以“正方形”教學為例，談如何引導學生“學會”

周衛娟

[摘 要] 有效的教學不應該僅僅是滿足于學生的“懂”，而應該引導學生從“懂”到“學會”，“學會”比“懂”更高一個層次. “學會”意味著學生在學的過程中有復雜的思維過程和豐富的情感體驗，學生“學會”的結果不僅僅只有知識，還有如何解決問題的過程與方法.

[關鍵詞] 正方形；學會；有效的教學

提升教學的有效性是我們每一個教師的職業追求，那么，怎樣才是有效的教學呢？是滿足學生上課能夠聽懂就可以了嗎？筆者認為僅僅是學生能夠聽懂是不夠的，從不懂到懂是粗淺式的學習，更應該注重學習過程中思維方法的滲透和解決問題能力的培養，要注重“學會”，“學會”包含了“聽懂”和“會學”. 下面結合“正方形”概念的教學片段就如何引導學生“學會”談幾點筆者的看法.

教學案例呈現——“正方形”概

念教學片段

1. 從原有認知水平出發，接觸內心中朦朧的表象

開門見山：我們在前面的學習中，已經熟悉了平行四邊形、矩形、菱形，還有一種四邊形是我們同學非常熟悉的，那就是正方形，我們今天一起來學習正方形.

任務：正方形我們在小學里也遇到過，現在根據你對正方形的認識畫一個正方形出來.

設計意圖 開門見山，拋出課題，同時布置學生能夠完成的任務，這個任務看似簡單，但是學生在完成時，會涉及一些正方形的特點.

2. 類比性學習，多視角認識數學概念

引導性提問：大家回想一下前面我們是如何研究平行四邊形、矩形、菱形的？能不能類比過來思考研究正方形的方法呢？

設計意圖 引導學生回顧前面研究幾何圖形的方法，并遷移過來，探究的方向得以統一. 先給正方形定義，再研究正方形的性質，繼而很自然地生成新的問題.

生成性問題：如何給正方形下一個確切的定義呢？（要求學生對照著自己畫的正方形，進行特征分析）

設計意圖 學生聯系前面學到的幾何圖形和自己畫的圖形，很快可以給正方形進行多個角度的定義：（1）聯系菱形，有一個角是直角的菱形是正方形；（2）聯系矩形，鄰邊相等的矩形是正方形；（3）聯系平行四邊形，有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；（4）聯系四邊形，四個角都是直角且四條邊相等的四邊形是正方形.

回歸課本：我們教材中給出的是哪一種定義？那么，其他幾個定義是否存在合理性呢？

設計意圖 學生從多個角度定義正方形的過程，其實是將新的幾何圖形與原有圖形之間的特征進行對比分析的過程，也很好地掌握了正方形的定義，對正方形與四邊形、平行四邊形、菱形、矩形的聯系，可以說是“學會”了.

幾點思考

1. 本節課的反思

本節課在探究“正方形”定義的環節上采用了上文所述的方式組織教學，有效發散了學生的思維，其目的在于引導學生自主探究，體驗獲得知識的過程，將新的數學概念與原有概念、經驗橋接，從不同的角度對正方形進行定義，整個環節的處理符合各層次學生不同的認知需求. 由此出發，思考“正方形有哪些性質呢？”借助于聯想與遷移，學生能夠更進一步地向前探究，學習效果也勢必趨好. 當然，要使學生真正做到“學會”，還需要我們教師給學生提供一定量的例題和習題讓學生在解決具體問題的過程中進行知識的內化與鞏固.

2. 對“學會”的認識

首先，什么叫“會”？筆者認為“會”不僅僅是知道，而是在知道的基礎上，學生能獨立地進行推理、分析、歸納，能將學到的知識、規律用于新情境同一類數學問題的解決或新概念的學習中去. “會”是知識的掌握、技能的提升，而且這種知識與技能是可以遷移的. 學生在遷移和思考的過程中能夠從多個角度對數學問題進行思考與分析，這種類比與遷移帶來一種“柳暗花明又一村”的奇特效果. 當然，“學會”不僅僅體現在新概念的學習中，還存在于問題解決和習題解答的過程中，學生“學會”數學的過程需要我們教師的指引與點撥.

例如，新概念的學習，我們教師要設置具有啟發性的問題引導學生去類比、遷移；再比如在和學生一起分析例題的過程中，我們要引導學生找到題干中的關鍵詞（題眼）. 這就是一種解題思維方式的滲透，目的在于讓學生“學會”解題，在以后遇到相類似的問題時能夠很清晰地將解決問題的方法、程序遷移過來. 值得注意的是如果我們在教學過程中手放得不夠開，將概念或解決問題的途徑、方法灌輸給學生，即使學生當時“掌握”了知識和方法，也不能稱之為“學會”，因為真正的“學會”是知識在學生大腦中的內化，最終學生學會自主運用概念. 而學生對于“自己學會了沒有？”往往是模糊的，怎么辦？這就需要我們教師對學生的學習有一個客觀的評價和指引.endprint