巧用“微探究”，促進數(shù)學課堂優(yōu)效發(fā)展

李正國

[摘 要] “微探究”是指在教學過程中，教師引導學生圍繞某個微課題自主探究、合作交流、質疑釋疑、剖析體會，從而幫助學生突破思維難點，實現(xiàn)高效學習. 概念學習中巧用“微探究”，能活化思維，促進概念理解；知識建構中巧用“微探究”，能讓學生親歷過程，實現(xiàn)自主建構；拓展應用中巧用“微探究”，能發(fā)散思維，培養(yǎng)認知策略.

[關鍵詞] “微探究”；優(yōu)效；發(fā)展

“微探究”是指在教學過程中，教師引導學生圍繞某個微課題自主探究、合作交流、質疑釋疑、剖析體會，從而幫助學生突破思維難點，實現(xiàn)高效學習. 在初中數(shù)學課堂教學中，教師要立足實際，讓課堂成為促進學生靈感閃現(xiàn)、思維創(chuàng)新、能力提升和長效發(fā)展的殿堂.

概念學習中巧用“微探究”，能

活化思維，促進概念理解

正確理解和掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學知識的重要基礎，在概念教學中巧用“微探究”，能讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，有助于激活學生思維，深化學生對概念的理解，幫助學生掌握概念本質. 譬如，執(zhí)教蘇教版七年級上“有理數(shù)的乘方”，在講解“乘方”概念時，筆者是這樣引導學生展開“微探究”的——

師：請同學們做一做，拿一張白紙依次對折1次、2次、3次、4次、5次……觀察白紙發(fā)生了什么變化.

生（齊）：白紙越折層次越多、白紙越折越小、白紙越折越厚……

師：白紙對折1次有幾層？

生1：2層.

師：再繼續(xù)對折1次，變成了幾層？現(xiàn)在的層次增加了幾倍？若用算式表示，該如何表示呢？

生2：4層，現(xiàn)在層次增加了1倍，用算式可以表示為2×2.

師：若對折3次、4次、5次，又分別變成了幾層？用算式如何表示？

生3：分別變成了8層、16層、32層，用算式表示可以分別表示為2×2×2，2×2×2×2，2×2×2×2×2.

師：通過上面的算式，你能從中發(fā)現(xiàn)白紙對折次數(shù)和層數(shù)之間存在怎樣的關系嗎？

生4：白紙每對折一次，紙的層數(shù)就增加一倍，對折幾次，白紙的層數(shù)就相當于幾個2相乘.

師：根據(jù)上述同學的總結，若對折100次，就是100個2相乘，但是這樣表示的話是不是顯得很煩瑣呢？還有更簡單的表示方法嗎？想一想，在小學時，2的平方和立方是如何表示的？

生5：老師，我知道了，可以用符號來表示. 2×2表示2的平方，即22；2×2×2表示2的立方，即23；依次類推，2×2×2×2表示2的四次方，即24；2×2×2×2×2表示2的五次方，即25；n個2相乘，表示2的n次方，即2n.

師：說得真棒！一般地，若相同因數(shù)換成a，則n個相同因數(shù)a的積的運算就稱為乘方，讀作a的n次冪（或a的n次方），其中a表示底數(shù)，n表示指數(shù)，乘方的結果稱為冪.

設計意圖 為了讓學生正確理解乘方概念及有關意義，筆者讓學生動手操作后展開了“微探究”. 在這一過程中，先讓學生觀察白紙的變化，然后引導學生探究白紙對折數(shù)和層數(shù)的關系，列出算式，從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律. 但由于相同因數(shù)過多時，利用算式進行表達過于復雜和煩瑣，于是通過平方和立方的遷移和類比，啟發(fā)學生探求出乘方這一更為簡便的表示方法，從而引出乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪等概念，進一步加深學生對概念的理解和掌握.

知識建構中巧用“微探究”，能

親歷過程，實現(xiàn)自主建構

在知識建構中巧用“微探究”，可以讓學生經(jīng)歷知識的探究過程，弄清知識的來龍去脈，實現(xiàn)知識的自主建構，完善學生的認知結構. 以“直角三角形斜邊上中線的性質定理”為例，筆者在教學過程中引導學生進行“微探究”，收到了意想不到的教學效果. 首先，提出探究問題，讓學生動手操作：同學們，請你以直角頂點C為切入點，向斜邊AB引一條中線CD，此時線段CD將一個一般直角三角形ABC分為兩個等腰三角形.

師：你是如何驗證它是兩個等腰三角形的呢？

生1：我通過畫圖，然后用尺子測量發(fā)現(xiàn)的.

設計意圖 通過“微探究”，讓學生把握定理的內(nèi)在本質. 先由學生動手操作獲得直觀體驗和感性認識，然后讓學生自主探究、合作交流，分享自己的發(fā)現(xiàn)，推出定理，感性認識進一步上升到理性認識. 整個“微探究”過程不僅充分發(fā)揮了學生的主體作用，而且實現(xiàn)了知識的自主建構，強化了學生的邏輯思維和推理能力.

拓展應用中巧用“微探究”，能

發(fā)散思維，培養(yǎng)認知策略

在初中數(shù)學教學中，當學生掌握一定的知識后，教師要注意巧妙挖掘有效的“微探究”教學資源，引導學生拓展延伸，深入思考，自主探究，靈活應用知識解決數(shù)學問題，從而讓學生由表及里、由淺入深、由易到難地掌握知識，感悟數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生解決相關問題的認知策略，發(fā)展思維深刻性、靈活性以及創(chuàng)造性，提高學生舉一反三、觸類旁通、融會貫通的學習能力.

設計意圖？搖 通過對問題進行“微探究”，發(fā)散學生的思維，提高學生自主思考、分析和解決問題的能力. 探究性問題1是在原問題的基礎上改變了反比例函數(shù)的解析式，此問題通過圖像法可以使問題迎刃而解. 探究性問題2是在探究性問題1的基礎上將A，B，C三點的坐標做了改變，由已知量變?yōu)槲粗浚藭r，通過取特殊值可以使問題快速、簡捷、有效地獲解. 探究性問題3是探究性問題1和探究性問題2的拓展深化，將問題引向更深層次，旨在強化學生對解題思想方法的掌握，促使學生的思維走向深刻，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題的能力.

總之，在初中數(shù)學課堂教學中，教師應結合教學實際需要，巧用“微探究”，引領積極思考，深入探索，自主建構知識，不斷碰撞出思維火花，閃爍著智慧的光芒，促進數(shù)學課堂優(yōu)效發(fā)展.endprint