淺談小學數學教學中學生的“錯誤”

李登群

摘要：“人非圣賢，孰能無過”。在課堂教學中，往往會由于種種原因產生很多始料未及的錯誤。對于這些錯誤，通過自己的教學實踐，我發現并感悟到可以利用學生所犯的這些錯誤，將其變“廢”為“寶”，使“錯誤”也成為一種教學資源。

關鍵詞：數學教學；錯誤；資源

都說“失敗是成功之母”。每一個人，都是從錯誤中成長起來，在挫折中成熟起來的。孩提時的磕磕碰碰，青春期的莽撞沖動，而立之年的自以為是……而在數學課堂教學中，“錯誤”也是不可避免的。新課程倡導探究式學習，而嘗試、探究必然生成更多的差錯。在課堂教學中，教師要把錯誤變成寶貴的教學資源，使課堂因錯誤而精彩。

一、評價欣賞錯誤，獲得成功的學習體驗

《數學課程標準》指出，有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而參與的程度與學生學習時的情感因素密切相關。如學習數學的動機，成功的學習體驗，成就感，自信心等。為此，要使學生通過數學學習獲得自信和更多的成就感，我想從“錯誤”入手，用評價和欣賞的態度來對待課堂中產生的“錯誤”。

作為一名教師，回首看看，你會發現錯誤是伴隨著學生一起成長的。作為教師，要有“容錯”的氣度，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生，給學生創設一個寬松、和諧的思考空間。調查表明，頻繁的考試和高強度的解題訓練，造成了較多學生遇到錯誤有“失敗者”的心態。因此，教師應正確引導學生對錯誤的分析評價，從錯誤中領略成功，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變。

本學期講授了關于四則運算及簡便運算的知識，學生在什么時候運用簡便方法計算往往會因為數字的特殊性而產生混淆，因此，經常會犯一些錯誤。為此，在一節練習課上，我先在黑板上出示了同一道題的三種錯誤解法。即

55+45÷5×355+45÷5×355+45÷5×3

=100÷5×3=55+45÷15=55+9×3

=20×3=55+3=64×3=60=58=192

出示以后，我問學生，黑板上的這三種解法對嗎？學生回答都是錯誤的。我問學生：面對這些錯誤，你有什么感覺？學生回答：這是他們經常犯的錯誤，感覺非常不好，不高興……從他們的表情和回答中，我看到了自責、難過。于是，我與學生開始共同來解析產生錯誤的原因，學生各抒己見，并從數的感知及知識點的掌握等方面找到原因，得出對策—掌握基礎知識，學會靈活應用，避免粗心大意。繼而，我告訴學生從這三道錯題中我們找到了我們在學習過程中的一些漏洞，因此，我們要善于從錯誤中總結經驗，以避免下次再犯。之后，我讓學生在這三道錯題中找找優點，盡管這些題錯誤的原因在于運算順序的混亂，但在計算的過程中，每一步的結果都是正確的。這樣做，不僅可以使學生在一節糾錯改錯，評錯賞錯的課堂中感受到學習的成功和快樂，而且可以減少學生的出錯率，提高教學效率。

二、認識錯誤，學會換位思考

在課堂教學中，往往會出現與我們預想相違背的結果，學生經常會答非所問。當學生出現錯誤時，教師應盡量避免直接糾正學生的錯誤，而應鼓勵并提供機會讓出錯的學生自己發現和糾正錯誤。俗語有云“解鈴還需系鈴人”，我在看了教學光盤中一位教師教學“除法應用題”這節課后，對此深有感悟。他在練習時出示了這樣一道題：學校栽了85棵柳樹，柳樹的棵數是楊樹的5倍，楊樹有多少棵？要求學生自己尋找條件與問題解答。匯報時，有的學生列式：85×5=425（棵），有的學生列式：85÷5=17（棵），出現了兩個不同的算式，而這位教師并沒有立即肯定哪個對哪個錯，而是讓學生自己再次認真讀題，想一想誰是誰的5倍，到底柳樹多還是楊樹多，學生很快改正了錯誤。這節課讓我看到了從另一個角度出發，錯誤就會迎刃而解。

三、巧用錯誤，激發學習興趣

興趣是最好的老師?！稊祵W課程標準》指出，良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和激發興趣的力量源泉。作為教師，應該本著以人為本的教育觀，面對學生已出現的錯誤不斥責，不挖苦，而是利用學生的錯誤激發學習興趣。

如執教《三角形的三邊關系》時，其中的一個環節是我讓學生拿出課前準備的三組紙條，即（1）6、7、8；（2）4、5、9；（3）3、6、10，讓學生自己動手拼擺三角形。學生很快按要求操作起來。反饋時，有部分學生表示已擺出三個三角形，有部分學生表示只能擺出兩個三角形，還有部分學生表示只能擺出一個三角形。當我問及到只擺出一個三角形的學生時，他們說有可能他們剪的紙條長度不合適，才沒擺出來。部分學生有點疑惑了。于是，我讓他們拿出尺子重新量他們帶的紙條的長度，他們便開始操作，實際操作證明他們帶的紙條的長度是合適的。那為什么會出現這種情況呢？我并沒有直接告訴他們答案，我只是讓他們想想怎么樣的圖形才是三角形以及三角形的概念。然后，我讓四人一組進行合作拼擺，學生一下子就像發現了新大陸，課堂中掀起了高潮，紛紛舉起手來，匯報說：只有第一組可以拼擺出三角形，其他兩組都不行，因為三角形每相鄰兩條線段的端點是相連的，第二組和第三組中相鄰兩條紙條的端點都連不到一起……沒想到學生的一個錯誤會使本節課豐富起來，而且對學習產生了濃厚的興趣，整堂課學習氣氛非?；钴S。

四、總結錯誤，增長學生的知識

有了錯誤，才能知道自己學習上的不足。多少的真理都是在無數次失敗中得出的，有了學生的錯誤，才能發現問題的存在。要讓學生明確錯誤并不可怕，要學會在錯誤中總結改正錯誤的方法避免下一次錯誤的產生。要學會數學學習中變“廢”為“寶”。是錯誤變成數學學習的一種資源。

不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實現教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源是在課堂中產生的。這其中，學生在學習過程中出現的錯誤，就是一種教學資源。教學實踐經驗告訴我：經歷過程往往比獲得結果更可貴，哪怕這個過程是錯誤的，有時卻能給人留下銘記終身的印象。

作為教師，我們應以學生的發展為本，不僅用一顆“平等心”，“寬容心”去正確對待學生在學習中出現的錯誤，并且要巧妙，合理地利用“錯”這一教學資源，使學生在思維能力，情感，態度與價值觀等諸方面得到進步和發展。

參考文獻：

[1]劉兼、孫曉天.主編《新課程標準解讀》北京師范大學出版社

[2]周玲棣.《課堂，因“錯誤”而精彩》中小學數學（小學版）

[3]錢直樹.《關于新課標下數學課堂教學的若干思考》小學數學教育endprint