淺析類比推理在高中數學教學中的作用及應用

彭華

摘 要：近幾年，隨著素質教育的逐漸深入，高中生的學習成績不再是考察的重點內容，學生的學習習慣、學習方法以及思維意識的培養也同樣受到社會各界的普遍關注。學生具備良好、適當的學習方法對于他們提升學習效率以及學習成績至關重要。類比推理作為一項重要的學習方法，有助于學生調動自己的思維意識，從而培養自己對于數學學習濃厚的興趣，幫助學生更好的解決一些實際問題。本文從類比推理的概念入手，對其在高中數學教學中的具體應用進行了詳細的闡述，希望為高中數學教師提供一個有價值的參考。

關鍵詞：類比推理 高中數學教學 作用 應用

數學是高中學習當中的一項重點學科，由于其自身具有的抽象性、系統性，有些學生學習起來感覺難度較大，因此對于學習效率以及學習成績的提升就產生了很大的制約作用。類比推理作為一種有效的教學策略以及教學方法，對于還原教學模型，激發學生的探究意識，最終提升學生的抽象思維能力至關重要。因此對類比推理在高中數學教學中的具體應用進行研究是一項具有普遍現實意義的工作。

一、類比推理在高中數學教學中的作用

（一）類比推理的概念

一般情況下，如果兩類事物之間具有相同或類似的特征，而且已知其中一種事物的特征，就可以根據這兩個條件對另一個事物的特征進行推導。盡管這種學習方法在學習上沒有絕對性，但是其憑借自身的合理性，在數學、物理等自然學科當中受到了廣泛的應用。

（二）類比推理的作用

首先，作為一種思維方法，類比推理可以將抽象的內容變得直觀，理解起來就會更加容易；其次，學生在理解了相關內容的基礎上可以高效解決相關問題，對于數學學習效果的提升十分關鍵；最后，在長期類比推理的練習之后，學生就會形成一種抽象思維意識，這種意識對于其他學科的后續學習也相當重要。

二、類比推理教學需要注意的問題

類比推理在高中數學教學中發揮出積極作用，但如運用不當，會適得其反。因此教師必須要有正確的教學方法：第一，教師在授課的過程中，要注意從具有相似點或相同點的事物中提取出學生感興趣的地方，發散學生思維，培養學生創造力，提高學生的思維能力。第二，教師要及時充電，學習更多相關的知識，這樣才可以靈活地引導學生，通過對比找出相同或相似的地方，特別是學生感興趣的地方，進行學習和掌握。最后，學生應該是學習的主體，教師授課應該以充分調動學生積極性為目標，通過類比推理的運用，充分體現學習中的問題，并針對這些問題及時解答，才能及時提高學生接受知識、掌握知識的能力和水平。

三、類比推理在高中數學教學中的具體應用策略

高中數學是課程學習中比較難的內容，為促進學習效率的提高，激發學生興趣，結合教學實際，應該綜合采取以下對策，將類比推理更好地融入課堂教學之中。

（一）在數學概念的應用對策

高中數學有很多概念需要學習和理解，為解題和知識的應用奠定基礎。為了將分散的概念集中起來，讓教學內容變得更為直觀和形象，任課老師應該注重知識間的相互聯系，通過引入學生日常生活的具體實例，更好地講解和學習數學概念。學習新概念時，要聯系以前學習的類似概念，在原有基礎上拓展新概念，幫助學生建立網絡知識架構，以降低記憶難度，讓學生更好地理解和掌握所學內容。例如學習二面角相關內容時，可以引導學生先回憶角的概念，平面上一點發出兩條射線就組成二面角，但空間二面角是怎樣組成的呢？學生在打開和合上數學課本時，這兩個面的位置發生變化，整個變化過程中會出現很多二面角，只是他們的角度大小不一樣而已，從而引出二面角的概念：二面角是一條直線所在的兩個半平面組成的圖形。在學習過程中，采用類比推理方式，由直線聯想到平面，由平面角聯想到二面角，不僅方便學生對所學概念的理解，還能加深學生印象，更好地記住相關知識，提高學習效率。二面角的概念聽起來好像比較復雜，但應用類比推理方式學習和理解起來，能很快掌握概念，理解其性質，為后續知識學習奠定基礎。

（二）在知識整理的應用對策

高中數學知識積累過程中，要不斷整理知識，將有聯系的知識點匯集到一起，建立知識網絡，然后才能更好地學習和理解。例如共線向量、平面向量、空間向量學習時，如果將這些內容分散起來學習和記憶，難度比較大，還容易出現混淆現象。為避免出現這種情況，要注重類比推理方法的應用，對這些知識進行整理和分析，由直線聯想到平面，再聯想到空間，它們相互間存在密切聯系，讓學生更好地掌握這些知識。又如進行等比數列和等差數列的學習時，要重視類比推理的應用，找出二者的相同點和不同點，更好地掌握所學知識。二者都是從第二項開始，按照一定規律排列下去，等差數列是后一項比前一項增加一個固定的數，例如，3，6，9，12，15……而等比數列是后一項比前一項的商為一個固定值，例如，1，2，4，8，16，……二者在性質上存在很多的相同點。利用類比推理，可以總結二者在通用公式、數列方面的異同點，進行歸納和對比，方便理解，加深對知識點的記憶，構建知識網絡體系，提高學習效率。

（三）在解決問題的應用對策

類比推理能為解決問題提供新思路，提高學生發散思維能力和知識應用能力，更好地解決實際工作中遇到的問題。這種方法在立體幾何的學習中應用較多，學生想象復雜的立體幾何之間關系是比較困難的，而應用類比推理可以很好地解決這個問題。例如學習球的體積和表面積計算公式時，可以聯想到圓，圓是平面內到定點距離等于定長點的集合，周長C=2πr，體積S=πr?，球是空間內到定點距離等于定長所有點構成的圖形，表面積S=4πr?，體積V=（4/3）πr?。借助類比推理，將二者有效聯系起來，不僅可以加深對二者性質的認識，在學習球的性質時，還能借助圓進行綜合考慮，豐富學生想象力，更好地解決實際問題，提高學習效率。

四、結語

總之，隨著學生之間競爭力度的日益加大，類比推理在高中數學教學中發揮出來的作用日益明顯。高中數學教師應該重視這種思維意識以及學習方法的培養，在實際教學內容的約束下，將這種方法真正融入到數學教學當中，使課堂效率和質量得以有效提升。

參考文獻

[1]賈海波.類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J]內蒙古教育（職教版），2014（1），71.

[2]尹海菊.類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法[J]學周刊，2015.endprint