新課程下如何開展高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

徐元清

【摘 要】高中數(shù)學(xué)實驗的開展，是對傳統(tǒng)的講解式教學(xué)模式的有益補充與輔助，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的作用，樹立學(xué)生對知識的探索意識，在高中數(shù)學(xué)實驗的過程中收獲運用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功體驗，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 實驗教學(xué) 學(xué)生

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.18.012

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育以教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識為主，也就是學(xué)生運用數(shù)學(xué)定理、公式解題，仍停留于較為抽象的思維活動層面。波利亞曾指出，數(shù)學(xué)有兩個層面的意義，數(shù)學(xué)可以看作一門嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)性較強的演繹科學(xué)，也可以看成一門實驗性的歸納科學(xué)。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，提出高中數(shù)學(xué)教育不再局限于接受知識、記憶知識、練習(xí)知識，提倡學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗的情境，借助數(shù)形結(jié)合、圖形變換、數(shù)學(xué)建模等來探索數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)公式、定理的形成過程。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗，是符合學(xué)生全面發(fā)展的全新教學(xué)模式。下面將對高中數(shù)學(xué)實驗開展中的問題進行分析。

一、開展高中數(shù)學(xué)實驗的選材

高中數(shù)學(xué)實驗所涵蓋的內(nèi)容較為廣泛，涉及集合的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用、生活中的幾何問題、周期現(xiàn)象等，有解釋性實驗、探索陛實驗、驗證性實驗等。在高中新課標(biāo)所提出的理念中，著重于“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，數(shù)學(xué)高考試題的命題趨向于數(shù)學(xué)知識的深化應(yīng)用與探索拓展。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教材中相關(guān)數(shù)學(xué)實驗的設(shè)置，源于教師根據(jù)實際教學(xué)需要而自主設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗，以及教材中探究與實踐的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)實驗的題材選擇對實驗效果有著直接性的影響。

（一）結(jié)合學(xué)生的實際情況合理選材

高中數(shù)學(xué)實驗開展中所選用的題材難易要適度，要以學(xué)生讀懂題目為基本前提，可以根據(jù)實驗的具體要求來設(shè)計方案。高中數(shù)學(xué)實驗設(shè)置的目的在于借助教師的引導(dǎo)，學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建，掌握認(rèn)識事物的方法，加強學(xué)生的創(chuàng)造力，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)實驗成功與否，不在于形式，而在于是否符合學(xué)生的認(rèn)知，達到教學(xué)的目的。

高中階段的數(shù)學(xué)實驗一般以操作性實驗為主體，以思維性實驗為補充，以計算機模擬實驗為輔助。學(xué)生通過操作性實驗的親歷，對數(shù)學(xué)中的定理與公式有著一定程度的感性認(rèn)識，再升華為理性認(rèn)識。高中生的邏輯抽象思維能力正處于上升階段，可以獨立完成思維性探索實驗的學(xué)生有限。模擬實驗對計算機編程能力有著較高的要求，比較適用于大學(xué)階段的學(xué)生，計算機水平較高的高中生可以酌情選擇。此外，數(shù)學(xué)實驗的題材選擇要依托于教材所編排的實驗內(nèi)容，基于驗證性實驗、解釋性實驗與探索性實驗來進行實驗的設(shè)計，并適當(dāng)?shù)卦黾訉嶒瀮?nèi)容，以豐富數(shù)學(xué)的實驗活動。

（二）重視題材的開放性、趣味性與知識性

教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)實驗題目要具備一定的開放性，確保有著多種的求解模型與方法，為學(xué)生留有自我發(fā)揮的空間，可以進行多種實驗方法的比較，從中對比得出不同數(shù)學(xué)實驗方法的利弊，從而有效地提升學(xué)生分析問題與解決問題的能力。對于趣味陛較強的數(shù)學(xué)實驗來說，更加吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生鉆研的熱情，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)學(xué)實驗的操作，有利于學(xué)生對知識的記憶與掌握，在“玩”中學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。此外，教師設(shè)計數(shù)學(xué)實驗是為了讓學(xué)生了解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，對實驗中所含有的知識量也要引起重視，學(xué)生完成相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，然而頭腦中并未形成知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性不強，這樣的數(shù)學(xué)實驗便難以體現(xiàn)其價值。

二、高中數(shù)學(xué)實驗的基本教學(xué)環(huán)節(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)實驗的問題情境，營造數(shù)學(xué)探究的氛圍，喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，明確數(shù)學(xué)實驗的目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力、演繹推理能力、交流協(xié)作能力等。數(shù)學(xué)實驗情境的創(chuàng)設(shè)要注意以下問題：1.具備一定的可操作性與探索性。2.實驗的難度適中。3.科學(xué)合理地設(shè)置懸念。4.實驗脈絡(luò)清晰。在數(shù)學(xué)實驗的準(zhǔn)備階段，要最大限度地給予學(xué)生提問、猜想、操作、溝通的空間，重點突出數(shù)學(xué)實驗所要培養(yǎng)的學(xué)生能力。對于數(shù)學(xué)實驗的整個內(nèi)容安排、演示操作、歸納與總結(jié)要盡可能地保證學(xué)生的參與度。將問題探究的問答模式轉(zhuǎn)換成“設(shè)計、解決、應(yīng)用、再設(shè)計、再解決、再應(yīng)用”過程。

（二）成立小組

教師根據(jù)學(xué)生的實際情況，秉持“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，科學(xué)合理地劃分實驗小組，以4—6人為宜，組內(nèi)成員可以運用拼圖組合的模式，不同成員布置不同的實驗任務(wù)，比如，分別安排不同的成員進行實驗器材的收集、相關(guān)數(shù)據(jù)的測量、數(shù)據(jù)分析、實驗報告的撰寫等。此外，也可以采取成員共同協(xié)作的模式，共同完成數(shù)學(xué)實驗的每一個步驟，組內(nèi)成員間可以共同交流，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，不斷完善數(shù)學(xué)實驗的各個環(huán)節(jié)。

（三）進行實驗

數(shù)學(xué)實驗的開展離不開教師的指導(dǎo)，堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則。最終數(shù)學(xué)實驗方案的擬定、相關(guān)實驗用具的收集與制作、實驗結(jié)果的分析，都要在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生親自完成。教師隨時關(guān)注各組的實驗動向，一旦組內(nèi)實驗產(chǎn)生較大的誤差，要有針對性地給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生找到實驗改進的辦法。教師借助引導(dǎo)性提問，促使學(xué)生形成清晰的知識脈絡(luò)，鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)實驗所得結(jié)果進行整理，填寫實驗報告，并準(zhǔn)確地表達出來，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力與語言表達能力。

（四）管理環(huán)境

數(shù)學(xué)實驗的課堂環(huán)境與知識講解型課堂有所不同，側(cè)重于對小組成員之間的協(xié)作能力培養(yǎng)，有效開展學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，相對于日常教學(xué)來說有著更多的要求，必不可少地要營造良好的實驗氛圍，管理數(shù)學(xué)實驗的開展環(huán)境。1.保證實驗小組的規(guī)模與分組方式。2.教師要將數(shù)學(xué)實驗的關(guān)鍵性步驟羅列出來，或以圖表的形式清晰呈現(xiàn)。3.對于數(shù)學(xué)實驗中的引導(dǎo)性問題，要表述清楚，可以羅列出來分發(fā)給各個小組。4.把控學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗操作時間，以免影響實驗的有效開展及其他課程的安排。

三、結(jié)束語

正如斯托利亞爾所說，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動（思維活動）的教學(xué)，而不僅是教學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”。數(shù)學(xué)實驗于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以其自身獨特的優(yōu)勢，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，拓寬了學(xué)生的思維。高中數(shù)學(xué)實驗的開展，是對傳統(tǒng)的講解式教學(xué)模式的有益補充與輔助，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識有著至關(guān)重要的作用，樹立學(xué)生對知識的探索意識，在高中數(shù)學(xué)實驗的過程中收獲運用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功體驗，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的發(fā)展打下基礎(chǔ)。endprint