數(shù)學教學中學生遷移能力的培養(yǎng)

馬長安

【關鍵詞】 數(shù)學教學；學生；遷移能力；培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）13—0114—01

遷移是指已有的知識、方法、態(tài)度對所從事的活動所產(chǎn)生的影響。我們平常所說的舉一反三、觸類旁通，就是遷移的一種表現(xiàn)。例如，學會了加法運算有利于學習乘法運算，學會了有理數(shù)的運算法則有利于學習實數(shù)、復數(shù)的運算法則等等。數(shù)學教育的目的不單單是向?qū)W生傳授知識、技能，更重要的是教會學生如何學習，激發(fā)起學生的遷移意識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的遷移能力。在數(shù)學學習過程中，學習的遷移現(xiàn)象是隨處可見、普遍存在的。因此，在數(shù)學教學過程中加強對學生遷移能力的培養(yǎng)是很有必要的。下面，筆者結(jié)合工作實踐談幾點自己的看法。

一、比較異同，促進遷移

比較就是兩種或兩種以上同類的事物辨別異同或高下。比較是“觀察、分析、整理活動交織在一起的智力勞動”。有比較才能有鑒別，通過比較，了解事物的異同或相似之處，就能由此及彼，產(chǎn)生遷移。例如，一次函數(shù)與正比例函數(shù)在解析或圖像性質(zhì)上都有可比點，教師可指導學生把這兩個函數(shù)進行比較學習，學生經(jīng)過學習后得出三方面頗有見地的看法：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式雖不同，但它們之間存在著包含關系，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，如一次函數(shù)y=kx+b（k、b都是常數(shù)，且k≠0）中，若b=0則y=kx（k≠0常數(shù)）就是正比例函數(shù)。（2）從圖像位置上看，當k>0時，圖像都過一、三象限，但一次函數(shù)y=kx+b，b>0時，圖像過一、二、三象限，b<0時，圖像過一、三、四象限。（3）從函數(shù)增減性上看，k>0時，正比例函數(shù)和一次函數(shù)y都是隨著x的增大而增大；k<0時，正比例函數(shù)和一次函數(shù)y都是隨著x的增大而減小。這樣的比較學習體現(xiàn)了由領學到自學的學習遷移，揭示了已知和未知間的內(nèi)在聯(lián)系，開闊了學生的視野，提高了學生的解題能力。

二、掌握規(guī)律，舉一反三

葉老曾就如何培養(yǎng)學生有效遷移能力說過：“教材無非是個例子，憑這些例子要使學生能夠舉一反三，練習解題技能。”數(shù)學教學應當最大限度地發(fā)揮典型例題的用處，尋找具有代表性的范例，揭示這些例子的規(guī)律。如，教授平行四邊形面積的時候，我們通常將它轉(zhuǎn)化成學生熟悉的長方形面積公式進行探索，并在這一教學過程中滲透非常重要的數(shù)學思想方法——“轉(zhuǎn)化”。通過割、補等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后推導其面積計算公式。我充分利用好這個典型的例子，讓學生在動手操作、小組討論氛圍中充分體會這樣的思想方法，目的在于為接下來教學三角形和梯形的面積鋪墊遷移的基礎。在學習三角形和梯形面積的時候，學生利用前面體驗的經(jīng)歷，同樣通過“割、補”等方法，將它們轉(zhuǎn)化為已知圖形探索新的面積公式，這樣學生的轉(zhuǎn)化意識就有了大幅度的提高。在教授圓面積的時候，學生嘗試將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形或三角形進行面積計算公式探索，在教授圓柱體體積計算的時候，嘗試將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體進行體積計算公式的探索。

三、注重反饋練習，達到熟能生巧的效果

目前，為了提高成績，很多教師仍然采用“滿堂灌、填鴨式”的傳統(tǒng)教學方法，學生被動接受知識，沒有利用教師講解的知識去自己思考的空間，只有機械記憶老師講的現(xiàn)成結(jié)論的權(quán)力，這就如同射擊教練天天給學員講射擊理論，而學生沒有機會真正拿起槍瞄準射擊，理論與實踐脫節(jié)，這樣的學員永遠不會射擊，即使會射擊也不會有大的成就。因此，教師應當科學地、恰到好處地指導學生加強練習，形成自動化的心智或動作技能，進而遷移到同類心智或動作中去。如，《老翁賣油》中老翁可經(jīng)錢孔倒油而不外溢；還有俗語“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”，更是眾所周知的因嫻熟朗誦而自動產(chǎn)生學習遷移的典型例證。學生在學習過程中，類似上述因熟練而生巧、由巧而自動遷移的現(xiàn)象是十分普遍的。

四、積極啟發(fā)誘導

教學過程中對學生的啟發(fā)很有必要， 當學生處于“憤”、 “悱” 的境地時，以“三隅”來說明印證，則不必強求回答，教師應當相機再加以誘導。經(jīng)驗表明，教學中能否取得“舉一反三”的效果，關鍵的一環(huán)是教師能否善于“舉隅”。例如，在數(shù)學課的典型例題與練習中，就需要正確處理講例“舉一”與練習 “反三”的關系，講解例題，承擔主要教學任務；要充分發(fā)揮教師的主導、示范作用，講解題思路，突破難點，讓學生懂得如何思考、分析這類問題，真正起到“舉一”的示范作用。典型例題講解是培養(yǎng)學生獨立解題能力的重要環(huán)節(jié)，其主要任務在于使學生能夠在解題中靈活運用，從例題講解中學到知識，進而實現(xiàn)以知識帶動知識，以技能帶動技能的遷移。

編輯：郭裕嘉