中國糧食價格波動溢出性和動態相關性研究

韓 嘯，齊皓天，王興華

（1.中國農業大學 經濟管理學院，北京 100083；2.西南大學 經濟管理學院，重慶 400700）

中國糧食價格波動溢出性和動態相關性研究

韓 嘯1，齊皓天2，王興華1

（1.中國農業大學 經濟管理學院，北京 100083；2.西南大學 經濟管理學院，重慶 400700）

文章使用DCC模型和BEKK模型，利用1998年1月至2015年11月周度數據，評估大豆、小麥、玉米價格動態相關性和波動溢出效應。結果表明，從波動溢出效應來看，小麥—大豆間不存在價格波動溢出效應，而小麥—玉米、玉米—大豆間存在顯著雙向波動溢出效應。這一結論解釋了玉米價格下跌是其他主糧價格跟隨下跌的重要原因。從動態相關性趨勢預測來看，近年來盡管糧食市場金融化程度加深，但玉米、大豆、小麥間動態相關性并沒有加強。

糧食價格；波動溢出效應；動態相關性

0 引言

雖然糧食價格上升或震蕩由不同原因引起，但是不難發現不同糧食價格很有規律的朝著相同方向變動。2015年，國家調低玉米收購價，欲緩解庫存。玉米臨時收購價下跌帶來玉米價格下降符合預期，但隨后三大主糧價格斷崖式下跌卻出乎意料。國際糧價“過山車式”變動，以及國內糧價聯動式下降，在國內外引起了學者的廣泛關注。學者們迫切希望弄清糧食價格波動機理?，F階段，亟需研究的是三大主糧價格斷崖式下跌是否由玉米或其他糧食價格的高度聯動性所致。隨著棉花、大豆、玉米等農產品價格改革的推進，小麥、水稻等最低收購價持續調低，農產品價格越來越趨向于使市場機制在資源配置中起決定作用。在糧食價格市場化趨勢明顯的背景下，糧食價格的波動關系到社會穩定和經濟發展的戰略問題。綜合考量糧價間的波動溢出效應和相關性具有重要意義。

關于糧食價格聯動的研究文獻較為廣泛，而國內糧食價格聯動的研究主要集中在價格層面，對條件方差之間影響的關注較少。用BEKK和DCC等多元GARCH模型研究波動溢出效應和動態相關性，在金融領域已普及[1-3]，而在農業領域應用較少?，F有糧價波動溢出效應和動態相關性分析主要在國外使用，國內文獻較少[4-6]。本文使用Cornelis Gardebroeka（2015）[7]研究美國糧食市場價格波動溢出效應和相關性時所用的方法，即BEKK和DCC模型。在此模型基礎上，分析糧食價格波動溢出效應是否是引起國內糧價斷崖式下跌的重要因素。本文先采用BEKK模型構建糧食市場靜態波動模型，判斷玉米、小麥、大豆間波動溢出效應是否是導致糧價同時下跌的重要因素；再采用DCC模型構建糧食市場的動態相關性模型，判斷未來各類糧食價格波動的動態趨勢和特征。

1 模型選擇與數據說明

本文使用兩種多元GARCH模型，兩個模型分別研究不同的問題：BEKK模型能夠分析各糧食產品內的波動溢出效應和波動持續效應，而DCC模型能夠估算出動態協方差矩陣，用于驗證相關性是否隨時間變動。由于GARCH（1,1）模型能夠較好地代表高階ARCH模型，從而簡化計算過程，因此本文選取BEKK（1,1）和DCC（1,1）模型[8]。

1．1 BEKK模型

對于糧食市場的BEKK模型的均值方程為：

其中，rt是三維對數收益率向量，ut是三維常數向量，εt是在前期信息集?t-1條件下服從0均值，條件方差與協方差矩陣記為Ht。在BEKK模型設定時，使用Engle提出的形式，方差方程為：

其中，C為上三角常數矩陣；A為三維條件殘差矩陣項系數矩陣前一期殘差項對，它表示上一期殘差的沖擊對當期條件方差與協方差的影響；B是條件方差與協方差項系數矩陣，它表示上一期條件方差與協方差對當期的影響[7]。

1．2 DCC-GARCH模型

DCC模型是Engle（2002）[9]對CCC-GARCH、BEKK模型改進產生的。具體推導和模型介紹可參考Engle等相關文獻，本文只給出相關數學表達式和參數解釋。DCC模型允許相關性是時變的，較CCC-GARCH模型更為符合實際，而且估計參數較少，方便計算。

DCC-GARCH模型的基本形式是：

DCC模型假設條件相關矩陣Rt是時變的。因此DCC模型令：

1．3 數據說明

本文數據為全國小麥、大豆、玉米批發價的周度數據。數據來源于Wind資訊。數據區間為1998年1月16日至2015年11月13日，樣本個數總計922個。由于部分品種缺乏部分日期數據，所以本文統一將缺乏數據刪除，由于數據樣本量較大，所以對結果影響可以忽略。收益率數據是通過rit=100*ln（pit/pit-1）計算得到，其中pit表示玉米、小麥、大豆的周價格數據。進行對數轉換是對金融時間序列研究的常用方法[10,11]，它使得時間序列數據具有良好的統計特征。

玉米、小麥、大豆收益率的基本統計情況如表1所示。由表1可知，小麥的收益率均值大于玉米和大豆收益率。JB檢驗表明，三種農產品收益率顯著異于正態分布，且峰度均大于3，是典型的尖峰態分布。因此，BEKK和DCC模型使用學生T分布。收益率平方的LB統計量的5階和10階滯后均顯著拒絕不存在序列自相關的原假設，表明序列具有波動聚集的特性。最后，ADF檢驗表明，所有時間序列平穩。符合建立MGARCH模型度量波動的前提。

表1 大豆、玉米、小麥價格對數收益率統計性描述

2 實證分析

2．1 BEKK模型實證結果及分析

為了方便模型估計，BEKK模型估算時其條件均值方程均使用無滯后項的簡單均值方程。基于學生T分布的BEKK模型實證結果如下頁表2所示。

由表2可知，系數A(i,i)，B(i,i)中i=1,2,3，估計值均顯著異于0，表明大豆、玉米、小麥等存在顯著的GARCH效應和ARCH效應。GARCH效應表示信息沖擊對波動影響的持久性。ARCH效應表示方差的集聚性和時變性。Wald聯合檢驗中，只要不拒絕原假設，就代表i對j農產品不存在波動溢出效應。由模型估計結果可知，對于三種農產品間不存在波動溢出效應的假設被拒絕，表明大豆、小麥、玉米之間至少有兩種存在波動溢出效應。具體來看，H0：a13=b13=0及H0:a31=b31=0被拒絕，表明小麥上一期沖擊對大豆市場波動影響不顯著，且小麥上一期條件方差對大豆當期條件方差同樣沒有影響，即小麥和大豆間不存在波動溢出效應。小麥和玉米間存在雙向波動溢出效應，玉米和大豆間也存在雙向波動溢出效應。

表2 T-BEKK模型估計結果

2．2 DCC模型實證結果

本文根據自相關檢驗結果得知，序列存在自相關。為了使結果更加準確，本文使用ARMA模型作為均值方程的形式來消除序列自相關。DCC模型一般通過兩步法估計，首先使用單變量GARCH方程獲得條件方差，然后通過殘差將其轉化成標準差，最后利用極大似然估計測算相關參數。DCC模型估計結果中，ARCH（α）項越大，表示農產品價格越容易受到信息沖擊影響。GARCH（β）表示前期條件方差對當期收益率條件方差的影響，衡量的是信息沖擊對農產品價格波動影響的持續性。ARCH（α）和GARCH（β）之和越接近于1，表明波動持續性越強。參數rho表示大豆、小麥、玉米間的平均相關系數。大豆、小麥、玉米間的動態相關性是由DCC（α）和DCC（β）決定。DCC模型的重要約束條件是DCC（α）+DCC（β）＜1，如果關于DCC（α）和DCC（β）是否同時為0的原假設不被拒絕，那么DCC模型就不適合描述該收益率序列，應該轉而使用CCC模型。也就是說，大豆、小麥玉米間的相關性是否隨時間變化而改變是由DCC（α）和DCC（β）決定。DCC模型的估計結果如表3所示。

表3 DCC模型估計結果

由表3可知，關于DCC模型是否成立的wald檢驗結果顯著，表明大豆、小麥、玉米之間相關性呈現動態，DCC模型比CCC模型更為合適。

從自身波動性來看，小麥、玉米ARCH（α）項系數顯著高于大豆，表明前期信息沖擊對小麥、玉米價格造成波動較大，對大豆影響有限。三種農產品GARCH（β）項系數高于ARCH項，且1%顯著性水平下均顯著，表明當期條件方差變化主要來自于前期條件方差影響。

從動態相關性來看，DCC（α）系數在1%水平下顯著，表明滯后一期標準化殘差乘積對動態相關系數有影響。DCC（β）不顯著，表明動態相關系數受到前期價格波動影響程度不明顯，其相關性沒有持續性[11]。根據小麥、大豆、玉米間平均相關系數可知，小麥和大豆相關性最弱（7.11%），小麥和玉米相關性最強(12.97%)，說明總體來看中國糧食市場收益率相關性處于較低水平。綜合來看，大豆、玉米、小麥間存在一定的動態相關性，但是由系數值可以發現其價格走勢關聯性是較小的。大豆、玉米、小麥動態相關系數走勢如圖1所示。

圖1 大豆、玉米、小麥動態相關系數走勢圖

從圖1可以看出，雖然大豆、小麥、玉米之間存在正相關，但是相關性差距各異。從趨勢上來看，隨著糧食金融化程度加深，農產品價格波動更加劇烈，但是沒有證據顯示中國國內玉米、大豆、小麥間動態相關性有增加趨勢。值得指出的是，糧食市場相關系數波動在開始的較為頻繁和劇烈，但隨著金融化程度加深，走勢越來越平穩。

3 結論

國內大豆、玉米、小麥價格波動頻繁，且波動集聚現象明顯。農產品市場價格波動相互影響，表現出不同的波動溢出方向和動態相關趨勢。這是由于這些農產品間的需求替代和供給結構變化所致。本文通過BEKK模型分析大豆、玉米、小麥市場間的靜態波動溢出效應，得出小麥—大豆價格間不存在波動溢出效應。小麥—玉米、玉米—大豆間存在雙向波動溢出效應。簡而言之，玉米的波動溢出效應對于糧食價格波動具有非常重要的影響。波動溢出效應的存在使得政府針對某一特定農產品進行大的政策調整時，往往產生對其他農產品價格的連鎖反應。由于玉米在糧食市場具有顯著的波動溢出效應，這一結論解釋了近期玉米價格下跌是其他主糧價格跟隨下跌的重要原因。

通過動態相關性分析，本文沒有發現糧食市場金融化程度加深導致糧食市場動態相關性增加的趨勢。值得指出的是，大豆、玉米、小麥間動態相關性波動程度越來越平穩。這是由于需求替代和糧食市場不確定風險減少等因素所致。從政策角度來看，這一結論表明政策不應該僅致力于嚴格農產品期貨市場法規和減少投機行為來穩定農產品價格市場，而更應該關注農產品成本推動和需求拉動等經濟因素。

[1]Ai,C.,Chatrath,A.,Song,F.,2006.On Theco-movement of Commodityprices.Am.J.Agric.Econ.88.

[2]Natanelov,V.,Alam,M.J.,McKenzie,A.M.,VanHuylenbroeck,G.,2011.Is Thereco-movement of Agricultural Commoditiesfuturespricesandcrudeoil?Energ.Policy 39.

[3]朱新玲,黎鵬.人民幣匯率與股票價格的聯動效應——基于溢出和動態相關視角[J].金融理論與實踐,2011,(5).

[4]吳海霞,王靜.我國糧食市場價格波動溢出效應研究[J].農業技術經濟,2012,(10).

[5]吳海霞,王靜,GordonRausser.原油、玉米、燃料乙醇市場波動溢出效應分析[J].中國農村經濟,2013,(2).

[6]吳海霞,霍學喜.原油、玉米、燃料乙醇市場動態相關性研究[J].農業技術經濟,2014,(3).

[7]Cornelis Gardebroeka.,Manuel A.Hernandezb.,Miguel Roblesc.,2015.Market Interdependence and Volatility Transmission Among Major Crops.Agric.Econ.00.

[8]Hernandez,M.A.,Ibarra,R,Trupkin,D.R.,2014.How Far do Shocks Move Across Borders?Examining Volatility Transmission in Major Agricultural Futures Markets.Eur.Rev.Agric.Econ.41.

[9]Engle,R.F.,2002.Dynamic Conditional Correlation:A Simple Class of Multivariate GARCH Models.Journal of Business and Economic Statistics 20(3).

[10]Beckmann,J.,Czudaj,R.,2014a.Volatilitytransmissioninagriculturalfutures Markets.Econ.Model.36.

[11]吳海霞.能源市場與玉米市場價格波動及其效應研究[D].咸陽：西北農林科技大學,2014.

Research on Volatility Spillover Effect and Dynamic Correlation of China’s Food Price

Han Xiao1,Qi Haotian2,Wang Xinghua1

(1.College of Economics and Management,China Agricultural University,Beijing 100083,China;2.School of Economics and Management,Southwest University,Chongqing 400700,China)

This paper utilizes DCC model and BEKK model,as well as the weekly data from January 1998 to November 2015,to estimate price dynamic correlation and volatility spillover effect of soybean,wheat and corn.The research result shows that there is no price volatility spillover effect between wheat and soybeans,but wheat-corn and corn-soybean have significant volatility spillover effect.This conclusion explains that the drop of the corn prices is an important reason for the other staple food's prices decline.From the point of dynamic correlation trend prediction,although the grain market financialization degree becomes deepening,the dynamic correlation between corn,soybean and wheat are not enhanced.

food price;volatility spillover effect;dynamic correlation

F303.1;F326

A

1002-6487（2017）20-0129-04

農業部軟科學資助項目（201516-1）；清華大學中國農村研究院資助項目（CIRS2015-1-1）

韓 嘯（1992—），男，山東濟寧人，博士研究生，研究方向：農業技術經濟、農產品貿易、農業政策。

(責任編輯/劉柳青)