初中數學教學中如何滲透數學思想方法

唐仲英

摘要：思維，對于人們的行為有著重要的指導作用。在初中數學學習中，學生的數學思維，對于其數學學習行為也有著一定的指導作用。學生掌握正確的數學思想，對于其數學學習活動的正確開展有著重要的作用。數學思想對學生解決數學問題的過程中，起著不可代替的作用，數學思想可以通過數學語言進行科學的表達。在初中數學教學過程中，對數學思想進行滲透，是初中數學教師的必要責任，更加提高初中學生數學學習能力的重要手段。

關鍵詞：初中數學；數學思想；滲透；方法

一、在初中數學中滲透數學思想和數學方法的意義

1.提升綜合素質《義務教育數學課程標準》明確指出：“掌握適應社會生活、從事社會主義現代化建設和進一步學習所需要的數學基礎知識和基本技能，其內容是代數、幾何的基本概念、規律和由它們反映出來的數學思想方法。”數學思想方法有助于提升學生的數學素質，形成數學思維模式，增強思維的邏輯性和嚴密性，提升學生的綜合素質。

2.滿足教學實踐的需要近年來，中考命題呈現出的一個新趨勢是全面考查學生應用數學思想方法解題的能力，這已成為一個新的命題方向和熱點。特別是“壓軸題”，它之所以“難”就是因為它考查的是對數學思想和方法掌握、應用是否合理、恰當。一味依靠傳統的“題海戰術”，已經無法滿足新的教學實踐要求，必須在初中數學中滲透數學思想和數學方法。

二、在上課時，注重數學思想的滲透

在知識的形成過程中注重數學思想的滲透。對于數學而言，知識的發生過程，實際上也是數學思想方法的發生過程。因此，必須掌握好教學過程中進行數學思想方法的滲透時機和分寸。比如在講《探索規律》時，教師從兒歌引入：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水…”教師在此提問：“這個兒歌能唱的完嗎？你怎樣用簡潔的話概括它呢？”通過這個問題的引入和講解，自然地滲透了化歸思想和有特殊到一般的思想。通過數學思想方法和生活實際的有機結合，教師自然滲透了數學思想和方法，啟發學生領悟到蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法。再比如在講九年級《分式方程》一節，教學時不能只簡單介紹分式方程的概念和解法，而是從復習整式和分式的概念出發，然后依據辯證思想自然引出分式方程，接著帶領學生領會兩個概念的對立性和統一性，再利用未知與已知的轉化思想啟發學生說出分式方程的解題基本思想，從而發現兩種方程在解法上雖有不同，但卻存在內在的必然聯系。這樣，學生在知曉整式方程與分式方程概念和解法的辯證關系后，就體現了分式方程與整式方程的對立統一思想，就能進一步理解和掌握分式方程，收到一種深入淺出的教學效果。

三、在合作學習理念中滲透數學思想

教學方法涵蓋教和學兩方面內容。認知活動策略、情感活動策略以及技能活動策略是在教學過程中需要注意的三種策略。教育的最終目的是實現學生的全面發展。因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律，設計自己的教學思路，而不能僅按照自己的教學思路進行教學。這樣，教師就能設計出符合學生已有知識經驗并尊重學生的學習特點和學生學習實際情況的教學方案，實現教和學的統一。如在講授《平面幾何》時，要學會利用學生比較熟悉的生活現象去解釋一個概念，并將學過的知識和概念進行總結。如何利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生的生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，從而使幾何圖形變得更加具體化，有利于學習成績的提高。教師要實現高效課堂的目的，必須做好課前準備工作，認真研究教學的重難點，并結合學生的實際情況設計課堂教學。課堂上，教師應為學生留出充足的時間進行交流，釋疑和加深印象。因此，教師在新課程的背景下，應給學生提供語言鍛煉的機會，實現高效課堂的目標。

四、教師要運用多種教學思維方式與策略，讓數學思想更好地惠及教學和學生

數學思想的運用最終的目的是推動教學的發展，促進初中生數學學習能力的進步，這也是教師工作的出發點和落腳點。把握這一主題，廣大數學教師就要精心設計數學教學的方案和策略，形成完整的教學框架，以數學思想滲透來提升教學的有效性，培養學生的數學學習興趣。比如，初中數學教師在日常備課的時候，要想方設法地將多媒體課件作為教案設計出來，進行課程核心知識點的展示，這也是滲透數學思想很好的載體。要知道，由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼備，所以恰當地加以運用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點，取得傳統數學教學方法無法比擬的教學效果。更重要的是，數學思想在ppt課件的“跳躍和傳播”中，無形中成為初中生的思維模式。

五、采用小組合作學習模式，將分類討論思想滲透到數學教學中

在數學題的解題過程中，對于一些類似的問題卻無法用同一種方法來加以解決，成為學生解題難點。解法的不同，主要與數學題本身問題屬性的不同有關，在解決這類數學題的過程中學生需對其進行分類解決，才能簡單化地解決問題。為了培養學生分類數學思想，在初中數學教學中，教師在學習模式上可采取小組合作模式，將不同層次的學生分在各個小組中，使學生通過討論來互相啟發，從而獲得多種解決方法。當小組討論產生分歧時，可推動學生進一步深入思考，逐漸步入分類討論階段。如對（a-1）x>（a-1）2這個不等式進行解決時，可組織小組討論解決，有些學生可能會提出可以直接約分，而有些則可能會提出不同意見，在相互討論與啟發中可使學生形成對這類問題多種不同的認識，進而形成分類討論數學思想。

總之，數學中的分類討論思想是一種重要的數學思想，通過加強對學生分類討論思想的訓練，有利于提高學生學習數學的興趣，培養學生思維的條理性、縝密性、科學性.教師在確定教學目標、采用教學方法時，都應有意識地突出分類討論思想，根據初中學生的特點，教學中要遵照循序漸進、逐步深化的原則并采用靈活多變和有效的教學手段來實施分類討論方法的教學.在進行數學思維訓練時，應多鼓勵學生用新方法、新思路，拓寬思維領域，以克服思維的呆板性，培養學生多角度、全方位思考的習慣。endprint