幾何直觀教學(xué)在初中幾何課堂中的應(yīng)用

吳繼航

摘 要：隨著教育改革的不斷深入發(fā)展，老師們的教學(xué)方式也在不斷發(fā)生變化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用幾何直觀教學(xué)法可以讓學(xué)生們對各種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加透徹的理解，也能夠更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。因此本文就幾何直觀教學(xué)在初中幾何課堂中的應(yīng)用展開探討。

關(guān)鍵詞：初中幾何 直觀教學(xué) 應(yīng)用策略

引言

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，其中有很多的定理和概念，學(xué)生們單純的通過概念講解是很難完全理解的。為了更好的提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，老師們可以采用幾何直觀教學(xué)法來幫助學(xué)生們理解各種數(shù)學(xué)概念。幾何直觀教學(xué)的方法的本質(zhì)是讓學(xué)生們通過圖形之間的變化來理解各種數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。這樣可以將各種數(shù)學(xué)概念變得更加直觀。因此老師們在日常教學(xué)過程中應(yīng)該積極采用這種教學(xué)方法，讓學(xué)生們對幾何世界具有更加直觀的認(rèn)識(shí)。[1]

一、幾何直觀教學(xué)的優(yōu)勢

在幾何教學(xué)過程中，我們主要是研究各種圖形之間的關(guān)系。通過幾何直觀教學(xué)法，可以更好的展示圖形之間的各種關(guān)系，進(jìn)而幫助我們更好的分析問題和解決問題。采用幾何直觀教學(xué)法還能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一個(gè)非常枯燥的過程，將這些枯燥的內(nèi)容通過幾何圖案描述出來可以更加直觀。這樣既方便學(xué)生們的理解，又能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。其次，通過幾何直觀教學(xué)法還能夠更加直白的詮釋各種數(shù)學(xué)概念和公式，這樣就可以讓學(xué)生們對其內(nèi)涵進(jìn)行深入了解，方便了學(xué)生們的學(xué)習(xí)與記憶。最后，采用幾何直觀教學(xué)法可以有效豐富課堂內(nèi)容，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。[2]

二、初中幾何直觀教學(xué)的應(yīng)用

1.激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣

幾何是數(shù)學(xué)知識(shí)中非常重要的一部分，學(xué)好幾何不僅可以幫助我們更好的認(rèn)識(shí)周圍的一切，還能夠幫助我們解決各種問題。在幾何教學(xué)過程中，老師們應(yīng)該嘗試使用幾何直觀教學(xué)法，這樣可以讓整個(gè)教學(xué)過程更加輕松。首先，初中生們的邏輯思維能力有限，因此很多的幾何知識(shí)單純通過概念的講解學(xué)生們很難進(jìn)行理解，此時(shí)采用幾何直觀教學(xué)法，可以有效幫助學(xué)生們在腦海中建立幾何模型，從而幫助其理解各種幾何知識(shí)。其次，采用幾何直觀教學(xué)法還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生們的感官，將復(fù)雜的幾何知識(shí)圖形化，這樣就可以讓學(xué)生們感受到幾何不是一種非常晦澀難懂的知識(shí)，在數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中還存在很多樂趣。最后，學(xué)生們通過觀察各種直觀的幾何圖案，可以有效激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，從而更好的幫助他們的學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，老師們?nèi)绻麊渭兊闹v解兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方這一概念，學(xué)生可能只會(huì)死記硬背這一公式，但是對其中的內(nèi)涵缺是知之甚少。此時(shí)老師們就可以采用幾何直觀教學(xué)法。老師們可以在直角三角形的三個(gè)邊拓展為三個(gè)正方形，然后讓學(xué)生們實(shí)際測量這三個(gè)正方形的面積，最后可以發(fā)現(xiàn)，其中兩個(gè)較小的正方形面積之和正好等于另外一個(gè)最大面積的正方形。通過這樣一個(gè)直觀展示，可以清晰的將幾何知識(shí)的原理呈現(xiàn)出來，從而加深了學(xué)生們對這一概念的理解。同時(shí)這種教學(xué)方法還能夠激發(fā)學(xué)生們的好奇心，繼而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

2.幫助學(xué)生們理解各種幾何數(shù)學(xué)概念

在幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，為了區(qū)分不同的圖形，我們給不同的幾何圖案設(shè)定了不同的定義。但是有很多的圖案具有相似的特征，但又存在一定的差異，因此學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)概念混淆的情況。為了幫助學(xué)生們更好的區(qū)分各種概念之間的區(qū)別于聯(lián)系，老師們可以利用幾何直觀教學(xué)法的優(yōu)勢來解決這一問題。

例如，梯形和平行四邊形是兩個(gè)相似的概念，但卻都具有各自獨(dú)特的特征。平行四邊形的兩組對邊是平行的，而梯形只有一組對邊是平行的。這是從數(shù)學(xué)概念上進(jìn)行理解的，但是有很多的學(xué)生無法對根據(jù)這一概念來確定這兩個(gè)圖形具體是什么樣子的。此時(shí)老師們就可以采用幾何直觀教學(xué)法。老師們可以利用教具才制作幾個(gè)平行四邊形和梯形的模型，然后給同學(xué)們進(jìn)行展示。之后老師可以就其中的一些特殊情況進(jìn)行拓展說明。通過這樣一個(gè)教學(xué)過程，既讓學(xué)生們直觀的認(rèn)識(shí)了這兩種圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系，還加深了學(xué)生們對這兩個(gè)概念的理解與應(yīng)用。[3]

3.豐富課堂內(nèi)容提高課堂效率

幾何直觀教學(xué)法最大的優(yōu)勢在于將復(fù)雜數(shù)學(xué)條件通過圖形的方式展現(xiàn)出來，這樣就相當(dāng)于將復(fù)雜的問題簡單化。因此老師們在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)該幫助學(xué)生們學(xué)生如何將數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)而幫助學(xué)生們更好的解答題中問題。在這一教學(xué)過程中老師們應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行努力，第一，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生們的畫圖能力，很多學(xué)生在實(shí)際畫圖過程中圖形畫的都存在一定的問題，這對學(xué)生們的解題并沒有太大的幫助，有時(shí)還會(huì)成為解題的障礙。因此老師們應(yīng)該讓學(xué)生們學(xué)會(huì)規(guī)范畫圖，能夠正確合理的將數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式。第二，讓學(xué)生們感受到畫圖在解題過程中的作用。老師們可以篩選出一些典型的例題，然后通過畫圖的方式來解答，讓學(xué)生們實(shí)際感受畫圖的作用。這些方法都能夠讓課堂變得更加豐富，也在很大程度上提高了課堂效率。[4]

例如，在解答一些比較復(fù)雜的幾何題時(shí)，我們最常使用的的方法就是畫輔助線。這就是幾何直觀教學(xué)法的直接體現(xiàn)，學(xué)生們通過畫輔助線，可以加深對整個(gè)題目的了解，也能夠?qū)㈩}目中所給的條件進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，進(jìn)而提高學(xué)生們的解題效率。同時(shí)，老師們還應(yīng)該注意正確畫圖方法的講解。因?yàn)閷W(xué)生們雖然知道在解題過程中畫輔助線，但是有很多時(shí)候?qū)W生們的輔助線畫的并不對。所以老師們在教學(xué)過程中還要注意正確方法的講解，從而增加學(xué)生們的經(jīng)驗(yàn)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

結(jié)語

總而言之，幾何直觀教學(xué)法在初中幾何教學(xué)過程中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。老師們應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生們的幾何直觀意識(shí)，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)用幾何的方法來思考概念與問題。這樣才能夠讓學(xué)生們更好的對各種知識(shí)進(jìn)行理解和應(yīng)用。這也在很大程度上提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)還能夠有效推動(dòng)幾何數(shù)學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]劉德宏. 有效培養(yǎng)幾何直觀的教學(xué)策略[J]. 教育實(shí)踐與研究（A），2016，（09）：68-70.

[2]李穎. 借形思數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2016，（08）：41-42.

[3]林先銘. 借助幾何直觀教學(xué) 體悟數(shù)學(xué)基本思想[J]. 福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，16（06）：77-79.

[4]陳惠芳. 借助幾何直觀提高學(xué)生問題解決的能力[J]. 江蘇教育研究，2014，（02）：41-43.endprint