶入到代數式中，最后得出結果為-2。從上述三種方法來看，第三種方法是最為簡答的解題方法，而前兩種雖然也能得出結果，但是其在計算上相對較為復雜，容易出現錯誤。因此，所以培養學生的思維，使其在三角函數解答過程中能夠想到所有解題方法，然后從中選擇最適合的解題方法，這能夠在一定程度上為學生節省大量的解題時間，并且還可以提高三角函數解題準確性。

3.總結

總之，教師在對三角函數進行教學時，應當改變以往的教學方式，積極采取有效的教學策略，不僅要對學生的思維能力進行培養，還需要在整個數學教學中融入三角函數知識，從而提高三角函數教學效果，使學生能夠在面對三角函數問題時采取有效的解題方法和公式，進而提高學生的解題能力和數學成績。endprint