高中數學教學中如何培養學生的思維能力

伍建龍

【摘要】 高中數學在新課改以后出現了較大的變化，注重了對于學生綜合能力以及思維能力的培養，本文則從實際出發論述了在高中數學中如何培養學生的思維能力，進而提升解題能力。

【關鍵詞】 高中數學 思維能力 解題能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）09-131-01

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高中數學新課程標準指出，高中數學是研究空間形式和數量關系的一門基礎科學，它高度抽象、邏輯嚴密，它是學習物理、化學、信息技術等課程的基礎。數學思維能力強的學生，其他理科成績也相對好，因為數學思維能力的提升，不僅能有效解決數學問題上的困惑，還能提升學生學習的自信心，打破傳統思維的定勢，提升學生的創新思維，促進物理、化學等理科的學習效率。那么，如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力呢？

一、引導學生鞏固數學基礎知識

高中數學函數知識與許多數學基礎知識之間都是有聯系的，特別是函數與方程、函數與不等式、函數與數列等都有著密切的關系，函數知識與大部分的高中數學知識之間都進行過整合，其中任何一部分知識掌握的不牢固，都會影響到函數知識學習質量。因此，培養高中生的函數邏輯思維，首先就要他們掌握好數學的基礎知識，在學習函數的時候才會得心應手，從本質上理解函數內容。在日常的教學中，教師在講解函數知識、習題的時候，涉及到哪方面的知識，教師都要為學生在此講解一遍，然后找出類似的題目讓學生去解決，鞏固知識，尋找知識之間的聯系，提升學生的數學學習能力。

二、 探究能力的增強

高中數學新課程標準明確指出，要倡導積極主動、勇于探索的學習方式。探索學習方式的推廣，不僅可以促使學生學到新知識，最大化提升學生的探究能力，還可以培養學生科學的探索精神，促使學生養成獨立思考、積極探索的好習慣。首先，教師要設計一些探究性強的問題，使學生帶著問題學習；其次，組建合作的探究小團隊，每個合作小組都有學習程度不同的學生組成，每個人扮演不同的學習角色，都有一定的學習任務；再次，組內相互合作與交流，通過集體的智慧進行探究，共同探討，得出解決問題的辦法和步驟；第四，小組成果的展示與分享，每個小組完成探究任務后，要及時向其他小組展示自己的探究成果，相互學習、相互促進，取長補短，共同成長，“你有一個蘋果，我有一個蘋果，他有一個蘋果，合起來大家就有三個蘋果”，同樣，“你有一個思路，我有一個思路，他有一個思路，合起來大家就有三個思路”，小組的集體智慧是無窮的，“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這樣就能有力促進學生綜合思維能力的發展。

三、加大對問題的分類討論

對于不同的問題要采用不同的方式對其進行討論，是高中數學解題中比較常用的解題方法。這種方法基本滲透到高中數學教學的每一個方面和每一個章節，具有十分廣泛的應用。在對數學問題進行分類討論的時候，經常會遇到各式各樣的問題，并且不同的條件所能獲取的結果是不一樣的，此時就需要學生具體問題具體分析，從而得到比較理想的結果。在對相關問題進行解答的過程中，要求學生具備一定的數學基礎知識，以及明確分類的標準，對每一種可能出現的結果和情況給予充分的考慮，從而做到既不重復也不遺漏，使相關問題得到有效的解決。

四、傳授實用的解題方法

要想改變現在這個現狀，教學生實用的解題方法，老師應該正確的引導學生學會把課本所學到的知識點與日常生活結合起來，靈活運用課本的知識點。同時，老師不應該回避數學課本題中的難點，應該在上課之前解決好這些問題，把課備好。不要固守一種解題方法，學會舉一反三。例如：涉及數量關系的題，用代數求解。計算量大，容易出錯。這時，不妨用借助圖形直觀，進行幾何分析，多用幾種方法解題找出合理的解題途徑，為學生創造出創新、氣氛愉悅的數學課堂。高中是重要的一個階段，學生學習壓力大，老師要為制定一套總的復習方案，提高學生的學習質量。

五、巧用變式設計“問題串”

在高中數學復習中，教師不僅要提高學生的學習成績，還要培養學生的思維能力。當學生掌握了數學知識，提高了數學能力，形成良好的數學思維能力，遇到常規題時才能提高做題的準確率，遇到困難才能不慌張，才有底氣去尋找、探究解決困難的途徑。教師在具體的教學中，要巧妙利用變式設計“問題串”，充分發揮學生的主觀能動性，使學生對問題進行積極的思考。以函數導數與不等式問題的交匯問題設計為例，教師可設置如下三個問題：①證明：ex≥x+1；x-1≥1nx。②設函數 f（x）=ex-1-x-ax2。若當 x≥0 時，f（x）≥0，求 a 的取值范圍。③已知函數f（x）=mex-1nx-1，當 m≥1 時，證明 f（x）>1.教師以課本習題為問題的“生長點”，向學生提出層層深入的問題，能夠激發學生學習的興趣，符合學生的“最近發展區”，能夠讓學生主動探索，在思考的過程中把握問題的本質，高效地獲取知識。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]潘明勇. 高中數學教學中學生創造性思維能力的培養[J]. 學周刊，2016，（20）：65-66.

[2]陸永剛. 高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J]. 信息化建設，2016，（06）：210.

[3]李明君. 淺談高中數學教學中學生創造性思維能力的培養[J]. 學周刊，2016，（35）：195-196.endprint