探究紙鉗子拉力大小的影響因素

王煜雯　董云鵬　任克顯　李亞峰

摘要：在拉開兩本書交叉紙張這一過程中，兩本書會形成一個紙鉗子，我們將此簡化成一個物理模型，并結合物理知識分析初步得出，拉力隨著接觸紙張的頁數、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度而呈現有規律的變化。在整個實驗中，采取控制變量法，逐一研究每個因素對拉力的影響，并對實驗數據擬合分析，得到拉力與上述三個因素的具體關系。

關鍵詞：拉力； 物理模型 ；影響因素； 控制變量

引言：拿兩本類似的平裝書互相交叉幾頁，將兩本書推在一起，揪住兩本書的書脊并嘗試將他們分開。研究相關參量對分開書臨界拉力的影響。

建立模型：

設書本彎曲長度為L，如圖所示。取起始于X處的紙張進行分析，設在交叉區該紙上方有k-1頁。當兩書拉緊時，交叉區單位厚度紙張數目近似相等，可認為該頁在交叉區時坐標為2X。取彎曲段一點P為界，對右側部分進行受力分析，如圖所示。設P點處張力為Ti 交叉區上下的紙張對這對紙的壓力分別記為Fi。

二、理論分析：

根據上述建立的物理模型分析可得，此拉力和接觸紙張的頁數、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度有關。

三、實驗設計：

根據前面的分析，本次實驗要控制三個變量：①接觸紙張的頁數②交叉紙張的接觸面積③紙張的粗糙程度

實驗過程中，全部采用正拉的方式利用彈簧測力計測量拉力的大小，并根據不同的影響因素改變相應的變量。

四、數據處理及分析：

（一）、接觸紙張的頁數對拉力的影響：

（二）、交叉紙張的接觸面積對拉力的影響：

（三）、紙張的粗糙程度對拉力的影響：

五、總結：

根據理論分析并結合相關實驗數據可得，紙鉗子的拉力大小F與接觸紙張的頁數、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度有關。具體關系如下：

①接觸紙張的頁數越大，拉力F越大。

②交叉紙張的接觸面積越大，拉力F越大。

③紙張的粗糙程度越大，拉力F越大。

參考文獻：

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