淺談初中數學整合教材教學中的“活”因素

吳文浩

【摘要】隨著新課改的不斷深入，翻轉課堂、高效課堂成了每位教師必然的思考和不懈的追求，同時對教師的能力提出了更高的要求，我認為合理整合教學內容是高效課堂有效途徑。結合近幾年來新課標的教學實踐，我從整合教材的“活”因素談談初中數學教學。

【關鍵詞】初中數學 整合教材 “活”因素

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）32-0126-02

隨著課改的實施，教師的“資源意識”在不斷增強。越來越多的數學老師在教學設計過程中，已經明顯地意識到：必須努力打破教材的界限，引進與之相關的資源并加以開發和利用，從而讓學生獲得持續的發展。我們教師應該努力整合教材資源，挖掘出知識中的“活”因素，讓學生更有興趣、更容易的獲得知識，從而提高課堂數學教學效果。

一、“活”在記憶

初中數學教材中大概有146條定義、性質定理，熟悉記住這些定義、性質定理是解決數學問題的重要因素。對這些定義、性質定理加以死記硬背往往起不到良好的效果，有的老師用題海戰術讓學生在應用中牢記這些定義、性質定理。學生疲憊不堪，對學數學提不起半點興趣，故起不到好的效果。所以我們在教學過程中可以通過類比、歸納總結等手段讓這些定義、性質定理“活”過來。

我在上“科學計數法”這一課時，把絕對值大于1的數和絕對值小于1的數整合到一節課來上。

片段：科學計數法

師：通過預習你們知道科學計數法都表示的是些什么數？

生1：正數

生2：也可以是負數，所以是有理數

生3：0不能用科學計數法表示，所以不能說是有理數。課本上所說的數都是絕對值比1大的數。

師：很好，我們課本上講的就是利用科學計數法表示絕對值大于1的數。那我們把絕對值大于1的數表示成±a×10n時還要注意哪些條件？

生：a的取值范圍是1≤a<10，n為非負整數。

師：n的值怎么確定呢？

生1：n等于原數的整數部分的位數減去1。

生2：移動小數點的位置使原數變為一位小數，是移動了“多少”位，n就等于“多少”。

師：非常好，看來我們的同學學習的時候很認真，歸納，總結得非常到位。現在我們再想想對于絕對值小于1的數是否能夠利用科學計數法呢？

生1：不能，因為n為非負整數時，10n最小也是1，a的取值范圍是1≤a<10，所以±a×10n的絕對值不可能小于1。

生2：我想是可以的，因為科學計數法是為了方便計數的，較大的數能表示，較小的數也一定能表示，只是我們沒學到。

生2：我想是可以的，因為科學計數法是為了方便計數的，較大的數能表示，較小的數也一定能表示，只是我們沒學到。

師：同學們分析得都很好，絕對值小于1的數是可以利用科學計數法表示的。它的方法和絕對值大于1的表示方法相似，只是n是一個負整數。例如：0.00000000341=3.41×10-9。

總結：（課本上介紹的方法）

1.把一個絕對值大于1的數表示成±a×10n形式時，n是一個非負數，n等于原數的整數部分的位數減去1。

2.把一個絕對值小于1的數表示成±a×10n形式時，n是一個負整數，它的絕對值等于原數中第一個非零數字前面所有的零的個數（包括小數點前面的那個零）。

另外一種記憶和應用時更方便的方法如下：

移動原數的小數點到使原數變為一位小數的數時，移動了“多少”位，±a×10n中的n的絕對值位那個“多少”；再考慮原數的絕對值若小于1，10n中的n當然應為負數，原數的絕對值若大于或等于10，n當然應為正數。

二、“活”用學習材料——多樣化

教科書并非唯一的教學課程資源。在教學活動中，要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。選擇學習材料時首先要考慮的是用好教材提供的學習材料。教師要樹立爭取的教材觀，尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材。如果教材提供的學習材料或教材的呈現方式不利于學生學習的發展，教師就要創造性地出來教材，發現和選擇有利于學生發展的學習材料，力求提供有價值的學習材料，促使學生學習方式的變化，促進學生主動學習、和諧發展。

首先，教材上的知識是靜態的，它只是為知識的傳遞提供了可能，教師要善于對教材進行教學法的再加工，將教材中靜態的數學知識轉化為學生能主動參與的數學活動，引導學生在“做數學”的過程中經歷知識的形式過程。

其次，學生學習的邏輯起點和現實起點有時是有差異的，教師要善于把握學生學習的現實起點，在了解學生學習的現實起點的基礎上調整教材所提供的學習材料，也可以在把握學生所占用或提供的學習資源的基礎上現場生成學習材料。

同時，值得注意的是，“活”用教材要避免進入誤區，創造性使用教材的前提是鉆研教材、把握教材，而不是隨意改變教材上的內容。在實際教學中，有的教師一味追求改變教材，選擇學習材料“隨心所欲”、“憑空想象”，在沒有把握教材本質的情況下改變學習材料，反而沒有達成教學目標。

三、“活”于探究

在數學學習中，教師、教材與學生之間動態互補，師生雙邊都可以修正、補充、完善學習材料，教材已不是限于固定的文字文本形式，成為教與學的唯一憑據。在數學教學中，教師必須積極地研讀《課程標準》及新課程教材，敏銳地發現課堂中學生的困惑或疑難處，機智地從“教材資源”的角度去重新審視教學，科學而大膽地努力“整合教材資源”。

我在上“坐標在平面直角坐標系中的變化”時，把平移、翻折（軸對稱）、旋轉（中心對稱）融為一體。

片段：坐標在平面直角坐標系中的變化。endprint

多媒體呈現點A（2，3）在平面直角坐標系中分別向上、下、左、右平移5個單位的畫面，分別得到A1、A2、A3、A44個點。

師：同學們你們能從平面直角坐標系中讀出A1、A2、A3、A4的坐標嗎？從它們的坐標之間你能發現什么變化規律嗎？

生1：A1（2，8），A2（2，-2），A3（-3，3），A4（7，3）

生2：點A上、下平移時，橫坐標x不發生變化，縱坐標分別加5和減去5，點A左、右平移時，縱坐標y不發生變化，橫坐標分別加5和減去5。

師：非常好！所以我們可以總結一下點A（m，n）在平面直角坐標系中的變化規律了。

四、總結

1.點A（m，n）在平面直角坐標系中上、下平移a個單位時，坐標變成（m，n+a）、（m，n-a）。

2.點A（m，n）在平面直角坐標系中左、右平移a個單位時，坐標變成（m+a，n）、（m-a，n）。

多媒體呈現翻折的材料，讓學生認真閱讀，并提出問題。

點A（2，3）分別沿x軸或y軸翻折（做關于x軸或y軸的對稱點）后得到點A5、A6的坐標是多少？

生：A5（2，-3）、A6（-2，3）

師：那它們的變化規律又是什么呢？

生：沿x軸翻折（作x軸的對稱點）時，橫坐標x不變，縱坐標y變成它的相反數；沿y軸翻折（作y軸的對稱點）時，縱坐標y不變，橫坐標x變成它的相反數。

師：正確，所以我們可以總結為：

對于任意一點A（m，n）沿x軸翻折（作x軸的對稱點）時，橫坐標x不變，縱坐標y變成它的相反數，A5（m，-n）；沿y軸翻折（作y軸的對稱點）時，縱坐標y不變，橫坐標x變成它的相反數A6（-m，n）。

多媒體呈現旋轉的材料，讓學生認真閱讀，并提出問題。

點A（2，3）繞原點o旋轉180°（作中心對稱）得到點A7的坐標是多少？點B（-2，3）繞原點o旋轉180°得到點B1的坐標是多少？

生：A7（-2，-3），B1（2，-3）。

師：那它們的變化規律又是什么呢？

生：它們的橫坐標和縱坐標都變成了原數的相反數。

師：正確，所以我們又可以總結為：

對于任意一點A（m，n）繞原點o旋轉180°（作中心對稱）時，橫坐標、縱坐標都變成原數的相反數A7（-m，-n）。

課后作業：同學們回去再探討一下點A（m，n）繞原點o按順時針或按逆時針旋轉90°時，坐標的變化規律。

【思考與收獲】

整合教材教學不是一種一味追求改變教材的教學，而是在積極地研讀《課程標準》及新課程教材的基礎上，根據課文內容和結構科學而大膽地努力“整合教材資源”。讓學生在學習上去探究，去發現，去對它感興趣，對數學越來越有好感。這樣，學生學到的知識才是真知識、活知識、有用的知識，而不是假知識、死知識、無用的“垃圾”！我們認為只有這樣的課堂教學，才能彰顯教師的教學智慧，凸現教師的“課堂教學智慧”！

參考文獻：

[1]孫維剛.初中數學.北京大學出版社

[2]（加）馬克斯·范梅南，李樹英譯：《教育機智——教育智慧的意蘊》，教育科學出版社.2001

[3]蘇霍姆林斯基著，杜殿坤編譯.給教師的建議[M].教育科學出版社endprint