研究數學圖形對優化高中數學教學的有效性

魏云樓

摘要：高中數學具有十分顯著的抽象性特征，如何將抽象的數學問題形象化是數學教學應重點解決問題。于高中數學教學實際中，切實有效地運用圖形具有十分重要的意義，其不僅能夠給予學生一個直觀化的認知條件，同時還能助益于學生形成形象化的解題思路，從而極大地提升教學實效。鑒此，本文即立足高中數學教學實際情況，進而研究了數學圖形對優化高中數學教學的有效性問題。

關鍵詞：數學圖形；高中數學；有效性

數學知識是研究自然科學的基本工具，對學生后續學習具有十分重要的奠基作用，因此新課改背景下，就應該切實有效地提升高中數學教學效率。然而，縱觀高中數學教學實際情況，我們不難窺探到一些問題，譬如解決數學知識抽象性之問題則顯得十分普遍。通過實踐研究我們知道數學圖形能夠使數學問題形象化，能夠將抽象的數學問題直觀化、可視化，也就是說，高中數學教學實際中，科學合理地運用數學圖形能夠有效解決數學知識抽象性問題，從而提升教學實效。下文，我們就將透過分析圖形教學的定義及特點等問題，進而闡釋運用數學對高中數學的優化作用。

一、圖形教學的定義及特點

1、圖形教學的定義。高中數學教學內容可大致分為代數與幾何兩大類，代數知識是抽象的數學符號、數學邏輯，而幾何知識則是體現圖形規律、特點的直觀化知識，從本質上講二者是相互聯系、相互作用的。而圖形則是幾何的表現形式之一，且又是將代數與幾何聯系起來的橋梁，由此我們則不難概括出圖形教學的定義即是利用圖形教學，通過引入圖形，優化教學方式，通過“數”與“形”相結合，將代數問題通過幾何圖形直觀表述出來，使得代數與幾何相互轉化，從而建構其直觀化的數學模型，以此有效解決數學問題。與此同時，通過開展圖形教學還能夠有效培養起學生良好的數學思維，提高其知識內化效率。

2、圖形教學的特點分析。正如上文所言，圖形教學在高中數學教學中具有十分重要的意義，其不僅能夠有效契合新課標中高中數學教學的有關要求，同時其還具有以下幾何特點：

（1）化難為易，一般而言圖形教學能夠利用圖形將抽象知識形象化，如此一來便極大的降低了學生對知識的認知難度，以此提升其知識內化效率。

（2）簡化教學過程，提高教學質量。高中數學是具有很強邏輯性的學科，這也為教學提出了巨大的挑戰，而開展圖形教學則能夠通過數形結合的形式突破數學邏輯問題，從而簡化教學過程，并提升教學實效。

二、數學圖形對優化高中數學教學有效性分析

數學圖形對高中數學教學是否具有優化作用需要通過檢驗方可證實，然而通過實踐研究發現，高中數學教學中有效運用數學圖形主要能體現出以下幾個方面的優勢，其一是學生能夠有效掌握知識，提升思維能力；其二則是教師可以順利地推動教學。由此可見，數學圖形在高中數學中的正確使用能夠在一定程度上提升教學實效，具體還凸顯在以下幾個方面：

1、推動了理論教學的發展。高中數學教學中，理論教學具有十分重要的意義，是培養學生數學能力的關鍵，然而數學理論知識的邏輯性特點，時常會影響學生對其的理解效果。如果在高中數學教學實際中，單純地講解理論知識則很難起到良好的教學效果，因此在高中數學教學中就需要利用數學圖形有效地推動教學發展。譬如，在講解解析幾何時，如橢圓、雙曲線等知識時，顯然僅靠文字及數學符號、數學語言描述是不足以讓學生充分理解知識的。如此情景下則應該有效運用數學圖形，通過圖形展示，學生可以直接看到橢圓與雙曲線的各自特點，以此推動理論教學的發展。

2、提升習題教學效率。高中數學教學實際中，習題教學是培養學生解題能力、知識運用能力、科學思維的必要措施，是深化教學實效的有效途徑。為促使學生掌握知識，并靈活的運用知識，在習題教學中就應該讓學生接觸多種變式的題型，從而讓學生加深對知識的理解，并建構其較為完善的知識體系，從而培養起學生良好的解題能力。然而在習題教學實際中，科學合理的運用數學圖形也是至關重要的，譬如在講解三角函數的例題時，就應該運用數學圖形，將例圖直觀化展示出來，以此助益學生快速找到解題方法，下面我們結合一個簡單的實際案例來具體分析。

例1：設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，求∠B的大小。

如題所示，在講解這道題目時，我們首先應該做的事情則是根據題干信息，把三角形的示意圖、正弦和余弦的函數圖表示出來，幫助學生解答該題，根據題目中的a=2bsinA，根據圖形推理出正弦定理：sinA=2sinBsinA，則sinB=1/2，再根據正弦圖形確定正弦值為1/2對應的三角形的度數，所以就能簡單快捷地確定∠B=30°。

3、培養學生數形結合思維。高中數學教學實際中，數形結合思維是最為常規化的思維能力之一，因此在教學中，我們則應該有意識的培養起學生數形結合思維。然而，為達到上述目標就應該在教學中積極運用數學圖形，從而幫助學生將抽象概念具體化、直觀化、形象化，幫助學生培養數形結合思維能力。譬如在講解“集合”有關內容時，我們就應該時常運用數學圖形如韋恩圖將數學問題至關化、可視化的展示出來，讓學生能夠充分的感受到數學圖形在解決數學問題時的積極作用。除此之外，為提升學生對數學圖形的運用，從而深化數形結合思維能力，我們還應該鼓勵學生時常作圖，以此培養學生使用數學圖形的習慣，并提升學生的作圖能力，久而久之便能夠有效培養學生的數形結合思維。

三、結語

綜上所述，分析目前的實際情況發現我國的高中數學課堂普遍很多教學效率低下等問題，然而造成如此現象的主要原因則是教師沒有解決好數學知識抽象性問題，從而導致學生對老師傳授的知識被動的接受。鑒此，高中數學教學實際中，我們就應該積極使用數學圖形，從而將抽象化的理論知識直觀化的展示出來，以此提升學生知識內化效率。除此之外，在習題教學中我們也應該體現數形結合的優勢，并鼓勵學生時常利用數學圖形解決問題嗎，以此有效培養學生數形結合科學思維。

參考文獻

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