基于Inventor的桁架鋼筋混凝土疊合板設計

張濤 盧巧玲 樓映珠

摘要：采用基因遺傳算法對其桁架鋼筋混凝土疊合板吊點位置優化數學模型進行求解，由Autodesk Inventor軟件對桁架鋼筋混凝土疊合板建立三維模型，并針對疊合板的吊點位置改進前后進行有限元分析。結果表明，遺傳算法對鋼筋桁架混凝土疊合板的吊點位置確定的數學模型優化計算和數值分析是正確和有效的，進而為桁架鋼筋疊合板設計與施工提供有效和可行的方法和依據。

關鍵詞：桁架鋼筋混凝土疊合板；吊點；優化設計；遺傳算法；Inventor

預制板易于實現建筑構件的設計標準化、制造工業化和安裝機械化，而且制造的過程中不受季節和氣候的影響和限制，可以大幅度提高構件質量和節省大量模板和支撐的材料[1]。然而，預制板的應用也存在相應的不足，因為預制板是一種薄板，其脫模、堆放、運輸、吊裝和安裝就涉及其相應的吊點位置是否精確重合或準確對位，否則將使預制構件發生破壞和產生過大變形[2，3]。如何將預制板和現澆板各自的優點結合起來，使之發揮出它們獨特的優點，改善其不足就成為實現建筑工業化的首要和根本的任務。目前，桁架鋼筋混凝土疊合板成為建筑結構重要的承重部件，正在發揮其不可替代的作用。

一、吊點位置的確定

鋼筋桁架混凝土疊合板在工程應用中存在如下兩方面問題[4，5]：其一是預制部分板厚度較小（一般在60毫米），在板跨度較大時，抗彎剛度不足，尤其在承受施工荷載時跨中的撓度偏大；另外，在脫模、堆放、運輸、吊裝和安裝并進行現場澆筑時，跨中的大撓度極易造成中厚邊薄現象[6]，影響預制件的整體質量。

1.1 吊點位置優化數學模型

設計變量為x1和 x2（分別為長邊和短邊方向的設計變量）

求 Min F=f（x1，x2）

滿足約束條件：（x1，x2）0。

1.2吊點位置數學模型求解

采用MATLAB基因遺傳算法工具箱中的函數對其進行優化求解[7]，對兩個設計變量采用兩段基因構成一條染色體，其下限和上限范圍均為[0，L]和[0，B]，隨機產生的群體規模為60，遺傳代數為100，目標函數即為適配度函數F，設計變量離散精度均為0.01，雜交概率為0.9，變異概率為0.04。適配值Fitness=1.7251*qL2，x1=0.60061*L，x2=0.5985*B。詳見圖1、圖2和圖3所示。

優化結果表明：長邊方向吊點距離為L的0.6倍，而短邊方向桁架距離為B的0.6倍。

由于桁架下弦鋼筋也起到加強長邊方向的剛度的作用，故可以在規范[1，2]的約束下適度縮小吊點到邊緣的距離。

2 Inventor三維建模和分析

由Autodesk Inventor軟件[8]對鋼筋桁架混凝土疊合板建立三維模型，并進行加載分析。

2.1 Inventor建模和分析的步驟

（1）建立鋼筋桁架模型、混凝土格構板及其裝配體三維模型，如圖4所示。

桁架鋼筋混凝土疊合板的長短邊尺寸分別為2m和1.62m，預制板厚度為0.06m。

設置材料屬性：

（a）鋼筋設計極限標準值（HRB400）

（b）混凝土C30；泊松比為0.2，彈性模量E=3.0E4 N/mm2，剪切彈性模量Eq=0.4E。

（3）在桁架模型的吊點位置（一點為固定面約束，另一點為光滑面約束）；

（4）劃分四面體普通線性單元；

（5）施加荷載進行后處理并用云圖表示各物理量的變化。

2.2 Inventor對鋼筋桁架混凝土疊合板分析的處理方法

（1）將上弦（一根C8）、下弦（兩根C8）和腹桿（A6）鋼筋拼裝為兩條鋼筋桁架；

（2）將腹桿（A6）鋼筋按等效拉伸強度原則，轉化為邊長為5.3毫米的正方形截面；

（3）按照等彎曲剛度的原則，將底部雙向鋼筋轉換為格構混凝土模型。

結果分析

吊點位置優化前后的主要技術指標都發生了相應的改變，對比分析如表1所示。

在桁架鋼筋混凝土疊合板在保證吊點位置的前提下，脫模和起吊時板的強度要保證達到設計強度的75%以上。加載后的應力與變形情況，詳見圖5、圖6、圖7、圖8所示。

4 結束語

1、應用基因遺傳算法對桁架鋼筋混凝土疊合板的吊點位置分析的方法可以為其它類型預制件吊點位置確定提供可靠的方法和依據；

2、由Autodesk Inventor軟件可以為預制件的三維建模建立高效和科學的標準庫，進而為各類預制件的資源共享和快速建模進行必要的力學分析提供有效的支持；

3、樓板式預制件的加工和安裝雖然不需要進行翻轉吊點的分析，但是需要保證其脫模吊點、起吊吊點、堆放支撐、運輸支撐以及安裝吊點的位置嚴格對應，否則將會造成薄板類預制件的過大變形和強度破壞。

參考文獻：

郭學明，裝配式混凝土結構建筑的設計、制作與施工，機械工業出版社[M]，2017

中國建筑標準設計研究所，15G366-1.桁架鋼筋混凝土疊合板（60毫米厚底板）[S] 北京，中國計劃出版社，2005

[3]Standards Association of Australia，As 3600-2001.Australian standards for concrete structures[S]，2001

[4]American Concrete institute，ACI 318-05，Building Code requirements for structural concrete[S]. USA.2005

[5]湯磊，郭正興，丁桂平，新型鋼筋桁架混凝土疊合雙向板結構性能實驗研究[J]，工業建筑，2013：49-53

[6]盧加森，徐海兵，鄭振鵬，鋼筋桁架混凝土疊合板設計方法[J]，建筑結構，2016.46：86-91

[7]龔純，王正林，精通MATLAB最優化計算[M]，電子工業出版社，2015.7

[8]唐湘民（Gary Tang），Autodesk Inventor 有限元分析和運動仿真詳解[M]，機械工業出版社，2009