論中學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維及其培養(yǎng)策略

詹建亮

摘要：數(shù)學(xué)批判性思維是一種深層次的思維活動(dòng)，教學(xué)中啟發(fā)批判性思維有利于創(chuàng)新思維和邏輯思維的培養(yǎng)。把批判性思維融入數(shù)學(xué)課堂，能引發(fā)學(xué)生深入思考提出問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，因而要明確其影響因素。培養(yǎng)數(shù)學(xué)批判性思維的五項(xiàng)策略是：鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生有條件的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣和批判心理；故意安排一些錯(cuò)題或條件不充分的題，訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維技能；注意營(yíng)造批判性思維的學(xué)習(xí)情景和氛圍；教師也應(yīng)當(dāng)注意自身的批判性思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：批判性思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)研究

一 數(shù)學(xué)批判性思維

數(shù)學(xué)批判性思維是指學(xué)生在課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容、形式、結(jié)果進(jìn)行優(yōu)劣、是非評(píng)判表現(xiàn)出來(lái)的嚴(yán)密且權(quán)威、有自我反省的思維。其表現(xiàn)為：不盲目聽(tīng)從數(shù)學(xué)本身和來(lái)自于教材的權(quán)威，要敢于質(zhì)疑，對(duì)問(wèn)題提出自己的觀點(diǎn)；在問(wèn)題的提出之前，能夠獨(dú)立的思考、判斷。

二 批判性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例

案例一：【6】

當(dāng) 是實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)y= 的最小值。

錯(cuò)解： 。

錯(cuò)誤指出： ，不可能，所以等號(hào)不能成立。

正確解：

這是一道在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易大意的題目，大部分學(xué)生由于固定的思維直接套用公式，往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)解的情況，只是理解數(shù)學(xué)概念公式的表面。若此題能從批判性的角度來(lái)解決問(wèn)題，考慮到能否存在有實(shí)數(shù)x當(dāng)?shù)忍?hào)成立，就會(huì)避免這道題的錯(cuò)解。經(jīng)過(guò)一次問(wèn)題錯(cuò)解對(duì)答案進(jìn)行反復(fù)的推敲質(zhì)疑，然后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并且改正錯(cuò)誤的過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)批判性思維剖析問(wèn)題的根本，將對(duì)以后的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題有提高作用。

案例二：

反證法是一種重要的證明方法，在證明的過(guò)程中結(jié)合了批判性思維，從反面出發(fā)進(jìn)行證明，其本質(zhì)和試錯(cuò)的過(guò)程有些相似，在證明過(guò)程中步步以懷疑批判的思維作引導(dǎo)，從假設(shè)出發(fā)，導(dǎo)出的結(jié)論與假設(shè)相矛盾，最終肯定命題成立。類(lèi)似于這種題目，寫(xiě)出其逆命題是： 先判斷后證明，觀察證明從正面入手難，則從反面入手，用反證法證明。

三、 影響批判性思維活動(dòng)的因素

1. 學(xué)生個(gè)體因素

在課堂教學(xué)中，學(xué)生既是教學(xué)活動(dòng)的主要對(duì)象，又是課堂的主體?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)體差異不僅僅是智力、性格、興趣和動(dòng)機(jī)等方面的不同，更重要的差異表現(xiàn)在學(xué)習(xí)的方式即學(xué)習(xí)風(fēng)格的不同。

2. 在教學(xué)過(guò)程中影響因素

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常存在著這樣兩種情況：一種情況是教師太注重原理和概念的推斷和傳授，只要求學(xué)生記住相關(guān)的公式、定理或推論，而較少去引導(dǎo)學(xué)生思考公式、原理、定理或推論是怎么來(lái)的。久而久之，學(xué)生不再有意識(shí)地去思考它們的由來(lái)，也在無(wú)形中失去懷疑和反思的意識(shí)。別一種情況是教師在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)解題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生注意解題的思路，老師的講解幾乎都是非常有邏輯性的，一步一步的推導(dǎo)都十分嚴(yán)密，學(xué)生所要做的工作就是順著老師的思路走，最終理清老師的邏輯，于是覺(jué)得老師講得有道理，從而理解老師所教的知識(shí)。但時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)生就形成和教師一樣的思維模式，成“直達(dá)思維”和“固定思維”，相反的“旁通思維”和“發(fā)散思維”卻沒(méi)有，完全依賴(lài)教師及迷信課本。

所以作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)的過(guò)程中不能僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，智力的培養(yǎng)和一般思維的鍛煉，更重要的是要能通過(guò)課堂教學(xué)和適當(dāng)練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的意識(shí)、人格和技能。

四 數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)策略

1.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生有條件的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神。當(dāng)然這里的所說(shuō)的質(zhì)疑并不是懷疑或者是在課堂教學(xué)過(guò)程中與老師一直抬杠的現(xiàn)象，而是用批判性的思維去接受課本和老師講授的知識(shí)內(nèi)容和思想方法。教師若要引導(dǎo)學(xué)生敢于對(duì)懷疑的問(wèn)題提出質(zhì)疑敢于提問(wèn)，那么學(xué)生提出的問(wèn)題超出考試范圍的，教師則要避免用考試內(nèi)容來(lái)搪塞學(xué)生的發(fā)問(wèn)。在課堂和一些教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)老師講授的知識(shí)提出質(zhì)疑是難能可貴的，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生會(huì)認(rèn)為老師是絕對(duì)的課本是權(quán)威，尤其是低年級(jí)的學(xué)生。所以在培養(yǎng)的批判性思維時(shí)候幫助學(xué)生克服這種心理。

例如在《梯形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)，通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)和各種感官直覺(jué)，學(xué)生可以感知“梯形有一組對(duì)邊平行”，教師給出概念為：“有一組對(duì)邊平行的圖形叫梯形?！苯又?，教師提出質(zhì)疑：“像◇□這樣的圖形也是梯形嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下紛紛議論，通過(guò)舉例辯論分析，得出梯形的特點(diǎn)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)加深印象。

2 培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣和批判心理

在一些教學(xué)活動(dòng)中，教師可以經(jīng)常提出問(wèn)題，要求學(xué)生隨其想法和解題思路做出自己的的判斷并且給出答案的解釋?zhuān)@樣不僅可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容及時(shí)的鞏固，也可以幫助學(xué)生提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；學(xué)生通過(guò)反思，考慮知識(shí)之間的內(nèi)容有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系，就會(huì)對(duì)容易出錯(cuò)的內(nèi)容進(jìn)行歸納類(lèi)比。通過(guò)反思還可以讓學(xué)生在思考中批判一個(gè)問(wèn)題的對(duì)錯(cuò)，得出自己的觀點(diǎn)和結(jié)論。

3.故意安排一些錯(cuò)題或者是條件不充分的題目，訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維技能

可以創(chuàng)設(shè)錯(cuò)題或者錯(cuò)誤提示的數(shù)學(xué)情景，插入一兩道不合理的題目，有意的留下錯(cuò)誤提示，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，或者布置一些簡(jiǎn)單的改錯(cuò)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。破除學(xué)生頭腦中“老師布置的題目一定能做”的固定想法。

4.注意營(yíng)造批判性思維的學(xué)習(xí)情景和氛圍

為了培養(yǎng)批判性思維，需要和諧的課堂氛圍，只有這樣才能談學(xué)生的批判，否則一切都是空中樓閣。教師可以創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，在一些冒險(xiǎn)學(xué)習(xí)情境中使學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更有利于學(xué)習(xí)。注意學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)；重視學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提高他們學(xué)習(xí)的效率并且能夠使其持之以恒。

5 教師也應(yīng)當(dāng)注意自身的批判性思維的培養(yǎng)

老師是學(xué)生的模仿對(duì)象，尤其是對(duì)年齡小的學(xué)生。所謂的“學(xué)高為師，身正為范”，老師更是學(xué)生的日常學(xué)習(xí)的榜樣，說(shuō)明教師更應(yīng)該注重自身的橫向發(fā)展，在教育學(xué)和心理學(xué)方面不斷的提高自己，了解批判性思維的相關(guān)內(nèi)涵和表現(xiàn)，掌握進(jìn)行培養(yǎng)批判性思維的科學(xué)方法，同時(shí)在教學(xué)和工作過(guò)程中時(shí)時(shí)注意反思和質(zhì)疑。這樣既可以培養(yǎng)自己的批判性思維，從而更好地在工作中從事教學(xué)；也會(huì)影響著學(xué)生，為學(xué)生批判性思維的養(yǎng)成起到榜樣作用。

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