錯中有思，思之則明

陳鴻

【摘要】在小學數學教學中，錯誤是沒有經過預設而突然生成的一種教學資源，只要巧加利用就會發揮其獨特的教育功效。本文結合小學數學教學實踐，對如何變“錯誤”為“資源”進行了探索研究。

【關鍵詞】小學數學；錯誤資源；思考；利用

成功的課堂是充滿活力的課堂，是師生之間積極的互動、是學生之間熱烈的討論，是思維的碰撞，是心靈的交融，是教學美之所在。而在這種互動與碰撞之中，“錯誤”是一個非常重要的引線。古希臘詩人埃斯庫羅斯說：“鏡子照出身體，過失反映靈魂。”同樣，在小學數學課堂上，學生有意識或無意識地犯錯，也是他們內心活動的一種體現。錯誤并不可怕，可怕的是面對錯誤時，教師沒有積極地引導學生們對錯誤進行反思，并在反思之中明確真相。錯誤是沒有經過預設而突然生成的一種教學資源，只要巧加利用就會發揮其獨特的教育功效。所以我們的教育者不但不應該排斥錯誤，反而更應該期待它們的出現。

一、錯誤，是興趣的來源

導致小學生出現數學錯誤的原因很多，教師要對每個孩子犯錯的原因掌握于心，是單純的因為馬虎偶爾犯錯，還是對知識理解得不透徹，屬于認識上的錯誤？針對不同原因導致的錯誤教師應采取不同的態度，但總的來說，教師對孩子們的犯錯切忌苛責，不要看到錯誤就喊停，而是采取“開綠燈”的方式，允許錯了再回答一次；允許沒有答完再想一想；允許有不同意見再交流。要先把孩子們的自尊心保護起來，再循循善誘幫助他們發現錯誤、改正錯誤，讓一次小小的“錯誤”激發他們對數學的興趣。

如例題：爸爸拿著50元去超市購物，花了28元買菜，花了20元買肉，爸爸的錢比原來少了多少？學生普遍會犯下“50-28-20=2”這樣的錯誤，這種錯誤是學生的思維習慣造成的，認為凡題中提到的條件均有用。然而就是這個錯誤恰恰給教師提供了一個幫助學生轉變思維模式的好機會，所以教師轉化形式，引導學生們換個角度思考：“錢為什么比原來的少了？錢‘飛哪去了？”“如果將最后的問題換成其他說法應該怎樣換？”“錢‘飛走了”的說法讓學生們感到有趣，對老師的提問也會認真思考，他們會從錢“飛”去哪兒了，為什么變少的原因開始分析，終于明白其實最后的問題就是在問爸爸花掉了多少錢。轉變思維角度，探尋問題的真相的這個過程，讓學生們體驗到了數學變化的樂趣，也對數學產生了深厚的興趣，這一切還要歸功于那個“美麗”的錯誤。

二、錯誤，是發現意識的引線

只要教師善加引導，大多數學生都能夠發現自己的錯誤，并找到錯誤根源，所以教師可以將錯誤看作是學生探尋未知世界的一個思維亮點，讓錯誤能夠成為培養他們發現意識的引線。如在進行“有余數的小數除法”的練習時，在對“27.9÷1.3”的計算中，很多學生都算錯了，有的商計算出來是2.1，有的余數計算出來是6，那么究竟錯在哪里了？教師并沒有直接指出錯誤所在，而是讓學生們反過來將此題當作判斷題重新練習，從答案正確與否再反回推算計算過程，進而再提問：

“錯誤是什么？怎么發現的？”這樣學生就會很快進入一種自主探究的狀態，非常積極地去探尋錯誤的原因，僅僅用了五分鐘，他們就找到了三種方法判斷對錯：①余數6大于除數1.3，可以判斷為錯誤的；②經過“2.1×1.3+0.6≠27.9”的驗算，可以判斷商為2.1錯誤；③通過“21×1.3+6≠27.9”的驗算，可以判斷余數為6錯誤。找到了錯誤的原因，那么正確的答案是什么？學生沿著該思路重新計算，很快就找到了正確答案。

因為探索的角度不同，所以會導致不同的思維方法出現，錯誤與偏差的出現就不足為奇了。教師要學會直面這種因差異而產生的錯誤，并學會利用這些錯誤，挖掘錯誤中隱含的“智力因子”，讓學生們主動糾錯，自主發現，讓他們的糾錯能力和發現意識同時獲得提高。

三、錯誤，是創造思維的火種

孩子們的創造能力究竟從何而來？很多時候來自于教育者對他們的信任與尊重。在學校、在課堂，教師要允許孩子們犯錯，更要允許孩子們發出不同的聲音。教師不要試圖用自己的答案去替代學生的答案，不要執著于讓學生一定要找到那個標準答案，讓他們被所謂的標準答案而束縛了創造思維和創新意識的發展。在學生犯錯時，不應該只是批評教育，而是應該更多地給予鼓勵指導。如在解決“工廠準備做120個杯子，一天做20個，做了2天，還有幾天可以全部做完？”這樣的應用題時，一般學生都會采用“（120-20×2）÷20”這樣的計算方法，但仍然有學生給出了“120÷20”的錯誤算法。但是這真的是錯的嗎？于是老師讓該學生講一下他是如何理解的，為什么要這樣計算，這個同學想了想之后，突然一拍腦門：“哎呀，我看錯問題了，以為是一共需要幾天完成任務！”在學生懊惱不已的時候，教師卻給了他一句贊賞：“你的計算其實并沒有錯，如果按照你理解的題意去做的話非常正確，而且還給我們創造出了一個新的問題，很棒！”這個學生立刻興奮起來，同時也有點不好意思，大聲地對老師說：“以后我再也不這么粗心了！”這就是錯誤資源的寶貴之處，它有時候就是點燃學生創造思維的火種。

泰戈爾曾經說過：“如果你對一切錯誤關上了門，那么真理也會將你關在門外。”小學生自己還沒有正確對待錯誤的能力，所以就更加需要教育者理性面對錯誤，巧撥善引。讓小學生錯中有思，思之則明，在錯誤中探求真理所在。