數學新授課教學中培養學生創新思維“四法”

齊成和

【摘要】數學新授課是培養學生創新思維的重要課堂，教師在新授課教學中要充分挖掘教材中的創新素材，精心設計選擇教學方法，讓學生通過“溫故知新”、探求“變與不變”數學規律、“舉三得一”、“再發現”這些學習方法，探求和發現數學規律，從而訓練學生的創新思維，培養學生的創新意識。

【關鍵詞】數學 新授課 培養學生 創新思維 四法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）32-0132-01

學生在校時間大部分是在課堂內渡過的，因此培養學生的創新思維也必須滲透在課堂教學中進行，數學教材的新授課內容為培養學生的創新思維提供了豐富的思維素材，教師在教學中要充分依托教材內容，挖掘這些思維素材，精心設計教學過程，對學生進行創新思維活動訓練，以培養學生的創新思維。新大綱要求我們：學會運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索，敢于創新的科學精神，獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學實事以及基本思想方法和必要的應用技能。因此，培養學生的創新思維是教師教育教學的一項重要任務，新授課教學為培養學生的創新思維提供了更多的機會，教師要充分依托教材，利用教材中的這些素材，培養學生的創新思維。

一、在“溫故知新”中培養學生的創新思維

溫故知新就是指復習學過的知識，從中獲得新的理解和新的體會。數學教科書知識前后編排具有一定的邏輯性、系統性和科學性，許多新知識是對已學知識的深化和提高，這樣的邏輯編排特點為培養學生的創新思維提供了豐富的思維素材。教師在新授這些知識時，教師要充分利用這一特點，引導學生在學習新知識時首先通過“溫故”，再分析、比較它的特點和規律，最后達到“知新”的目的，這“知新”的過程就是訓練學生創新思維的過程。例如，學生在學習分數乘法這一新知識時，通過對以前分數加法的復習，讓學生進一步分析找出原算式是3個相加，寫成乘法算式是，據此分析、歸納、概況出分數與整數相乘的計算方法。這樣，使得學生通過對分數加法的復習，自主探求到新知識“分數乘整數”的計算方法，即通過“溫故”達到了“知新”。把“知新”的過程完全交給學生去探索發現，培養了學生創新思維。

二、在探求“變”與“不變”數學規律中培養學生創新思維

“變”與“不變”的數學規律是辯證存在的，事物在變化中又總蘊含著不變的因素。因此教師將“變”與“不變”的思想方法滲透到數學教學中，讓學生在學習新知識時通過尋找“變”與“不變”的數學規律，培養學生的創新思維，提高應用這種思想方法解決問題的能力。數學教材中一些公式、規律和運算性質等的教學，是訓練學生創新思維的重要素材，教師在進行這些教學內容時，要改變教師講學生聽，這種抑制學生思維發展的單一教學模式，而要引導學生自己去探索、發現這些運算規律和性質，以培養學生的發現問題的能力和創新思維能力。特別是教師在教學幾何圖形的面積、圓柱體體積計算方法這些新內容時，當把這些幾何圖形（體）割補（或割拼）成已學過的幾何圖形（體）時，讓學生從變量中尋找不變的量，從不變量關系的分析中探求到新的規律，學生在探索“變”與“不變”數學規律中，培養了他們的創新思維。例如，在學生已經學過長方形的面積計算方法，知道長方形的面積=長×寬，教師在教學平行四邊形的面積計算方法時，教師“怎樣把一個平行四邊形變成已學過的長方形？”，當學生用不同的方法把一個平行四邊形割補（或割拼）成一個長方形時，教師“什么變了？什么沒有變？”，學生“形狀變了，面積沒有變”。教師“在這個變化中還有什么變了？，什么沒有變？”，學生“平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形寬，平行四邊形的底和高的長短大小沒有變”。在對平行四邊形割補（或割拼）過程中，平行四邊形的形狀無論怎樣變化，它的面積始終沒有發生變化。這樣學生在比較長方形和平行四邊形的“變”與“不變”規律的過程中，自己探求到了計算平行四邊形面積的方法，即平行四邊形的面積=底×高。可見，在教學新知識內容時，教師要靈活應用這種數學思想，讓學生在探索“變”與“不變”的數學規律中培養了學生的創新思維。

三、在“舉三得一”中培養學生的創新思維

舉三得一就是教師列舉幾個具有相同特點和規律的數學實例，讓學生通過對這些實例的觀察、分析、比較、綜合等思維活動，概括和總結出它們共同的數學規律。它是從個別到一般、從具體到抽象的思維過程。小學生的思維是由具體形象思維向抽象思維過渡的，而抽象的思維要有感性材料為基礎。教師在教學中要充分挖掘教材中的創新思維素材，讓學生在教師列舉的數學形象運算實例中，自己去分析、比較和思考，從而感受、探索、發現未知。數學教材中的一些運算定律和運算性質（如：加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律、分配律，分數的基本性質，比例的基本性質等）的教學，就是通過列舉一些具體的計算實例，然后對這些實例進行計算、分析和比較得到運算定律和運算性質。教師在新授這些教學內容時，讓學生通過教師列舉的三個計算實例（即“舉三”），自己去觀察、比較、總結和發現這些知識相同的規律（即“得一”），把“得一”的過程交給學生，以訓練學生創新思維，培養學生的創新意識。這樣才能真正發揮教師的主導作用和學生的主體作用，學生的創新思維潛能才能得到進一步發展。例如，在教學加法結合律時，教師列舉“（88+104）+96○88+（104+96）；（13+45）+25○13+（45+25）；（69+18）+22○69+（18+22）”這三個例子讓學生計算，然后再觀察、分析、比較三個式子的共同規律，從而找出三個數相加的相同運算規律，學生自主探求到加法的交換律內容，這樣在“舉三得一”的邏輯思維訓練過程中，從個別和特殊事物出發，概括出出一般規律和性質，培養了學生的創新思維。

四、在對新知識的“再發現”中培養學生的創新思維

再發現就是教師不直接把現成的數學知識和規律傳授給學生，而是讓學生自己去再次探索和發現這些數學知識和規律。數學教科書凝聚了前人發現的科學知識和規律，教學不要只是單純的傳授這些知識讓學生接受這些數學規律，而是教師要充分利用教材內在的思維素材，從學生已有知識和經驗出發，通過實物、教具、學具的實際操作，引導學生自己分析、比較、抽象、概括，再發現這些數學規律而獲得新知識，以訓練學生的創新思維，培養學生的創新意識。例如圓周長的計算方法前人已經做出了總結，教師在教學圓的周長計算時，不是讓學生被動接受圓周長計算公式，而是放手讓學生自己再次探索求圓的周長的方法：教師“怎樣知道手中圓的周長呢？”，學生用繩子在圓上繞一周的辦法測出圓的周長或用滾動的方法求圓的周長。教師讓學生應用這兩種方法測量較大圓的周長，學生發現這兩種方法都具有局限性。讓學生觀察用不同長度的繩系小球繞繩旋轉所成圓的大小，學生發現圓的周長大小與半徑（或直徑）有關。然后學生測量出自己手中不同圓的直徑與周長的大小，并算二者的比值，學生發現圓的周長總是直徑的3倍多一些的規律，學生根據這個規律得出計算圓周長的普遍方法。這樣在教師的引導下，學生自己再發現圓周長大小的規律，一步步探索到求圓的周長方法，訓練了學生的創新思維。

總之，教師在新授課教學中，要根據新授課教材內容的特點，挖掘培養學生創新思維的素材，把培養學生創新思維的意識貫穿在課堂教學的始終，在教師的指導下，以培養學生的探索創造和創新思維為中心，有目的、有組織、有計劃、有選擇開展教學活動，靈活應用“溫故知新”、“舉三得一”、“再發現”和探索數學“變與不變”規律這些培養學生創新思維的方法，讓學生通過觀察、分析、綜合、比較、概括、總結等思維活動，培養學生獨立思考、發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養和發展學生的創新思維，增強學生的創新意識，為培養新世紀的創新人才打下堅實的基礎。endprint