高速公路收費(fèi)站附近擁堵問題探討

摘 要：隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，消費(fèi)水平方式的轉(zhuǎn)變和提高，高速路的車流量急劇增加，致使收費(fèi)站交通堵塞問題日趨嚴(yán)重，利用排隊(duì)論模型解決收費(fèi)站安排問題。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)論；交通擁堵；問題

障礙物收費(fèi)站是高速路收費(fèi)的普遍方式，通常收費(fèi)站數(shù)量多余交通車道數(shù)，所以車流在經(jīng)過收費(fèi)亭匯入正常行車道時(shí)極易產(chǎn)生擁堵。因此，本文針對(duì)高速公路收費(fèi)后合并的問題，提出合理設(shè)計(jì)，充分對(duì)比分析新澤西收費(fèi)站現(xiàn)狀，最后考慮無人駕駛和不同收費(fèi)方式的搭配對(duì)模型的影響。

著重考慮事故預(yù)防、吞吐量和成本預(yù)算三個(gè)方面對(duì)收費(fèi)區(qū)域理想化設(shè)計(jì)。事故預(yù)防，根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的處理得，事故的發(fā)生主要集中在收費(fèi)后加速區(qū)域合并到正常車道的交接處，且與道路收斂的角度呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)成本預(yù)算，由于數(shù)據(jù)的短缺和工程標(biāo)準(zhǔn)的差異，將成本的問題簡(jiǎn)化為收費(fèi)站面積的比較。

未來高速公路的車流量將持續(xù)遞增。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，人們對(duì)生活的改善有了越來越高的要求。一方面，人們所需要商品的種類在不斷增加，質(zhì)量在不斷提高，對(duì)獲取商品時(shí)的時(shí)效性與便捷性的要求也在不斷增強(qiáng)；另一方面，人們精神層面的需求也在日益多元化，旅游業(yè)的蓬勃發(fā)展帶動(dòng)力高速公路上客運(yùn)人數(shù)的增加；隨著收入的增加和汽車工業(yè)的發(fā)展，私人汽車告訴增加，自駕游出行逐步增長(zhǎng)。在貨運(yùn)和客運(yùn)兩方面的共同推動(dòng)，導(dǎo)致了高速公路車流量的成倍增加。然而，高速公路的安全形勢(shì)并不樂觀。由于高速公路收費(fèi)站的通行能力遠(yuǎn)小于路段通行能力，其不僅造成了車輛等待時(shí)間的延長(zhǎng)，還造成了一系列滋生問題，如地面的磨損、尾氣污染物排放量增多及碰撞事故。

高速公路收費(fèi)站的功能除了有收取通行費(fèi)來建設(shè)、維護(hù)公路設(shè)施外，還有控制車流量的作用，即當(dāng)前方主干線非常擁堵的時(shí)候，收費(fèi)站便會(huì)臨時(shí)關(guān)閉以緩解前方道路的壓力；另一方面還有減少高速路事故的發(fā)生率，當(dāng)遭遇不良天氣狀況和路況發(fā)生不良變化時(shí)，收費(fèi)站也會(huì)采取臨時(shí)關(guān)閉道路的措施，有效避免重大事故的發(fā)生。

為了設(shè)計(jì)出合理、安全、高效的收費(fèi)站廣場(chǎng)，對(duì)事故發(fā)生率、吞吐量和成本建立多目標(biāo)優(yōu)化模型對(duì)收費(fèi)站進(jìn)行優(yōu)化。（1）在事故預(yù)防方面：在車流通過收費(fèi)亭后，車流必須從較寬的收費(fèi)站出口呈扇形快速并入車道較少的常規(guī)機(jī)動(dòng)車道，由于道路變窄，如果設(shè)計(jì)不合理則極易造成擁堵或引發(fā)交通事故。我們通過數(shù)據(jù)做出的散點(diǎn)圖得出道路合并時(shí)的角度越小，擁堵和事故率越小，且寬度和漸變長(zhǎng)度采用1∶11為最優(yōu)結(jié)果。（2）在吞吐量方面，我們對(duì)數(shù)據(jù)處理，我們得出每條道路的理論通行能力N，道路的飽和度β，道路的綜合則減系數(shù)r，車道數(shù)n，則吞吐量V=N*β*r*n。（3）成本問題：由于美國(guó)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)難以查找，工程要求與國(guó)內(nèi)要求差異較大，所以我們將成本的計(jì)算問題簡(jiǎn)化為收費(fèi)站面積的計(jì)算。收費(fèi)站的面積可近似為兩個(gè)梯形的面積（A1、A2）和一個(gè)矩形的面積，則收費(fèi)站面積計(jì)算公式：A=A1+A2+A3。

高速公路收費(fèi)系統(tǒng)，是一個(gè)典型的排隊(duì)收費(fèi)系統(tǒng)，由輸入、列隊(duì)、服務(wù)臺(tái)和輸出四個(gè)部分構(gòu)成。輸入描述的是顧客出現(xiàn)在排隊(duì)系統(tǒng)中的方式，人們通過某種帶有任意參數(shù)和適當(dāng)簡(jiǎn)化假設(shè)的隨機(jī)過程來表示它。顧客到達(dá)時(shí)，如果所有服務(wù)臺(tái)都在被占用，顧客可能選擇隨即離開或者排隊(duì)等待。系統(tǒng)如果有多個(gè)服務(wù)臺(tái)，各服務(wù)臺(tái)可以各自獨(dú)立的排列，也可以有一個(gè)公共的列隊(duì)。列隊(duì)可以是具體的，也可以是抽象的，可以是有限的，也可以是無限的。對(duì)于多服務(wù)臺(tái)來講，各服務(wù)臺(tái)可以串聯(lián)、并聯(lián)也可以混聯(lián)。輸出是指顧客從得到服務(wù)到離開服務(wù)系統(tǒng)，由于一結(jié)束服務(wù)顧客即刻離開服務(wù)系統(tǒng)，所以輸出是通過服務(wù)時(shí)長(zhǎng)來加以描述的。可以用來對(duì)服務(wù)系統(tǒng)加以描述。

高速公路上的車輛陸續(xù)到達(dá)收費(fèi)站，然后離開收費(fèi)站。如果到達(dá)的車輛不能及時(shí)得到服務(wù)，就產(chǎn)生了排隊(duì)現(xiàn)象。最具有代表性的收費(fèi)站系統(tǒng)即是滿足M/M/C/∞/∞/FCFS的排隊(duì)系統(tǒng)。

通過對(duì)美國(guó)新澤西州95號(hào)公路的車流量分析，我們得到了此公路的每小時(shí)平均車流量，如上圖。

通過對(duì)當(dāng)前公路上的收費(fèi)站仿真可得如下模型：

可見，車流量過大時(shí)，在收費(fèi)站附近會(huì)發(fā)生大量擁堵，通過計(jì)算可以得到最優(yōu)化合并角度：8.59°<α<11.46°。

作者簡(jiǎn)介：

郭江華，重慶市，重慶交通大學(xué)河海學(xué)院。