初探小學數學中的數學思想

阿加木加子

【摘 要】數學教學的本質是學生對相關數學理論和內容的認識，這在小學數學的教學中也不例外，通常被我們稱作為“數學思想”，它是數學教學方法的具體體現。下面我們就來對小學數學中的數學思想進行探索，以便讓學生的數學能力得到有效的培養。

【關鍵詞】小學數學 數學思想 化歸思想 極限思想

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.18.018

“數學思想”和“數學方法”是相互依存的，通常被我們統稱為“數學思想方法”。就二者的本質而言，數學思想其實是學生對數學理論和內容本質的認識，而數學方法則是數學思想的具體化體現。因此，如果小學數學教師想要讓學生學好數學，那么就需要讓學生對基本的數學思想有所注意，這樣才能夠讓教學變得更為有效。

一、數學思想的積極作用

目前，小學數學教材是學生進行學習的主要參考資料，其屬于數學教學中顯性的知識系統，學生無法從中直接的對一些特殊實例的觀察、實驗、分析、歸納、概括、推理等，所以其對學生心智活動的促進作用是極為有限的。而在小學數學的教學中，數學思想則剛好屬于數學教學中隱性的知識系統，其主要作用就是對學生心智活動進行有效地促進，讓學生在某些具體的數學認識過程中凝練出相關的數學技巧，使學生形成一定的數學能力，從而學生才能夠在后續的認識活動中不斷地用已知來探索未知。換而言之，數學思想在小學數學教學中的積極作用，它將數學發展過程中的一些普遍規律揭示了出來，對整個數學的發展起到了極為有效的指引作用，也對整個數學教學的過程起到了積極的引導作用，讓學生在數學實踐活動中更好地汲取數學知識和獲取數學技能，這樣學生才能夠在小學數學教學中形成有效的數學能力。

二、數學化歸思想

小學數學教學的過程中，學生數學能力的形成離不開數學思想的滲透，而隨著數學思想的持續滲透，學生的數學能力才能夠得到有效的培養，進而使學生的數學能力得到持續不斷地提升。此時，教師就應當將“化歸”思想滲透到具體的小學數學教學之中，讓學生能夠將教材中的數學內容進行有效的轉化和歸結，令學生將其中所蘊藏的一些數學技巧輕松地掌握。

所謂化歸思想，就是要讓學生將需要解決的問題進行轉化，使其變成已知或已解決的問題的數學思想。教師為了讓學生轉化問題的效率得到有效的提高，可以根據學生的年齡特征和具體的教學要求來創設情境，將學生熟悉的情景和已知的經驗巧妙的融合起來，使學生在教學活動的開展過程中變得更為主動。也正是如此，教師在應用“化歸思想”進行教學的時候，可以讓學生將事物的發展過程把握得更為清楚，令學生學會透過事物的表面現象去探索其內在的本質，從而對事物內部結構、相互聯系、基本量化特征等有較為深刻的認識，進而讓學生的數學能力得到有效的培養。

三、數學運算的基本思想

數學本就是一個對未知進行不斷探索的過程，其中也包含著大量的運算，這是數學教學最為顯著的基本特征。因此，我們時常需要將未知數和已知數聯系起來，用已知來對未知進行探索，最終將未知轉化成為已知，當然這點在一些生活問題的解決上同樣適用，即已知量和未知量之間的數學關系問題，這些綜合起來就是數學運算的基本思想。

在小學階段的教學中，學生在解決一些應用題的時候，大多只是停留在一般的小學算術計算之上，是簡單的用已知來求解未知，而不是在已知和未知之間建立起聯系，屬于一種初級運算方式，其中只有已知數參與到了運算之中，而計算的結果就是所要求解的未知數，此時學生對于未知的探索就受到了一定的制約，這從長遠來看是不利于學生數學能力的進一步提高的。因此，教師要引導學生為未知數配以和已知數一樣的權重，也就是把未知數也引入到運算之中，讓其在整個運算過程中發揮出和已知數同等的功能，令其能夠在等號的兩邊自由移動，使已知和未知之間的數學關系變得明朗起來，這樣學生的數學水平才能夠得到有效的提高。

例如，教師在讓學生對一些較為復雜的分數、百分數、行程等問題進行運算的時候，若要用按照以往的由已知向未知的求解，那么就會讓學生面臨著極為復雜的思考過程，其中需要經歷大量的繁瑣運算，而若能夠讓已知和未知一并納入到運算之中，既我們常說的設X，那么已知數和未知數的地位就變得平等起來，其中數量之間的關系就變得簡單明了起來，從而學生的思考就得到了有效的簡化，這樣問題的解決就在方程式思想的介入下變得輕松容易起來了。

同時，在小學數學教學中，為了讓學生更好的體會運算的魅力，教師還需要將變量思想巧妙的融合到日常教學之中，讓學生在數量關系的運動和變化間更好的對運算進行體驗，使學生的數學能力在這變量與變量的變化中得到升華。因為，數學思想本來就是現實世界中數量關系的有效體現，是人們對生活中所存在的數學進行深入研究而得到的必然產物，其中本就有著不少的變量問題；所以，數學思想的本質是辯證反映數量關系變化規律，其為數學的發生和發展奠定了基礎。就日常的小學數學教學而言，當教師讓學生去體會“一個數變化，另一個數保持不變，所獲得的運算結果是有規律可循的”，具體的結論可以交由學生自己來進行總結。

這樣一來，學生的數學能力才能夠在數學方程式思想和變量思想的影響下獲得有效的提升，此時的小學數學教學也就得到了較為有效的發展。

四、數學中的極限思想

隨著小學數學教學的不斷深入，其為學生展示出了一個極為宏達的數學世界，此時學生所接觸到的知識是無限的，為了讓學生能夠更好的去利用有限來認知無限，極限思想也就應運而生了。例如，在現行的小學數學教學中，教材的每一處就都滲透著極限思想，教師在向學生傳授“自然數”、“奇數”、“偶數”的基本概念時，就可以讓學生感受到自然數沒有被數完的時候，沒有人能說出“奇數”和“偶數”的個數具體是多少，從而讓學生能夠近距離的接觸到“無限”思想，進而讓學生能夠在極限思想的引導下去對數學知識進行進一步的探索，這樣學生的數學能力就會得到持續不斷地提高。

當然，在小學數學的教學中，教師要對學生的數學思想進行有效的加強，但是這不僅是一個單純的思維活動的過程，其還伴隨了情感素養的浸染，而情感素養是教學中容易被教師忽略的部分。因此，我們在強調讓學生對數學知識和技能進行學習的同時，也要關注情感融入對教學的積極影響，讓“情感態度”促使學生更好認知“數學思想”。endprint